湖北省天门市麻洋中学2022年中考数学模拟模拟试题及答案

2022麻洋中学中考模拟数学试卷（一）一、选择题（24分）1．的算术平方根是（）A.4B.C.D.2．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B． C． D．3.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A．2m+3B．2m+6C．m+3 建设建设和谐天门（第4题） （第3题）4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和 B．谐 C．天 D．门5.某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（）A.35、35、30B.25、30、20C.36、35、30D.36、30、30如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A． B． C． D．7．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝EQ\F(k,x)(x＞0)上，则k＝（）yxOA．2B．3C．4yxO（第6题）O（第6题）OBADCyx第7题图8.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（）.2C二、填空题（24分）9．计算：=______.10．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。11.图11-1图11-1644644644图11-2图11-2有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是。4560A′BMAODC中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)4560A′BMAODC14.如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．15．如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，则格点的坐标是．图（1）图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD图（2）OO1122344（第15题）ABC （第16题）16.如图16（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图16（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D三、解答题（72分）17.（5分）小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简，再其求值。”小明代入某个数后求得其值为3。你能确定小明代入的是哪一个值吗？你认为他代入的这个值合适吗？为什么？18.（6分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值.购物券人次19．（7分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2购物券人次““五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图2图1图2图1（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？FEODCBA20．（7分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,FEODCBA(参考数据：)21.（7分）如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为.22.(8分）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线恰好经过轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位?23.（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。24.（10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.=1\*GB3①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；=2\*GB3②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？（第24题图1）（第24题图1）1COEDBA（备用图）1COEDBARPQCOEDBA（第24题图2）25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．(1)求点P的坐标；(2)当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；(3)若在直线(b＞0)上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围；ABCMNDPOyx(第25题图)(4)ABCMNDPOyx(第25题图)参考答题一、选择题二、填空题9.10.-5a＜-4 11.603、288元或316元14.15.(1,4).(3,4) 16.62517.（5分）18（6分）解.（1）k＜4 三、解答题19.（7分）购物券人次30⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30购物券人次30⑵摸奖的获奖率：.⑶.×2000＝13350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是13350元. 20.（7）FEFEODCBA解：∵OD⊥AD∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°∵∠OAC=32°，∠AOD=40°∴∠CAD=18°∴i==tan18°=1：3在Rt△OAB中，=tan32°∴OB=AB·tan32°=2×=∴BF=OB-OF=21.（7分）证明:（1）略（2）在，（3）22（8分） 解:（1）A、B、C的坐标分别为，，（2）（3）设抛物线的解析式为，代入，可得，∴平移后的抛物线的解析式为。∴平移了个单位23.（10分）解.（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为，则有：整理得：（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、、，由题意得：，解得：4≤≤8，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。方案略。（3）设利润为W（百元）则：∵∴W的值随的增大而减小要使利润W最大，则，故选方案一＝1408（百元）＝（万元）答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为万元. 24（10分）解：（1）略（2）=1\*GB3①四边形PQED的面积不发生变化，理由如下：由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴S△PBO＝S△QEO，∵△ECD是由△ABC平移得到得，∴ED∥AC，ED＝AC＝6，又∵BE⊥AC，∴BE⊥ED，∴S四边形PQED＝S△QEO＋S四边形POED＝S△PBO＋S四边形POED＝S△BED（第24题2）PQCROEDBA132G（第24题1）PQCH（第24题2）PQCROEDBA132G（第24题1）PQCHROEDBA=2\*GB3②如图2，当点P在BC上运动，使△PQR与△COB相似时，∵∠2是△OBP的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2＝∠1，∴OP=OC=3，过O作OG⊥BC于G，则G为PC的中点，△OGC∽△BOC，∴CG:CO＝CO:BC，即：CG:3＝3:5，∴CG=EQ\F(9,5)