春季学期微电子器件基础第四章

春季学期微电子器件基础第四章第1页，共75页，2023年，2月20日，星期五均匀导体的欧姆定律及微分形式流过导体的电流强度，导体电阻，导体中的电流密度4.1半导体载流子漂移运动、载流子迁移率单位：第2页，共75页，2023年，2月20日，星期五4.1.1半导体载流子漂移运动、漂移速度、迁移率、电导率载流子在电场作用下的定向运动称为载流子漂移运动半导体载流子漂移运动电子空穴第3页，共75页，2023年，2月20日，星期五设半导体导带电子浓度，其中第个电子漂移速度，半导体单位体积中载流子的平均漂移速度将导带电子漂移速度分布划分成单位体积中导带电子平均漂移速度，第4页，共75页，2023年，2月20日，星期五同理，单位体积中空穴平均漂移速度，价带空穴迁移率导带电子迁移率载流子迁移率--单位电场作用下，载流子平均漂移速度单位：cm2/(V.S)单位：cm2/(V.S)第5页，共75页，2023年，2月20日，星期五A单位时间内通过截面A的电子数、空穴数，-导带电子电导率半导体电导率

单位时间内通过截面A的电子电流，单位时间内通过截面A的电子电流密度，第6页，共75页，2023年，2月20日，星期五-价带空穴电导率单位时间内通过截面A的空穴电流密度，通过半导体截面A的总电流密度，—半导体电导率第7页，共75页，2023年，2月20日，星期五对N型半导体，，电导率，对本征半导体，，电导率，对P型半导体，，电导率，第8页，共75页，2023年，2月20日，星期五硅原子密度=，掺杂后导带电子浓度，例1、计算本征半导体硅室温电阻率，设电子迁移率和空穴迁移率分别为1450cm2/(V.S)和500cm2/(V.S)。掺入百万分之一的As，设杂质全部电离，计算电阻率，掺杂后的电阻率比本征硅半导体电阻率增加多少倍。解、1、室温下，本征硅半导体电导率2、掺As后，N型硅半导体的电导率第9页，共75页，2023年，2月20日，星期五解、500克硅单晶的体积，

克硼杂质的原子数，

单位体积中的硼杂质浓度，

掺硼后的Ｐ型硅电阻率，例2、500克硅单晶，掺4.5*10-5克B，设杂质全部电离，求该半导体的电阻率（，硅单晶密度2.33克/cm3,B原子量10.8)第10页，共75页，2023年，2月20日，星期五4.2半导体载流子散射

4.2.1载流子散射的定义及描述散射的物理量

定义在半导体中，破坏因素引起严格周期势场局部变化，使载流子运动状态（波矢、能量）改变的现象，称为散射或碰撞。格点粒子第11页，共75页，2023年，2月20日，星期五平均自由程—载流子两次散射之间自由运动路程的平均值平均自由时间—载流子连续两次散射之间时间的平均值散射几率P—单位时间内，一个载流子被散射次数描述载流子散射的物理量——电子平均自由程——空穴平均自由程——电子平均自由时间——空穴平均自由时间第12页，共75页，2023年，2月20日，星期五弹性散射

载流子和晶格不发生能量交换的散射

非弹性散射载流子和晶格交换能量的散射各向同性散射载流子被散射到各个方向的几率相同各向异性散射载流子被散射到各个方向的几率不同小角散射

载流子被散射角度较小大角散射

载流子被散射角度较大第13页，共75页，2023年，2月20日，星期五正Z价电离施主离子负Z价电离受主离子电离杂质散射离子库仑场附加电势，4.2.2半导体载流子的主要散射机理及特性第14页，共75页，2023年，2月20日，星期五-电离杂质总浓度载流子运动到离子附近时，离子库仑场使载流子形成以离子为焦点的双曲线运动轨迹，+施主离子电子空穴电子受主离子空穴一定温度下，电离杂质对载流子的散射几率，-常数第15页，共75页，2023年，2月20日，星期五晶格振动散射（声子散射）载流子漂移运动中，受到声子散射，交换能量、动量，其交换过程遵守准动量守恒和能量守恒。散射前载流子波矢散射角格波波矢散射后载流子波矢散射前载流子能量散射后载流子能量格波吸收或发射一个声子能量守恒，+：载流子吸收声子-：载流子发射声子-声子频率第16页，共75页，2023年，2月20日，星期五碰撞过程中，载流子吸收或放出的声子波矢值，碰撞前后，载流子能量变化，第17页，共75页，2023年，2月20日，星期五压缩膨胀膨胀压缩膨胀A、长纵声学波散射（声学声子散射）载流子被长纵声学波准弹性散射，散射前后波矢值近似相等，形变势第18页，共75页，2023年，2月20日，星期五碰撞过程中，载流子吸收或放出的声学声子的波矢，碰撞前后，载流子能量改变，-波速-载流子被散射前后速度第19页，共75页，2023年，2月20日，星期五一定温度下，导带电子被长纵声学波散射的几率，--常数--温度第20页，共75页，2023年，2月20日，星期五正离子密负离子疏正离子疏负离子密正离子密负离子疏正离子疏负离子密正离子疏负离子密+++--B、长纵光学波散射（光学声子散射）+-电子被长纵光学波非弹性散射，电子吸收或发射光学声子，第21页，共75页，2023年，2月20日，星期五长纵光学波散射几率，--长纵光学波圆频率--单位体积中平均声子数研究表明：①载流子能量小于长纵光学波声子时，不产生发射声子散射，只有吸收声子散射。②温度较低时，平均声子数少，散射几率小。温度升高，平均声子多，散射几率增大。第22页，共75页，2023年，2月20日，星期五等能谷散射（谷间散射）等效的关系称为等能谷，载流子从一个能谷被散射到另一个等效能谷的过程称为等能谷散射。硅导带等能谷锗导带等能谷等能谷散射中，电子波矢改变大，需要吸收或发射光学波声子，是非弹性、各向异性散射。第23页，共75页，2023年，2月20日，星期五

N型硅导带电子从一个能谷散射到同一坐标轴上另一能谷的散射（散射，180度散射）声子频率

N型硅导带电子从一个能谷被散射到其他方向上能谷的散射（散射，90度散射）声子频率第24页，共75页，2023年，2月20日，星期五中性杂质使晶格畸变。温度很低时，简并半导体中性杂质散射作用明显。中性杂质散射载流子散射载流子浓度达到强简并下发生的散射。合金半导体中，同族原子随机分布形成的散射。合金散射（合金半导体的无序势散射）第25页，共75页，2023年，2月20日，星期五位错原子共价键不饱和，俘获电子形成负电中心串，和周围电离施主构成柱形电场区，电子垂直于柱体运动时受到散射。位错密度低于104/cm2，位错散射忽略不计。位错散射位错线第26页，共75页，2023年，2月20日，星期五4.3载流子迁移率与杂质浓度、温度的关系4.3.1载流子平均自由时间与散射几率的关系分析X时间内，被散射电子数，设时刻，个电子以速度向X方向漂移，—时刻未被散射电子数—时刻未被散射电子数—散射几率第27页，共75页，2023年，2月20日，星期五时刻未被散射的电子数，第28页，共75页，2023年，2月20日，星期五个导带电子的平均自由时间，设内电子自由时间为，则被散射电子总自由时间，同理，价带空穴平均自由时间，第29页，共75页，2023年，2月20日，星期五以导带电子为例，设各项同性散射，时电子被散射后电子沿电场方向速度，4.3.2平均漂移速度、迁移率、电导率与平均自由时间的关系经过时间，电子第二次被散射前沿电场方向的速度，（电场方向）（电场方向）XX第30页，共75页，2023年，2月20日，星期五内个被散射电子第二次被散射前沿电场方向总漂移速度，个导带电子沿电场方向的平均漂移速度，第31页，共75页，2023年，2月20日，星期五得到导带电子迁移率，同理，价带空穴迁移率，-导带电子平均自由时间-导带电子有效质量-价带空穴平均自由时间-价带空穴有效质量第32页，共75页，2023年，2月20日，星期五本征半导体电导率，P型半导体电导率，N型半导体电导率，得到，第33页，共75页，2023年，2月20日，星期五方向能谷电子迁移率，方向能谷电子迁移率，例1：设硅导带电子浓度，电场沿（100）方向，求电流密度每个能谷中的电子浓度，解、第34页，共75页，2023年，2月20日，星期五在外电场作用下，导带电子电流密度，-电导有效质量令电导迁移率得到导带电子电流密度，第35页，共75页，2023年，2月20日，星期五电离杂质散射各种散射作用下的载流子迁移率、平均自由时间长纵声学波散射4.3.3载流子迁移率与杂质浓度、温度的关系散射几率平均自由时间迁移率长纵光学波散射第36页，共75页，2023年，2月20日，星期五同乘多种散射同时作用下的散射几率、平均自由时间、迁移率、第37页，共75页，2023年，2月20日，星期五锗半导体、硅半导体载流子以杂质散射、长纵声学波散射为主，锗半导体、硅半导体载流子迁移率、平均自由时间第38页，共75页，2023年，2月20日，星期五砷化镓以杂质散射、长纵声学波、长纵光学波散射为主，砷化镓半导体载流子迁移率、平均自由时间第39页，共75页，2023年，2月20日，星期五同一半导体，在相同杂质浓度和温度下，电子迁移率大于空穴迁移率；一定温度下，杂质浓度越高，载流子迁移率越低；非简并半导体载流子迁移率随温度增加迅速降低；掺杂浓度较低时，N型半导体电子迁移率与P型半导体电子迁移率相同，P型半导体空穴迁移率与N型半导体空穴迁移率相同。掺杂浓度较高时，N型半导体电子迁移率小于P型半导体电子迁移率，P型半导体空穴迁移率小于N型半导体空穴迁移率；温度较低时，简并半导体载流子迁移率随温度增加上升。温度较高时，简并半导体载流子迁移率随温度增加下降；关于载流子迁移率的几点结论第40页，共75页，2023年，2月20日，星期五4.4半导体电阻率与杂质浓度、温度的关系本征半导体N型半导体P型半导体第41页，共75页，2023年，2月20日，星期五4.4.1室温下，锗、硅、砷化镓电阻率与杂质浓度电阻率杂质浓度第42页，共75页，2023年，2月20日，星期五室温下，金属4.4.2本征半导体电阻率与温度的关系本征硅本征锗第43页，共75页，2023年，2月20日，星期五AB温度0C低温区饱和区高温区4.4.3杂质半导体电阻率与温度的关系低温区饱和区高温区温度增加增加增加杂质电离增加饱和饱和本征激发小（忽略）小（忽略）大散射电离杂质散射声子散射电阻率随温度增加而下降随温度增加而急剧下降随温度增加而增大声子散射第44页，共75页，2023年，2月20日，星期五四根钨丝探针处同一直线、间距相等，接触半导体。记录1、4之间电流和2、3之间电压，得到半导体电阻率。电位差计1234半导体电流计4.4.4四探针法测量电阻率1、4-电流探针2、3-电压探针半导体电阻率，第45页，共75页，2023年，2月20日，星期五例4、求本征硅在473K时的电阻率

查PP77图3-7，得到473K时硅本征载流子浓度，查PP121图4-13，473K时硅中电子、空穴迁移率，解、电阻率，第46页，共75页，2023年，2月20日，星期五过渡区4.6强电场效应、热载流子4.6.1半导体载流子平均漂移速度与电场强度的关系饱和区线性区线性区饱和区锗半导体、硅半导体载流子平均漂移速度与电场强度的关系过渡区击穿区第47页，共75页，2023年，2月20日，星期五线性区砷化镓半导体载流子平均漂移速度与电场强度的关系负微分电导区线性区饱和区击穿区饱和区负微分电导区第48页，共75页，2023年，2月20日，星期五载流子有效温度、晶格有效温度温度是一个粒子系统平均动能的量度气体分子热运动平均动能温度例：4.6.2载流子平均漂移速度与电场强度的关系载流子有效温度载流子平均动能对应的温度晶格原子热振动能量对应的温度晶格有效温度第49页，共75页，2023年，2月20日，星期五载流子被外电场加速，能量增加，载流子有效温度随电场强度增加升高，弱电场下，强电场下，载流子平均漂移速度与电场强度关系的分析—电子平均自由程第50页，共75页，2023年，2月20日，星期五对非简并、各项同性半导体，其导带电子能量，单位时间内，电子从电场获得的能量，定量分析第51页，共75页，2023年，2月20日，星期五单位时间内，电子被长纵声学波弹性散射，发射声子给晶格，（4-126式）当电子从电场获得的能量与传递给晶格的能量平衡时，--长纵声学波波速第52页，共75页，2023年，2月20日，星期五第53页，共75页，2023年，2月20日，星期五（暖电子）当，（线性区）第54页，共75页，2023年，2月20日，星期五当时，第55页，共75页，2023年，2月20日，星期五当，（过渡区）第56页，共75页，2023年，2月20日，星期五强电场下，电子被长纵光学波非弹性散射，对非简并各项同性半导体，的导带电子浓度，得到电子统计平均运动速度，第57页，共75页，2023年，2月20日，星期五

-电子长纵光学波散射平均自由程-长纵光学波声子能量单位时间内，电子发射给晶格的长纵光学波声子数，-发射声子频率单位时间内，电子从电场获得的能量，第58页，共75页，2023年，2月20日，星期五稳态情况下，电子发射声子与从电场获得的能量相等，由，得到，第59页，共75页，2023年，2月20日，星期五（饱和区）（与电子热运动速度数量级相同）光学波声子，第60页，共75页，2023年，2月20日，星期五4.7.1耿氏（Gunn)效应4.7耿氏效应、微分负阻理论、耿氏微波二极管V负极正极N型砷化镓砷化镓内电场强度时，通过的电流形成1GHz-1THz的振荡。第61页，共75页，2023年，2月20日，星期五砷化镓能带结构4.7.2微分负阻理论（RWH理论）0.29能谷1能谷2[100]LXΓ[111]3210-2第62页，共75页，2023年，2月20日，星期五

微分负阻（NDR)理论（RWH理论）砷化镓体内达到负微分区电场强度时，能谷1电子发射或吸收光学波声子，转移到能谷2，电子有效质量增加，平均漂移速度降低，迁移率降低，电导率下降，出现负微分电导（NDR)或负微分迁移率。ΓL能谷1能谷2电子发射光学声子转移到能谷2

电子吸收光学声子转移到能谷2

砷化镓导带Ridley、Watkins、HilsumNDR：NegativeDifferentialResistance第63页，共75页，2023年，2月20日，星期五设能谷1电子浓度、能谷2电子浓度，N型砷化镓电导率，导带电子电流密度，第64页，共75页，2023年，2月20日，星期五当，当，正微分电导区正微分电导区NRD当，第65页，共75页，2023年，2月20日，星期五能谷1和能谷2能量间隔比大得多；禁带宽度大于能谷1和能谷2的能量间隔；能谷2状态密度远大于能谷1;能谷2电子有效质量远大于能谷1电子有效质量，能谷2电子迁移率远小于能谷2电子迁移率；能谷1中，电子能量随电场强度增加很快增加。形成负微分电导(NRD)的条件以RWH为原理的器件称为转移电子器件(TED

)，Gunn二极管是其中一种。TED——TransferredElectronDevices第66页，共75页，2023年，2月20日，星期五4.7.4耿氏（Gunn)微波二极管结构砷化镓接触平面结构接触砷化镓砷化镓台面结构接触接触砷化镓砷化镓夹层结构砷化镓砷化镓接触接触砷化镓金属层砷化镓第67页，共75页，2023年，2月20日，星期五工作原理畴形成畴成长畴稳定畴消失(电源负极到正极）(畴内电场强度）+-畴（高阻区）N砷化镓第68页，共75页，2023年，2月20日，星期五畴形成阴极附近存在局部高阻区，外电压下，高阻区内电场强度比区外高，若达到，高阻区内部分电子从能谷1转移到能谷2。+-A能谷2能谷10.29eVXL局部高阻区N砷化镓-负微分电导区阈值电压第69页，共75页，2023年，2月20日，星期五高阻区外电子漂移速度高于区内，高阻区靠正极侧出现电子缺少，形成电离施主层。高阻区靠负极侧形成电子积累层，积累层与电离施主层组成偶极畴，使高阻区