数控加工程序编制基础

数控加工程序编制基础第1页/共113页主要内容2.1程序编制的基本知识主要内容计算运动轨迹图纸工艺分析程序编制制备控制介质校验和试切零件图纸错误修改数控系统第2页/共113页一.数控编程的定义从分析零件图纸开始，经过工艺分析、数学处理到获得数控机床所需的数控加工程序的全过程叫做数控编程。2.1程序编制的基本知识第3页/共113页二.程序编制方法1.手工编程:几何形状不太复杂的零件2.自动编程:形状复杂的零件；虽不复杂但编程工作量很大的零件（如有数千个孔的零件）；虽不复杂但计算工作量大的零件（如非圆曲线的计算）等。2.1程序编制的基本知识第4页/共113页据国外统计：用手工编程时，一个零件的编程时间与机床实际加工时间之比，平均约为30：1；数控机床不能开动的原因中，有20-30%是由于加工程序不能及时编制出造成的。编程自动化是当今的趋势！2.1程序编制的基本知识第5页/共113页三.数控机床的坐标系

1.坐标轴的命名与方向

标准规定，在加工过程中无论是刀具移动，工件静止，还是工件移动，刀具静止，一般都假定工件相对静止不动，而刀具在移动，并同时规定刀具远离工件的方向作为坐标轴的正方向。2.1程序编制的基本知识第6页/共113页X、Y、ZU、V、WP、Q、RA、B、CD、E2.1程序编制的基本知识第7页/共113页2.运动方向的规定Z坐标

方位标准规定：Z坐标∥主轴轴线的进给轴。若没有主轴(牛头刨床)或者有多个主轴，则选择垂直于工件装夹面的方向为Z坐标。若主轴能摆动：在摆动的范围内只与标准坐标系中的某一坐标平行时，则这个坐标便是Z坐标；若在摆动的范围内与多个坐标平行，则取垂直于工件装夹面的方向为Z坐标。Z坐标正方向的规定：刀具远离工件的方向。

TO2.1程序编制的基本知识第8页/共113页

X坐标

在刀具旋转的机床上（铣床、钻床、镗床等）。Z轴水平（卧式），则从刀具(主轴)向工件看时，X坐标的正方向指向右边。Z轴垂直（立式）：单立柱机床，从刀具向立柱看时，X的正方向指向右边；双立柱机床(龙门机床)，从刀具向左立柱看时，X轴的正方向指向右边。在工件旋转的机床上（车床、磨床等），X轴的运动方向是工件的径向并平行于横向拖板，且刀具离开工件旋转中心的方向是X轴的正方向。TO2.1程序编制的基本知识第9页/共113页2.1程序编制的基本知识Y轴的确定

X、Z轴的正方向确定后，Y轴可按右手直角笛卡尔直角坐标系来判定。第10页/共113页2.1程序编制的基本知识第11页/共113页2.1程序编制的基本知识TO第12页/共113页坐标数：是指有几个运动采用了数字控制 （采用数字控制的运动方向的个数）联动数：数控系统能同时控制的坐标数 （2坐标加工－－5坐标加工）2.1程序编制的基本知识第13页/共113页3.机床坐标系与机床原点

机床坐标系是机床上固有的坐标系，用于确定被加工零件在机床中的坐标、机床运动部件的位置（如换刀点、参考点）以及运动范围（如行程范围、保护区）等。

(1)机床原点：机床坐标系的零点,在机床调试完成后便确定了，是机床上固有的点。

(2)机床原点的建立：用回零方式建立。

(3)机床原点建立过程实质上是机床坐标系建立过程。2.1程序编制的基本知识第14页/共113页机床坐标系以机床原点为坐标系原点的坐标系，是机床固有的坐标系，它具有唯一性。机床坐标系是数控机床中所建立的工件坐标系的参考坐标系。注意：机床坐标系一般不作为编程坐标系，仅作为工件坐标系的参考坐标系。2.1程序编制的基本知识第15页/共113页2.1程序编制的基本知识4.工件坐标系与工件原点

(1)由编程人员确定,用于编程;(2)工件坐标系的原点称为工件原点或工件零点，可用程序指令来设置和改变;(3)根据编程需要，在一个加工程序中可一次或多次设定或改变工件原点。

第16页/共113页2.1程序编制的基本知识工件原点偏置：工件随夹具在机床上安装后，工件原点与机床原点间的距离。第17页/共113页2.1程序编制的基本知识一个完整的加工程序由若干程序段组成，程序的开头是程序名，结束时写有程序结束指令。例如：O0001；程序名N10G92X0Y0Z200.0；N20G90G00X50.0Y60.0S300M03；N30G01X10.0Y50.0F150；……N110M30；程序结束指令四.加工程序结构与格式

程序段第18页/共113页2.1程序编制的基本知识1.程序格式字地址程序段的一般格式为：N_G_X_Y_Z_…F_S_T_M_；其中N——程序段号字；

G——准备功能字；

X、Y、Z——坐标功能字；

F——进给功能字；

S——主轴转速功能字；

T——刀具功能字；

M——辅助功能字。N001G01X70.0Z-40F140S300T0101M03LF第19页/共113页机能地址码说明程序段号N程序段顺序编号地址坐标字X，Y，Z，U，V，W，P，Q，R；A，B，C，D，E；R；I，J，K；直线坐标轴旋转坐标轴圆弧半径圆弧圆心相对起点坐标准备功能G准备功能辅助功能M辅助功能补偿值H或D补偿值地址切削用量SF主轴转速进给量或进给速度刀具号T刀库中的刀具编号2.常用地址码及其含义2.1程序编制的基本知识第20页/共113页3.主程序和子程序

在一个加工程序中，如果有几个连续的程序段在多处重复出现，则可将这些重复使用的程序段按规定的格式独立编号成子程序，输入到数控系统的子程序存储区中，以备调用。程序中子程序以外的部分便称为主程序。O1000；……M98P0020;M30;O0020；……M98P0010M99;O0010；……M99;子程序主程序子程序2.1程序编制的基本知识第21页/共113页2.2数控编程中的常用指令常用准备功能和辅助功能数控加工过程中的各种动作都是事先由程编人员在程序中用指令的方式予以规定的，主要包括准备功能G代码、辅助功能M代码、进给功能F代码、主轴转速功能S代码、刀具功能T代码等。准备功能G代码和辅助功能M代码统称为工艺指令，是程序段的主要组成部分。准备功能G代码在插补运算之前需要规定，为插补运算作好准备的工艺指令。如：G17、G01、G02、G81第22页/共113页2.2数控编程中的常用指令2.2.1准备功能G代码

G代码按功能类别分为模态代码与非模态代码。

模态是指在规定的同一组内某G代码一旦被指定，功能一直保持到出现同组其他任一代码时才失效，否则继续保持有效。非模态代码只在本程序段中有效。第23页/共113页2.2数控编程中的常用指令1.绝对尺寸与增量尺寸指令G90、G91注意：常用U、W分别代表X轴和Z轴方向的增量尺寸。2.快速点定位指令G00G00是模态指令。快速点定位移动速度早已由生产商预先调定。G00执行过程是刀具由程序起始点开始加速移动至最大速度，然后快速移动最后减速到达终点第24页/共113页2.2数控编程中的常用指令3.直线插补指令G01G01和F是模态指令。F指令可以用G00指令取消若先前F指令未定义，G01程序段必须有F指令格式：G01X_Y_Z_F

_第25页/共113页2.2数控编程中的常用指令4.圆弧指令G02、G03方向：沿垂直于圆弧所在平面的坐标轴的正向往负向看。G02：顺时针方向圆弧插补G03：逆时针方向圆弧插补G17G02X_Y_I_J_F

_

G17G02X_Y_R_F

_I、J是圆弧圆心相对于圆弧起点坐标值的矢量增益当R﹥1800时-R表示圆弧半径，R≤1800时+R表示圆弧半径，第26页/共113页2.2数控编程中的常用指令5.刀具补偿指令1）刀具半径补偿建立与取消指令G41/G42、G40G41左偏置指令；G42右偏置指令；方向：顺着刀具前进方向，刀具偏移在工件轮廓的某一边取消指令G40,G41/G42模态指令补偿过程:刀具半径补偿的建立刀具半径补偿进行刀具半径补偿的取消第27页/共113页2.2数控编程中的常用指令2)刀具长度补偿建立与取消指令G43/G44、G49补偿量：要求深度与实际深度的差值轴向正补偿G43：刀具实际移动值为给定值与补偿值之和轴向负补偿G44：刀具实际移动值为给定值与补偿值之差G00/G01G43/G44Z—H—F—；G00/G01G49Z—

；其中H代码存放刀具的补偿值。3）刀具补偿功能应用的优点简化编程工作实现粗、精加工实现内外型面的加工第28页/共113页2.2数控编程中的常用指令A:G42右偏B:G41左偏第29页/共113页2.2数控编程中的常用指令6、坐标平面选择指令G17、G18、G19第30页/共113页2.2数控编程中的常用指令主要内容7、工件坐标系设定指令G92功能：确定刀具起始点在工件坐标系中的坐标值G92X160.0Y-20.0；（X200，Y

20）工件刀具起始点工件坐标系机床坐标系200160120804012010080604020OO′X′Y′YX第31页/共113页2.2数控编程中的常用指令8、暂停指令G04G04指令是根据暂停计时器预先给定的暂停时间停止进给。它的功能是使刀具作短时间（几秒钟）的无进给光整加工，用于车槽、镗孔、锪孔等场合。

G04P/X（U）；P单位为ms,X单位为s（工件或刀具空转的转数)9、返回参考点指令G27、G28、G29G27:返回参考点校验，即检查机床是否准确返回参考点G28/G29：自动返回参考点/从参考点自动返回G28X_Y_；中间点

G29X_Y_；返回点注意：执行前应取消刀具补偿功能。第32页/共113页2.2数控编程中的常用指令辅助功能MM00：程序停止M01：计划停止M02：程序结束M03、M04、M05：主轴正转、反转、停转M06：换刀M07、M08：分别打开2、1冷却液M09：关闭冷却泵M30：程序结束，并返回开始状态。第33页/共113页2.2数控编程中的常用指令2.2.3F、S、T代码1）进给功能指令FG94表示进给速度与主轴速度无关的每分钟进给量，单位为mm/min；G95表示与主轴转速有关的主轴每转进给量，单位为mm/r，如车螺纹、攻丝等。2）主轴转速功能指令S

切削线速度保持不变的所谓恒线速度功能，

G96S160表示控制主轴转速，使切削点的线速度始终保持在160m/min，

第34页/共113页2.2数控编程中的常用指令G97S1000表示注销G96，即主轴不是恒线速度，其转速为1000r/min3）刀具功能指令TT后面跟若干位数字，主要用来选择刀具，也可用来选择刀具偏置。例如，T12用作选刀时表示12号刀具；用作刀具补偿时，表示按照12号刀具事先设定的偏置值进行刀具补偿。若用四位数字时，如T0101，前两位01表示刀具号，后两位01表示刀具补偿号。第35页/共113页2.3数控编程中的工艺处理

2.3.1数控加工工艺的特点及内容1）特点：工序内容具体工序内容复杂工序内容严密工序集中加工精度不仅取决于加工过程，还取决于编程阶段（存在逼近误差、圆整化误差、插补误差）

to第36页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2）内容：数控机床上加工零件的选择数控加工工艺性分析数控加工工艺路线的设计数控加工工序设计（工步内容、对刀点、走刀路线、刀具、切削用量等）第37页/共113页2.3数控编程中的工艺处理数控加工工序卡片第38页/共113页2.3数控编程中的工艺处理数控加工走刀路线图第39页/共113页2.3数控编程中的工艺处理数控刀具卡片to第40页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2.3.2数控机加工零件的选择

有毛坯和零件图样，选择合适的数控机床有数控机床，选择合适零件考虑因素主要有：毛坯材料、类型；零件轮廓复杂程度、尺寸大小加工内容及精度、零件批量第41页/共113页2.3数控编程中的工艺处理第42页/共113页2.3数控编程中的工艺处理最适应数控加工的零件：加工精度高及加工形状复杂零件用数学模型描述的复杂曲线及曲面零件一次装夹完成铣、镗、钻、铰、攻丝等多工序的零件不开敞内腔的壳体或盒腔零件第43页/共113页2.3数控编程中的工艺处理较适应数控加工的零件：价值高的零件在通用机床上需制造复杂专用工装的零件需多次更改设计及精密复制的零件在通用机床上需作长时间调整的零件在通用机床上加工效率低、劳动强度大的零件第44页/共113页2.3数控编程中的工艺处理不适应数控加工的零件：生产批量大的零件装夹困难或完全靠找正定位来保证加工精度的零件材质不均、加工余量不稳定的零件必须用特定的工艺装备协调加工的零件第45页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2.3.3数控加工工艺性分析1)零件图样上尺寸数据的给出应符合编程方便的原则；同一基准线引注尺寸、直接给出坐标尺寸；构成零件轮廓的几何元素的条件。2)零件各加工部位的结构工艺性应符合数控加工的特点零件外形、内腔最好采用统一几何类型和尺寸（减少刀具规格和换刀时间）内槽圆角半径不应过小原因？铣削零件底面时，槽底圆角半径r不应过大原因？可装夹性分析TO第46页/共113页2.3数控编程中的工艺处理

内槽圆角的大小决定着刀具直径的大小，如果太小，刚度不足，影响表面加工质量，工艺性较差。因而内槽圆角半径应大一些。

返回第47页/共113页2.3数控编程中的工艺处理

圆角r越大，d越小（d=D-2r，D为铣刀直径），即铣刀端刃铣削平面的面积越小，加工表面的能力越差，工艺性也越差。当r大到一定程度时，甚至必须用球头刀加工，此时切削性能较差，应尽量避免。

rrrrdd返回第48页/共113页2.3数控编程中的工艺处理

如果零件本身没有合适的定位基准，则可设置工艺孔作为定位基准，完成定位和加工后再加以去除。第49页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2.3.4数控加工工艺路线的设计内容：数控机床的选择加工方法的确定加工阶段的划分工序的安排1）数控机床的选择①保证加工零件的技术要求，能够加工出合格产品；②有利于提高生产率；③可以降低生产成本。第50页/共113页2.3数控编程中的工艺处理

被加工工件是圆柱形、圆锥形、各种成形回转表面、螺纹以及各种盘类工件并进行钻、扩、镗孔加工，可选用数控车床；箱体、箱盖、箱板、壳体、平面凸轮可选用立式数控铣镗床或立式加工中心；复杂曲面、叶轮、摸具可选用三坐标联动数控铣床；复杂的箱体工件、泵体、阀体、壳体可选用卧式数控镗铣床或卧式加工中心；第51页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2）加工方法的选择

加工方法选择时要保证加工精度和表面粗糙度的要求。由于获得同一级精度及表面粗糙度的加工方法一般有多种，在实际选择时，要结合零件的形状、尺寸、位置和热处理要求，生产率和经济性要求，以及工厂的生产设备等实际情况综合考虑。固定斜角斜面加工的多种方法第52页/共113页2.3数控编程中的工艺处理3）工序的安排先进行内形内腔加工，后进行外形加工工序；有相同的定位、夹紧方式或用同一把刀具加工的工序最好一起进行，以减少重复定位，节省换刀时间；同一次装夹中进行的多道工序，应先安排对工件刚性破坏较小的工序。4）数控加工工序与常规加工工序的衔接除了必要的基准面加工、校正和热处理等工序外，要尽量减少数控加工工序与常规加工工序交接的次数。第53页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2.3.5数控加工工序的详细设计1.零件的装夹与夹具的设计1）数控机床的夹具与传统夹具结构的差别数控机床使用的夹具只需要具备定位和夹紧两种功能就能满足要求，不需要导向和对刀功能，夹具比较简单。第54页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2）选用原则通常定位基准与设计基准重合，以减少定位误差；可采用统一基准，以减少重复定位次数，减少重复定位误差；夹紧要可靠，尽量避免振动；夹紧点分布要合理，夹紧力大小要适中且稳定，减少夹紧变形；夹具结构应力求简单，加工部位要敞开；数控夹具装卸应方便一次装夹应尽可能装夹多个工件，以提高加工效率第55页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容A、B？加工部位要敞开第56页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2.刀具的选择第57页/共113页2.3数控编程中的工艺处理第58页/共113页2.3数控编程中的工艺处理加工中心刀具系统第59页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容数控铣床刀具系统第60页/共113页2.3数控编程中的工艺处理数控车床刀具系统第61页/共113页2.3数控编程中的工艺处理（1）刀具结构：整体式机夹式内冷式抗振式特殊型式主要内容机夹式可转位硬质合金立铣刀第62页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容刀具中心冷却第63页/共113页2.3数控编程中的工艺处理第64页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容第65页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容三面刃铣刀第66页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容2）铣刀常用种类：面铣刀（1）面铣刀：圆周表面和端面上都有切削刃，端部切削刃为副切削刃。面铣刀多制成套式镶齿结构，刀齿材料为高速钢或硬质合金，刀体为40Cr。

第67页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容立铣刀（2）立铣刀：圆柱表面（主切削刃）和端面上（副切削刃）都有切削刃，主切削刃一般为螺旋齿，以增加切削平稳性，主切削刃和副切削刃可同时进行切削，也可单独进行切削。由于普通立铣刀端面中心处无切削刃，所以立铣刀不能作轴向进给，端面刃主要用来加工与侧面相垂直的底平面。第68页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容（3）模具铣刀：由立铣刀发展而成，其柄部有直柄、削平型直柄和莫氏锥柄。它的结构特点是球头或端面上布满切削刃，圆周刃与球头刃圆弧连接，可以作径向和轴向进给。圆锥形立铣刀圆柱形球头立铣刀圆锥形球头立铣刀第69页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容（4）键槽铣刀：有两个刀齿，圆柱面和端面都有切削刃，端面刃延至中心，既像立铣刀，又像钻头。加工时先轴向进给达到槽深，然后沿键槽方向铣出键槽全长。

第70页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容（5）鼓形铣刀：切削刃分布在半径为R的圆弧面上，端面无切削刃。加工时控制刀具上下位置，相应改变刀刃的切削部位，可以在工件上切出从负到正的不同斜角。R越小，鼓形刀所能加工的斜角范围越广，但所获得的表面质量也越差。这种刀具的缺点是刃磨困难，切削条件差，且不适合加工有底的轮廓表面。

第71页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容（6）波纹立铣刀：因其切削刃呈正弦波的形状而得名。它的特点是主切削刃各点的半径、前角、刃倾角都不等，能减少切削振动；切削阻力小、切屑成鱼鳞状，因而排屑流畅，散热性能好，刀具耐用度高。这种刀具克服了传统刀具的许多缺陷，数控加工中应用越来越广泛。

第72页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容（7）成型铣刀：一般都是为特定的工件或加工内容专门设计制造的，如角度面、凹槽、特形孔或台阶等。

第73页/共113页2.3数控编程中的工艺处理3）铣刀选择大平面：面铣刀；加工凹槽、小台阶面及平面轮廓：立铣刀加工空间曲面、模具型腔或凸模成形表面等：模具铣刀加工封闭的键槽：键槽铣刀加工变斜角零件：鼓形铣刀特殊形状：成形铣刀根据不同的加工材料和加工精度要求，应选择不同参数的铣刀进行加工。第74页/共113页2.3数控编程中的工艺处理3.切削用量的选择主轴转速的确定切削深度的确定进给量确定第75页/共113页2.3数控编程中的工艺处理1）切削深度切削深度（也称背吃刀量）主要根据工件的加工余量和由工件、刀具、夹具、机床组成的工艺系统刚度所决定。在刚度允许的情况下，最好在留出精加工余量的基础上，一次切净余量，这样可减少走刀次数，提高加工效率，同时又能提高加工精度和改善表面质量。在工艺系统刚性不足或毛坯余量很大，或余量不均匀时，粗加工要分几次进给，并且应当把第一、二次进给的切削深度尽量取得大一些。在中等功率机床上，粗加工时切削深度可达8-10mm。半精加工时，切削深度取为0.5-2mm。精加工时，切削深度取为0.2-0.4mm。第76页/共113页2.3数控编程中的工艺处理2）进给速度当工件的质量要求能够得到保证时，为提高生产效率，可选择较高的进给速度。一般在100-200mm/min范围内选取。在切断、加工深孔或用高速钢刀具加工时，宜选择较低的进给速度，一般在20-50mm/min范围内选取。当加工精度，表面粗糙度要求高时，进给速度应选小些，一般在20-50mm/min范围内选取。刀具空行程时，特别是远距离“回零”时，可以选择该机床数控系统给定的最高进给速度。第77页/共113页2.3数控编程中的工艺处理3）主轴转速根据已经选定的切削深度、进给量及刀具耐用度选择切削速度。S＝1000Vc/D应尽量避开积屑瘤产生的切削速度区域；断续切削时，为减小冲击和热应力，要适当降低切削速度；在易发生振动的情况下，切削速度应避开自激振动的临界速度；加工大件、细长件和薄壁工件时，应选用较低的切削速度；加工带外皮的工件时，应适当降低切削速度。第78页/共113页2.3数控编程中的工艺处理4.对刀点与换刀点的确定（1）对刀点对刀点是数控加工时刀具相对工件运动的起点，也是程序的起点。对刀点应尽量选在零件的设计基准或工艺基准上，以提高零件的加工精度，如以孔为定位基准的零件，应以孔中心作为对刀点；便于对刀、观察和检测；简化坐标值的计算。第79页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容对刀点位置第80页/共113页2.3数控编程中的工艺处理对刀点位置CR30R20R5020f刀具运动轨迹工件轮廓XYZ第81页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容如何对刀？

刀具在机床上的位置是由“刀位点”的位置来表示的。所谓“刀位点”就是表征刀具特征的点。所谓对刀，就是使“刀位点”与“对刀点”重合。目前常用的对刀方法是将千分表装在机床主轴上，然后轻轻转动机床主轴，以使“刀位点”与“对刀点”一致。第82页/共113页2.3数控编程中的工艺处理（2）换刀点对车削中心、加工中心等多刀加工数控机床，因加工过程中要进行换刀，故编程时应考虑不同工步间的换刀问题。

第83页/共113页2.3数控编程中的工艺处理5.加工路线确定加工路线是指刀具相对于被加工工件的运动轨迹，不但包含了工步的内容，而且也反映了工步的顺序。

选择原则：保证零件的加工精度和表面粗糙度要求；简化数值计算，减少程编工作量；缩短加工路线，减少刀具空行程时间，提高加工效率。第84页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容切向切入切出第85页/共113页2.3数控编程中的工艺处理第86页/共113页2.3数控编程中的工艺处理顺铣、多次走刀、避免进给停顿第87页/共113页2.3数控编程中的工艺处理曲面加工：行切法第88页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容凹槽加工孔加工第89页/共113页2.3数控编程中的工艺处理主要内容螺纹加工2-5mm¼(2-5)mm或450第90页/共113页刀具的引入长度（mm）工序名称钻孔镗孔铰孔攻丝加工表面2-33-53-55-10毛坯表面5-85-85-85-10刀具的超越长度（mm）工序名称钻孔镗孔铰孔攻丝d/3+(3-8)5-1010-1510-152.3数控编程中的工艺处理第91页/共113页2.4数控编程中的数学处理数学处理：根据被加工零件图纸，按照已经确定的加工路线和允许的编程误差，计算数控编程所需要的数据。2.4.1直线、圆弧类零件的数学处理主要内容基点第92页/共113页2.4数控编程中的数学处理2.4.2非圆曲线节点坐标计算数控加工中把除直线与圆弧之外可以用数学方程式y=f（x）表达的平面轮廓曲线，称为非圆曲线。在满足允许的编程误差条件下，用若干直线段或圆弧段去逼近给定的非圆曲线，相邻逼近线段的交点称为节点。第93页/共113页2.4数控编程中的数学处理1、用直线段逼近非圆曲线时节点的计算

主要内容割线逼近弦线逼近切线逼近第94页/共113页2.4数控编程中的数学处理割线逼近弦线逼近

切线逼近RL

弦线逼近中计算节点的方法主要有等间距法、等步长法和等误差法。第95页/共113页2.4数控编程中的数学处理1）等步长法用直线段逼近非圆曲线时，如果每个逼近线段长度相等，则称等步长法。第96页/共113页2.4数控编程中的数学处理计算步骤主要内容（1）求最小曲率半径Rmin

设曲线为y=f（x），则其曲率半径公式为

第97页/共113页2.4数控编程中的数学处理（2）计算允许步长l

主要内容第98页/共113页2.4数控编程中的数学处理（3）计算节点坐标主要内容以起点a（xa，ya）为圆心，以l为半径作圆，得到圆方程，与曲线方程y=f（x）联立求解，可得第一个节点的坐标（xb，yb）lay=f（x）bcd第99页/共113页2.4数控编程中的数学处理2）等误差法

用直线段逼近非圆曲线时，如果每个逼近误差相等，则称等误差法。

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