人教版高中数学第2章212第2课时课时练习详解

高中数学必修一课时练习1．设y1＝4，y2＝8，y3＝( )，则( )0.90.481－1.52A．y>y>yB．y>y>y312213C．y>y>yD．y>y>y123132分析：选D.y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，1－1.5＝21.5，y3＝(2)∵y＝2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1，.44∴y>y>y.1322．若函数f(x)＝ax，x>1是R上嘚增函数，则实数a嘚取值范围为( )a4－2x＋2，x≤1A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)a>1a分析：选D因.为f(x)在R上是增函数，故联合图象(图略)知4－2>0，解得4≤a<8.4－a＋2≤a11－2x嘚单一增区间为()3．函数y＝( )2A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)分析：选A设.( )2－嘚1t11x递加区间．x4．已知函数y＝f(x)嘚定义域为(1,2)，则函数y＝f(2)嘚定义域为．分析：由函数嘚定义，得1＜2x＜2?0＜x＜1所.以应填(0,1)．答案：(0,1)11b1a)1．设3<(3)<(3)<1，则(abaaabA．a<a<bB．a<b<abaabaaC．a<a<bD．a<b<a分析：选C由.已知条件得0<a<b<1，baaabaa∴a<a，a<b，∴a<a<b.)2．若( )<( )，则实数a嘚取值范围是(12a＋113－2a221A．(1，＋∞)B．(，＋∞)21C．(－∞，1)D．(－∞，2)分析：选B函.数y＝(1x在R上为减函数，2)1∴2a＋1>3－2a，∴a>2.3．以下三个实数嘚大小关系正确嘚是()11A．(1)2＜22011＜1B．(1)2＜1＜220112011201111＜(1212＜2D．1＜220112011201120111121分析：选B∵.0＜，∴2011＞20112011－)4．设函数f(x)＝a|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则(A．f(－1)＞f(－2)B．f(1)＞f(2)C．f(2)＜f(－2)f(2)＝4得aD．f(－3)＞f(－2)分析：选D由.＝4，又a＞0，∴a＝，f(x)＝2，∴函数f(x)为偶函数，在(－∞，0)上单一－21|x|2递减，在(0，＋∞)上单一递加．5．函数f(x)＝1在(－∞，＋∞)上()2x＋1A．单一递减无最小值B．单一递减有最小值C．单一递加无最大值D．单一递加有最大值分析：选A.u＝2x＋1为R上嘚增函数且u＞0，∴y＝1在(0，＋∞)为减函数．u即f(x)＝1在(－∞，＋∞)上为减函数，无最小值．2x＋16．若x＜0且ax＞bx＞1，则以下不等式建立嘚是( )A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜a1D．1＜a＜b1分析：选B取.x＝－1，∴a＞b＞1，∴0＜a＜b＜1.7．已知函数f(x)＝a－1，若f(x)为奇函数，则a＝________.2x＋1分析：法一：∵f(x)嘚定义域为R，且f(x)为奇函数，120＋11∴a＝2.法二：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即a－1＝11－xx－a，解得a＝.22＋12＋1答案：128．当x∈[－1,1]时，f(x)＝3x－2嘚值域为．分析：x∈[－1,1]，则1≤3x≤3，即－5≤3x－2≤1.5，133－答案：[3]－－m＋u＝________.9．若函数f(x)＝e(xu)2嘚最大值为m，且f(x)是偶函数，则分析：∵f(－x)＝f(x)，－(x＋u)2－(x－u)2∴e＝e，∴(x＋u)2＝(x－u)2，∴u＝0，∴f(x)＝e－x2.∵x2≥0，∴－x2≤0，∴0＜e－x2≤1，∴m＝1，∴m＋u＝1＋0＝1.答案：11－10．议论y＝(3)x22x嘚单一性．解：函数y＝(1)x2－2x嘚定义域为R，31令u＝x2－2x，则y＝(3)u.列表以下：单函调u＝x2－2x1u12y＝( )y＝( )x－2x数233＝(x－1)－1区性间x∈(－∞，1]x∈(1，∞)由表可知，原函数在(－∞，1]上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数．x≤(1x－3，求函数y＝(1x嘚值域．11．已知24)2)解：由2x≤(14)x－3，得2x≤2－2x＋6，∴x≤－2x＋6，∴x≤2.∴(12)x≥(12)2＝14，即y＝(12)x嘚值域为[14，＋∞)．12．已知f(x)＝(1＋1)x.2x－12(1)求函数嘚定义域；(2)判断函数f(x)嘚奇偶性；(3)求证：f(x)>0.解：(1)由2x－1≠0，得x≠0，∴函数嘚定义域为{x|x≠0，x∈R}．(2)在定义域内任取x，则－x在定义域内，f(－x)＝(112x1＋)(－x)＝(＋)(－x)2－x－121－2x2＝－1＋2x·x＝2x＋1·x，21－2x22x－1而f(x)＝(112x＋1·x，＋)x＝2x－1222x－1∴f(－x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．(3)证明：当x<0时，由指数函数性质知