江苏省南京六中2022年九年级期中数学模拟试题及答案

密＝★＝2022密＝★＝初三数学一.选择题（每小题2分，共16分）1．要使二次根式eq\r(x-2)有意义，字母x必须满足的条件是（▲）A．x≥2B．x>－2C．x≥－2D．x>22．我市发现的某甲型H1N1流感确诊重型病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（▲）A．众数B．方差C．平均数D．频数3．下面计算正确的是（▲）A．eq\r(3)＋eq\r(3)＝eq\r(6)B．eq\r(3)－eq\r(3)＝0C．eq\r(3)·eq\r(3)＝9D．eq\r((－3)2)＝－34．将一元二次方程x2-2x-3＝0用配方法化成(x+h)2＝k(k≥0)的形式为（▲）A．B．C．D．5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形.下列条件：（第5题）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；（第5题）③AB＝BC；④AC＝BD，能使□ABCD成为矩形的为（▲）A．①或③B．②或③C．①或④D．②或④6．一元二次方程x2+x+2＝0的根的情况是（▲）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．顺次连接等腰梯形ABCD各边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（▲）A．等腰梯形B．菱形C．正方形D．矩形（第8题）8．如图，在□ABCD中，AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则（第8题）A．3cmB．2.5cmC．2cmD．1.5cm

二、填空题（每小题2分，共20分）9．直接写出化简后的结果：=▲；（a≥0）=▲.10．在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=70°，则∠A的度数为▲.11．一个梯形的两底长分别为8和12，则它的中位线长为▲.（第13题）ABCD12．写出EQ\R(3a)（a≥0）的两个同类二次根式：▲，▲（第13题）ABCD13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，如果AC=4，BC=3，那么CD等于▲.14．一组数据5，4，3，2，1的标准差是▲.15．方程的根为▲．（第16题）16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝3cm，则AC的长是▲（第16题）17．某厂今年3月的产量为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是▲．ABFCDEO（第18题）18．如图，ABCDE、FAB、BCAE=BFABFCDEO（第18题）AF=DEAF⊥DEOD=OFS△AOD=S四边形BEOF▲．三、解答题（19—22题，每题5分，23—25题，每题6分，26—27题，每题8分，28题10分，共计64分）19．计算：+2-.20．计算：.21．解方程：.22．解方程.23．已知：如图，□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当□ABCD是菱形时，判断四边形AECF的形状．（不需要说明理由.）AABCDEF（第23题）24．观察下列各式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；……（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是▲.25．小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（注：每次测试满分20分）如图所示：（1）根据图中提供的数据填写下表：平均数（分）平均数（分）众数（分）中位数（分）极差（分）方差（分2）小明107小兵1313（2）若从中选1人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．26．某次划船比赛，一共60名队员平均分坐在若干条赛船上，每条船上的人数比总船数多4．问一共有多少条赛船？27．已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．（1）如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°.求证：①△BDF≌△ADC；②FG+DC=AD；（2）如图2，若∠ABC=135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系.AAECDGBF（图1）AECBDFG（图2）（第27题）28．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，点P、N重合；（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．ABABDCPQMN（第28题）ABDC（第28题备用图）2022—2022学年度第一学期初三年级期中试卷（东片）数学学科参考答案及评分标准一.选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案ABBADDBC二、填空题（每小题2分，共20分）9.210.40°11.1012.答案不唯一13.eq\f(5,2)14.eq\r(2)15.x1=0,x2=516.617.50（1+x）2=7218.①②④（注：少写一个得1分，少写两个或写③的不得分）三、解答题（19—22题，每题5分，23—25题，每题6分，26—27题，每题8分，28题10分，共计64分）19．解：+2-=2eq\r(2)+eq\r(2)-5…………………3分=3eq\r(2)-5…………………5分说明：其他解法，参照此标准给分.20．解：原式=（）（）…………3分=…………4分=……………5分说明：其他解法，参照此标准给分.21．解：x(x+3)-2(x+3)=0……………1分(x+3)(x-2)=0……………2分x+3=0或x-2=0……………3分∴x1=-3，x2=2……………5分说明：其他解法，参照此标准给分.22．解：a=2，b=-5，c=-1，b2-4ac=33＞0，…………x=，…………4分x1=，x2=………………5分说明：其他解法，参照此标准给分.23．（1）第一种证法：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.……………2分∵BF=DE，∴BO-BF=DO-DE，即：OF=OE，…………3分∴四边形AECF是平行四边形.………………4分第二种证法：证出△ABF≌△DCE，……2分利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出四边形AECF是平行四边形.………………4分说明：其他证法，参照此标准给分.（2）四边形AECF是菱形……………6分24.（1）说明正确；…………………4分（2）.……6分平均数众数平均数众数中位数极差方差小明13小兵134……………4分（2）言之合理即可．……………6分26．解：设一共有x条赛船.…………1分根据题意，得x(x+4)=60.…………4分解得x1=6，x2=-10（不合题意，舍去）.………7分答：一共有6条赛船.………………8分说明：其他解法，参照此标准给分.27．解：（1）①证明：，． 1分．． 2分． 3分②，． 4分，．， 5分． 6分（2）． 8分28．解：（1）∵P，N重合，∴2x+x2=20. 2分∴，（舍去）．