2023届山东省烟台市七下数学期中达标检测试题含解析

2023届山东省烟台市七下数学期中达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=10A．1036 B．1015 C．102．如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（）A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DCC．若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠13．8的立方根是（）A．2 B．土2 C．士4 D．﹣24．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是()A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥25．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．7．如图，直线、相交于点，于点，，则的度数为（）A． B． C． D．8．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．，，C．3，4，5 D．4，，9．如图，∠1和∠2是内错角的是（）A． B． C． D．10．若代数式的值与互为倒数，则的值为（）A． B． C． D．11．下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．12．在3.14，π，3.212212221，2+3，-227，-5.121121112⋯⋯中，无理数的个数为A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线，被直线所截，如果，那么的度数为_________．14．已知方程，用含的代数式表示,则=___________.15．若|3a+b+5|+（2a﹣2b﹣2）2＝0，则2a2﹣3b2＝_____．16．一个实数的两个平方根分别是a+2和2a－5，则a=__________.17．分解因式：4a2﹣a＝_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a2，b2，c2的一个等式.（1）请你写出这一结论：______，并给出验证过程.（2）试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.19．（5分）观察图像，解答问题:(1)把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为多少?(2)若用个这样的圆环相扣并拉紧，长度为厘米，求与之间的关系式。20．（8分）（1）根据下表回答：11.71.731.741.8212.892.99293.02763.244①的平方根是_____________；②由表可知，在表中哪两个相邻的数之间（小数部分是两位小数）？（2）如图，在平面直角坐标系中，已知三点①三角形的面积是_______②分别将三点的横坐标乘，纵坐标加，记坐标变换后所对的点分别为在坐标系中画出以这三点为顶点的三角形21．（10分）由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出它从三个方向看到的形状图．（2）请计算几何体的表面积．22．（10分）完成下面的推理填空：如图，分别在和上，与互余，于求证：证明:(已知)（）(已知)（）（）又(已知)（）（）．23．（12分）如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，,，,(1）试计算∠BED的度数．（2)ED∥BC吗？试说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据新运算的定义列出算式计算即可.【详解】根据题意得：12*3=故选：B【点睛】本题考查新定义的概念，关键是根据新定义的概念列出算式.2、D【解析】

根据平行线的判定与性质逐一判断即可得．【详解】解：A、若AB∥DC，则∠B＋∠C＝180°，此选项错误；B、若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DE，此选项错误；C、若∠B＝∠1，则AB∥DE，此选项错误；D、若AD∥BC，则∠2＝∠1，此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．3、A【解析】

根据立方根的概念即可求出答案．【详解】解：∵23＝8，∴8的立方根是2，故选：A．【点睛】本题考查了立方根的定义，解题的关键是熟练掌握立方根的定义进行解题.4、D【解析】

先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】，由①得，由②得，又不等式组的解集是x＞a，根据同大取大的求解集的原则，∴，当时，也满足不等式的解集为，∴，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.5、C【解析】试题分析：按照解不等式的运算顺序，先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选C．考点：解一元一次不等式．6、D【解析】

本题根据对顶角定义、平行线性质、同位角定义、垂线段最短进行判断即可【详解】A．如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，所以错误B．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误C．两直线平行，同位角才相等，所以错误D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确【点睛】本题的关键是排除易错答案B，正确应是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、C【解析】

先求出∠DOF，再利用直角的性质求出∠BOF即可.【详解】∵∴∠DOF=180°-∠EOD=45°，∠BOF=90°-∠DOF=45°.【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知平角与直角的性质.8、B【解析】

利用勾股定理的逆定理分析可得出答案.【详解】A、72+242=252，故正确；B、,故错误；C、32+42=52，故正确；D、42+（7/2）2=（8/2）2，故正确．故选B9、A【解析】

根据内错角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2是内错角，故本选项符合题意；

B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；

C、∠1和∠2不是内错角，是同旁内角，故本选项不符合题意；

D、∠1和∠2不是内错角，是同位角，故本选项不符合题意；

故选：A．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10、C【解析】

利用倒数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：（6x-5）=1，去分母得：-（6x-5）=4，去括号得：-6x+5=4，

移项合并得：-6x=-1，

解得：x=，

故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．11、B【解析】

A、因为5＞4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；B、因为2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；C、因为﹣1＞﹣2，不等式两边同乘以a，当a≤0时，不等号方向改变，即﹣a≤﹣2a，故错误；D、因为4＞2，不等式两边同除以a，当a≤0时，不等号方向改变，即，故错误．故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可解题．【详解】解：根据无理数的定义可知：π，2+3，-5.121121112⋯⋯故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、120°【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．【详解】解：∵∴∠1+∠2=180°∵∴∠2=180°-∠1=120°故答案为120°.【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解答本题的关键．14、4-2x【解析】

将2x+y=4移项，左边只保留y，则y=4-2x故答案为4-2x.“点睛”本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握．移项求得y的解析式即可．15、﹣1．【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵|3a+b+5|+（2a﹣2b﹣2）2＝0，∴3a+b+5＝0，2a﹣2b﹣2＝0，整理得：，①+②得：4a＝﹣4，解得：a＝﹣1，把a＝﹣1代入②得：b＝﹣2，则原式＝2﹣12＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16、1【解析】

根据平方根的定义列出等式，然后求解即可．【详解】一个实数的两个平方根互为相反数则解得故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个实数的两个平方根互为相反数是解题关键．17、【解析】

提公因式，将式子化简到不能再因式分解即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查分解因式，先提公因式，再利用平方差或完全平方公式等进行因式分解，直到不能再分解因式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)a1+b1=c1;(1)PC的最小值为.【解析】

（1）结论：a1+b1=c1，根据三角形、矩形、正方形的面积公式求解即可；（1）根据勾股定理求出BC的长，当CP⊥AB时，PC最短，即可求出PC的最小值．【详解】（1）结论：a1+b1=c1．验证：∵四个三角形的面积=4×=1ab，四个三角形的面积=边长为的正方形面积-边长为的正方形面积=（a+b）1-c1，∴（a+b）1-c1=1ab，即a1+b1=c1．（1）∵Rt△ABC中，AC=5，AB=13，∴51+BC1=131，解得BC=11，当CP⊥AB时，PC最短，此时，BC×AC=AB×PC，即PC==，∴PC的最小值为．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握勾股定理的性质是解题的关键．19、（1）14cm；（2）y=6x+2.【解析】

（1）根据图形即可求解；（2）根据扣环的规律即可写出关系式.【详解】（1）结合图形可知：把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，那么长度为2个内圆直径+2个环宽，长度为6×2+2=14cm;（2）根据以上规律，若用个这样的圆环相扣并拉紧，长度为厘米，y=6x+2.【点睛】此题主要考查函数关系式，解题的关键是根据图形找到规律.20、(1)①；②在1.73与1.74之间；(2)①5.5；②见解析；【解析】

(1)①根据平方根的定义，由表格的信息即可得到；②观察表格的数据，即可得到答案；(2)①先观察三角形在直角坐标系中的位置，再用一个矩形的面积减掉多余的三角形的面积即可得到；②根据题意做变换，即可得到点变换后的坐标，再在直角坐标系中画出来即可；【详解】解：(1)①由表格可以看出所对应的x值为1.8∴3.24的平方根是②由表格可知，在1.73与1.74之间.(2)①故答案为5.5②D点横坐标为：，纵坐标为：∴E点横坐标为：，纵坐标为：∴F点横坐标为：，纵坐标为：∴根据得到的点的坐标在坐标系中画出以这三点为顶点的三角形如下图：【点睛】本题主要考查了对平方根的理解、直角坐标系的应用、求三角形的面积，能看懂表格的数据信息是解题的关键；21、（1）见解析；（2）1【解析】试题分析：（1）利用三视图观察的角度不同分别得出答案；（2）利用几何体的形状得出其表面积．试题解析：解：（1）如图所示：（2