控制图的应用

控制图的应用第1页/共89页2第一讲SPC的概念质量控制过程控制统计过程控制（SPC）术语第2页/共89页3质量控制质量控制包括以下3个方面1、过程控制——预防性工作，2、验收检验——鉴定性工作；3过程改进——改进型工作。第3页/共89页4过程控制过程控制：确定并识别过程，以做到及时发现和排除产品实现过程中的异常变异，使上工序的问题不带到下一工序去，以保证过程的稳定性和产品质量的一致性。第4页/共89页5统计过程控制统计过程控制（SPC）用统计技术对过程进行控制。*统计过程控制(SPC):

为了达到并维持统计性控制状态从而提高工程能力,所应采取的具有针对性的﹑对工序或生产工序输出品进行分析时所运用的控制图及同样运用统计学技术所进行的一系列控制措施.

第5页/共89页6Statistical

Process

Control規格过程USL

UCLSL

CLLSL

LCLs

aCpCpk

总体

样本μ

XbarxNnR

计量值：均值-级差图计数值：P不良率图第6页/共89页7术语

统计技术（统计学技术）：数理统计：是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是推断型的统计技术；图表等：利用数据的特征值或有关图表描述事物，是描述型统计技术。总体，是研究对象的总体。第7页/共89页8术语个体，组成总体的每个单位称个体。样本，从总体中抽取的部分个体称为样本，组成样本的每一个体称为样品，样本中包含样品的数量称样本容量或样本大小。*样本(SAMPLE):从要检查的对象或整个被统计的对象中所抽出的数据或资料.第8页/共89页9术语过程能力，过程能力是指当过程处于统计过程控制状态，过程符合容差范围的输出能力。一般用特性值的6倍标准差（6σ）衡量。标准差σ，在统计过程控制状态下，反映单个数据偏离数据平均值的数值。*标准偏差:指一种偏差的测量标准,是过程输出物或从过程中抽样所得值的分布范围(宽度)的量度.第9页/共89页10术语过程能力指数Cp，反映过程处于统计过程控制状态，过程能力是否充足的数值，通常将容差的范围除以6σ的比值，称为过程能力指数。*工程能力指数(Cp或Cpk):量产时,对工序在稳定的状态下所生产出的产品的质量所发生的变化量的一个统计值.第10页/共89页11术语工序性能指数Pp，反映生产状态下，工序能力是否满足的数值，通常将容差的范围除以6σ的比值，称为工序性能指数。σ为过程标准差。

*工序性能指数(Pp或Ppk):是指在正常生产的状态下,对较长的一个周期内所存在的异常因素对产品的质量能产生何种程度影响的一个统计值,运用于在产品的开发初期,对该产品的初期工程能力所进行评价.

第11页/共89页12术语正态分布，概率论中最常见因而也是最重要的随机变量分布。*正态分布:作为计量型控制图的根据,该计量数据的总体分布趋势应承连续性和对称性频度的分布,测量所得值的波动符合规定的分布规律,约有占所有测量所得数据68.26%的数据处在全体数据的平均值±1的标准偏差范围内,约有95.44%的数据处在全体数据的平均值±2的标准偏差范围内,约有近99.73%的数据处在整体数据的平均值±3的标准偏差范围内.第12页/共89页13术语第13页/共89页14术语几个关键的数字

总体数值落在：

μ±1σ界限范围内的概率为68.28%；

μ±2σ界限范围内的概率为95.46%；

μ±3σ界限范围内的概率为99.73%；

μ±1.96σ界限范围内的概率为95.0%.而数据落在:μ±3σ界限范围之外的概率应小于3%；

μ±1.96σ界限范围之外的概率应小于5%.第14页/共89页15术语控制图，是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘而成的一种图示技术。控制图可展示过程变异并发现异常变异，并进而成为预防采取措施的重要手段*控制图:指通过对产品相应的特性值进行收集,以统计出的该特性值中心线的上下一个或两个单位为该特性值控制界限所得出的一种图解方式.它是我们用来判断工序是否是在处于统计控制的状态下进行生产的基准,以及运用于维持统计控制的状态.第15页/共89页16术语

规格界限(USL:规格上限,LSL:规格下限):是指按各不同工序所制定的规格上限值及规格下限值,一旦超出所定的规格界限,则可以推断其为不良.

控制界限(UCL:规格上限,LCL:规格下限):为了判断工序的稳定性所使用的由一条或两条线所划定控制界限的图示,如若超出了该控制界限,则可以判断该工序被异常原因影响所引起了波动.第16页/共89页17术语计量值资料:指为了分析所测量值所使用的例如尺寸,力,浓度等定量资料.计数值资料:指用于进行记录和分析的,可计数的真实性资料.计数值资料收集并记录着着一般不适合品或不适合事项的形态,并用P,Pn,C和U控制图来进行分析.极差(R):子组,样本或所有数据中的最大值与最小值的差.第17页/共89页18术语控制图的形状第18页/共89页19第二讲控制图控制图种类控制图原理控制图的使用方法第19页/共89页20控制图种类控制图，是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘而成的一种图示技术。控制图可展示过程变异并发现异常变异，并进而成为预防采取措施的重要手段。控制图分两大类计量型控制图计数型控制图第20页/共89页21计量型控制图均值-级差图（Xbar-R图）最常用、最重要的控制图均值-标准差图（X-S图）中位数-级差图（X-R图）单值-移动差图（X-Rs图)—~第21页/共89页22计数型控制图不合格品率的P图不合格品数的np图不合格数的C图单位产品不合格数的U图第22页/共89页23控制图的原理产品质量的统计观点正态分布讨论正态分布曲线的形状两个参数的讨论几个关键的数字3σ原则两类错误的概率上下控制限的设计思想第23页/共89页24产品质量的统计观点产品质量的变异性：产品质量不是一模一样的，同样的人、同样的设备、同样的原料、同样的工艺、同样的环境生产的产品有细微的差别。产品质量的变异有统计规律性：

正态分布（计量型数据）二项分布（计数型，不合格品率）泊松分布（单位缺陷数）第24页/共89页25正态分布讨论正态分布是最常见、应用最广泛的一种分布，例如轴径加工尺寸、化工产品的化学成分、测量误差都属正态分布。正态分布曲线的数学模式：第25页/共89页26正态分布曲线的形状第26页/共89页27两个参数的讨论

总体均值μ

总体标准差σ

任何一个正态分布仅由μ和σ决定，μ决定分布的位置，σ决定分布的形状。第27页/共89页28第28页/共89页29几个关键的数字总体数值落在：

μ±1σ界限范围内的概率为68.28%；

μ±2σ界限范围内的概率为95.46%；

μ±3σ界限范围内的概率为99.73%；

μ±1.96σ界限范围内的概率为95.0%.而数据落在:μ±3σ界限范围之外的概率应小于3%；

μ±1.96σ界限范围之外的概率应小于5%.第29页/共89页30第30页/共89页313σ原则一个控制图通常有三条线1、中心线（CL）：其位置与总体均值μ重合2、上控制线（UCL）：其位置在μ+3σ处3、下控制线（LCL）：其位置在μ-3σ处控制图实际上就是横过来的正态分布图的具体应用第31页/共89页32第32页/共89页33两类错误的概率第1类错误，错判，用α表示第2类错误，漏判，用β表示第33页/共89页34上下控制限的设计思想

调整上下控制限的间距使两种错判的损失达到最小。当上下控制限定在μ±3σ时，总损失最小。第34页/共89页35控制图的使用方法控制图的制作控制图的判稳原则控制图的判异原则控制图使用实例第35页/共89页36控制图的制作（以Xbar-R图为例）1、收集数据选择子组大小，频率和子组数量建立控制图及记录原始数据计算每个子组的X平均值和极差R将平均值和极差画到图上。第36页/共89页37控制图的制作（以Xbar-R图为例）2、计算控制限计算极差的平均值和过程平均值计算控制限在控制图上画出中心线及控制线第37页/共89页38控制图的制作（以X-R图为例）第38页/共89页39控制图的制作（以X-R图为例）

n2345A21.881.020.730.58D43.272.572.282.11D30000第39页/共89页40控制图的判稳原则

在点子随机排列的情況下,符合下列各点之一就认为过程处于稳态:

(1)连续25个点子都在控制界限內;

(2)

连续35个点子至多1个点子落在控制界限外;

(3)

连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。

如果过程正常，发生下述情况的概率为：

(1)连续25个点子有1个点子在控制界限外;0.0654

(2)

连续35个点子有2个点子在控制界限外;0.0041

(3)

连续100个点子有3个点子在控制界限外;0.0026第40页/共89页41第41页/共89页42控制图的判异原则1(0.0027)第42页/共89页43控制图的判异原则2(0.0038)第43页/共89页44控制图的判异原则3(0.00273)第44页/共89页45控制图的判异原则4(0.0027)第45页/共89页46控制图的判异原则5(0.00268)第46页/共89页47控制图的判异原则6(0.0027)第47页/共89页48控制图的判异原则7(0.00326)第48页/共89页49控制图的判异原则8(0.0002)第49页/共89页50控制图使用实例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的。而后者是由螺栓松动造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。—第50页/共89页51控制图使用实例解：我们按照下列步骤建立Xbar-R图：步骤1：选取数据

25组（根据判稳准则的要求）样本量为5（一般4~5个）抽样的时间间隔根据生产情况确定步骤2：计算各组样本的平均值Xi步骤3：计算各组样本的级差Ri步骤4：计算样本总均值X与平均样本级差RXbar=163.272R=14.280_==_第51页/共89页52第52页/共89页53控制图使用实例步骤5：计算R图的参数，当n=5时，D4=2.114，D3=0代入R图的公式，得到上控制限UCLR=D4*R=2.114*14.280=30.118

中线CLR=R=14.280

下控制限LCLR=D3*R=0

做出R图___第53页/共89页54控制图使用实例根据判稳原则对R图进行判断

（1)连续25个点子都在控制界限內;

(2)

连续35个点子至多1个点子落在控制界限外;

(3)

连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。本例R图判稳

注意只有R图判稳才能进行X图的制作思考题：为什么只有R图判稳才能进行X图的制作？——第54页/共89页55控制图使用实例计算X图的参数，当n=5时，A2=0.577代入X图的公式，得到上控制限

UCLX=X+A2*R=163.272+0.577*14.280=171.572

中线

CLX=X=163.272

下控制限

LCLX=X-A2*R=163.272-0.577*14.280=155.032

做出X图===__—第55页/共89页56第13个点子超出下控制限，根据判稳原则，过程均值失控。经调查其原因后，改进夹具，并采取措施防止这种现象在发生。然后去掉第13组数据，再重新计算R图和X图的参数。（查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准）—第56页/共89页57控制图使用实例去掉第13组数据，重新计算R图和X图的参数。此时：R`=（357-18）/24=14.125X`=（4081.8-155.0）/24=163.617

代入R图和X图公式：

R图上控制限UCLR=D4*R`=2.114*14.125=29.860

中线CLR=R`=14.125

下控制限LCLR=D3*R`=0—=—第57页/共89页58控制图使用实例X图上控制限

UCLX=X`+A2*R`=163.617+0.577*14.125=171.767

中线

CLX=X`=163.617

下控制限

LCLX=X`-A2*R`=163.617-0.577*14.125=155.467—===——第58页/共89页59第59页/共89页60控制图使用实例由图中可见，R图中第16个点出界。于是再次执行20字方针后，舍去第16组数据，重新计算如下:R“=（339-30）/23=13.435X“=（3926.8.8-162.4）/23=163.670_=第60页/共89页61控制图使用实例R图上控制限UCLR=D4*R”=2.114*13.435=28.402

中线CLR=R”=13.435

下控制限LCLR=D3*R”=0X图

上控制限

UCLX=X”+A2*R”=163.670+0.577*13.435=171.422

中线

CLX=X”=163.670

下控制限

LCLX=X”-A2*R”=163.670-0.577*13.435=155.918===_____第61页/共89页62控制图使用实例第62页/共89页63控制图使用实例

根据判稳准则，知道此时过程的波动和平均值均处于稳态。步骤61、计算过程能力指数

2、检验过程能力指数是否满足技术要求

如果满足要求，延长控制线，用于日常管理如果不满足要求，则需要调整过程直至过程能力指数满足要求为止。第63页/共89页64控制图使用实例（注意事项）此时的控制图为分析用控制图关键工序一般使用控制图分析如果在判稳时发现异常点，必须要执行20字方针进行处理（查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准）。发现异常后，一般采用舍去异常数据的方法，事实上，若采取的措施影响整个过程，则不能简单地舍去数据，而应该从过程中重新收集数据，从头开始。测量系统分析应该先进行，特别要注意测量系统的分辨率。注意数据的准确性。判稳后，过程能力满足要求的控制图才能用于生产过程的控制。分析用控制图使用判稳原则判断。控制用控制图使用判异原则进行判断。第64页/共89页65第65页/共89页66分析用控制图与控制用控制图分析用控制图的主要目的是:分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态,则须调整过程,使之达到稳态。分析生产,过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足,则需调整工序能力,使之满足。称此状态为技术稳态,而前一状态为统计稳态。根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分为如状态分类表所示的四种情况:第66页/共89页67分析用控制图与控制用控制图

状态分类

统计稳态是否技术稳态是ⅠⅡ否ⅢⅣ第67页/共89页68分析用控制图与控制用控制图

状态Ⅰ:统计稳态与技术稳态同时达到,这是最理想的状态。状态Ⅱ:统计稳态未达到,技术稳态达到。状态Ⅲ:统计稳态达到,技术稳态未达到。状态IV:统计稳态与技术稳态均未达到。这是最不理想的状态

有时,为了更加经济,宁可保持在状态Ⅱ也是有的。第68页/共89页69分析用控制图与控制用控制图当过程达到了我们所确定的状态后,才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。应用控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的状态。在应用控制用控制图的过程中,若过程又发生异常,则应执行20字方针,使过程恢复原来的状态。（查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准）

第69页/共89页70第三讲过程能力分析过程能力短期过程能力和长期过程能力过程能力指数过程能力指数和不合格率的关系过程性能指数第70页/共89页71过程能力过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力。生产能力是指加工数量方面的能力。影响过程能力的因素是：人、机、料、法、环、测。（5M1E）第71页/共89页72偶然因素（偶因）和异常因素（异因）偶然因素的变异１．大量的微小原因所引起,不可避免。２．不管发生哪种偶然原因，其个別之变异极为微小。

３．几个有代表性的偶然原因如下：（１）原料的微小差别；（２）机器的微小震动；（３）仪器测量时不十分精确的作法。４．实际上要除去过程中的偶然原因，是件非常不经济的处置。

第72页/共89页73偶然因素（偶因）和异常因素（异因）异常因素的变异１．一个或少时几个较大原因所引起,可以避免。２．任何一个异常原因，都可能发生大的变异。

３．几个有代表性的异常原因如下：（１）原料群体不良；（２）设备调整不良；（３）新员工。４．异常原因不但可以找出其原因，并且除去这些原因得处置，在经济观点上讲往往是正确的。

第73页/共89页74短期过程能力和长期过程能力短期过程能力仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力。此差异可由控制图的有关参数估计。

σst=R/d2（必须在稳态下求得）长期过程能力由偶因和异因之和所引起的总变异所形成的过程能力。此差异可用s估计，s即利用控制图或研究过程的所有个别读数的样本标准差。

s=√——∑（xi-x）=σLt_٨٨1n-1i=1n2—第74页/共89页75过程能力指数无偏移情况短期过程能力指数CpCp=——≈——（必须在稳态下进行）式中：T