2023届陕西省西北工业大咸阳启迪中学七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

2023届陕西省西北工业大咸阳启迪中学七年级数学第二学期期中经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，3在数轴上对应点分别为C，B，点C是AB中点，则点A表示的数是（）A．3﹣ B．2﹣3 C．6﹣2 D．6﹣2．如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A．360° B．540° C．720° D．900°3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是().A． B． C． D．4．不等式组的整数解的个数为（）A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个5．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是（）A． B． C． D．6．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC7．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PC的长是点C到直线PA的距离B．线段AC的长是点A到直线PC的距离C．PA、PB、PC三条线段中，PB最短D．线段PB的长是点P到直线a的距离8．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．9．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（）A．4场 B．5场 C．6场 D．7场10．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．11．在直角坐标系中，已知点，点，的面积为10，若点在轴上，则点的坐标是（）A．或 B．C． D．或12．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a+b=6，ab=7，则a2+b2=______．14．点M(﹣3，﹣2)到y轴的距离是_____．15．如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论是________(填序号)．16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为___________．17．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长为____.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（2）简便计算：（3）已知：，，求的值．（4）先化筒，再求值：其中．19．（5分）（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值．（2）有四个实数分别为32，，，．①请你计算其中有理数的和．②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．20．（8分）根据已知条件，求代数式的值：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．21．（10分）我们约定，如:.(1)试求和的值;(2)想一想，是否与相等，并说明理由.22．（10分）计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+（﹣）﹣3+（﹣3）2；（3）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．23．（12分）如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足（1）则点的坐标为；点的坐标为.（2）直角三角形的面积为.（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据点C是AB的中点，可得AC=BC，用点C表示的数减去CB的距离，即可求出点A表示的数是多少．【详解】∵点C是AB的中点，∴AC＝BC＝1﹣，∴点A表示的数是：﹣（1﹣）＝2﹣1．故选B．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握．2、B【解析】

分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，进而利用同旁内角互补可得∠B+∠BCD+∠CDE+∠E的大小．【详解】解：如图，根据题意可知：AB∥EF，分别过点C，D作AB的平行线CG，DH，所以AB∥CG∥DH∥EF，则∠B+∠BCG＝180°，∠GCD+∠HDC＝180°，∠HDE+∠DEF＝180°，∴∠B+∠BCG+∠GCD+∠HDC+∠HDE+∠DEF＝180°×3＝540°，∴∠B+∠BCD+∠CDE+∠E＝540°．故选：B．【点睛】考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，利用平行线的性质计算角的大小．3、B【解析】

根据角的表示方法即可判断.【详解】在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．故选B.【点睛】此题考查的是角的表示方法，明确“在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角”是解题的关键.4、C【解析】

可把不等式组化为，即，整数为：－1,0，1，故答案选C.考点：不等式组的整数解.5、B【解析】

根据平行线的性质知道∠1的邻补角和∠1是同位角，而∠1的邻补角是80°，再根据邻补角的定义可以求出∠1．【详解】如图，∵梯子的各条横档互相平行，∠1=80°，∴∠3=80°，∴∠1=180﹣∠3=100°．故选B．【点睛】本题要求学生掌握平行线的性质以及邻补角的定义．6、B【解析】

根据平行线的判定定理分析即可.【详解】A、错误．由∠BAD+∠ABC＝180°应该推出AD∥BC．B、正确．C、错误．由∠2＝∠4，应该推出AB∥CD．D、错误．由∠BAD+∠ADC＝180°，应该推出AB∥CD，故选：B．【点睛】考核知识点：平行线的判定.理解判定是关键.7、B【解析】

利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．【详解】A、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；B、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；C、根据垂线段最短可知此选项正确；D、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确.故选：B．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．8、D【解析】

由二元一次方程组的定义：两个方程都为整式方程；一共含有2个未知数；最高次项的次数是1；从而可得到答案．【详解】解：A、该方程组中含有三个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意；B、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故本选项不符合题意；C、第二个方程中未知数的最高次数是2，该方程组属于二元二次方程组，故本选项不符合题意；D、符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握定义是解题的关键．9、A【解析】

设这个队胜x场，负y场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组求解即可．【详解】解：设这个队胜x场，负y场，

根据题意，得，

解得：

所以负了4场，

故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10、C【解析】

根据对顶角的定义作出判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．

故选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．11、A【解析】

根据三角形的面积为10求出的长，再根据在轴的正半轴和负半轴分类讨论即可．【详解】∵点，点，均在轴上∴∵的面积为10，点在轴上∴∴∴当在轴正半轴上时，；当在轴负半轴上时，故答案为：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中面积的求算，注意分类讨论．12、D【解析】

把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4，y=1即可．【详解】解：A、由，解得：，故本项错误；B、由，解得：，故本项错误；C、由，解得：，故本项错误；D、，解得：，故本项正确；故选择：D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】

先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【详解】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2×7=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键．14、1【解析】

根据点到y轴的距离等于横坐标的长度的绝对值解答．【详解】解：点M（﹣1，﹣2）到y轴的距离是：1．故答案为：1．【点睛】本题考查了点在坐标轴的距离，点到y轴距离等于横坐标的绝对值，点到x轴距离等于纵坐标的绝对值．15、①③④【解析】试题分析：①∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠DOF＝90°，∴∠AOE＝∠DOF＝90°，∴∠AOF＝∠DOE，∴当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°，故①正确；②∵不能证明∠GOD＝∠EOD，∴无法证明OD为∠EOG的角平分线，故②错误；③∵OB平分∠DOG，∴∠BOD＝∠BOG．∵直线AB，CD交于点O，∴∠BOD＝∠AOC．∵∠BOE＝∠DOF＝90°，∴∠BOD＝∠EOF，∴与∠BOD相等的角有三个，故③正确；④∵∠COG＝∠AOB－∠AOC－∠BOG，∠EOF＝∠BOG＝∠AOC＝∠BOD，∴∠COG＝∠AOB－2∠EOF，故④正确；所以正确的结论有①③④．故答案为①③④．点睛：本题考查了垂线，余角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的关系，难度适中．16、(7，－2)【解析】试题解析：由A（-2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，

则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）．

故答案为：（7，-2）．17、10cm【解析】【分析】观察图象可知，当x=0时，y的值就是不挂物体时弹簧的长度．【详解】弹簧不挂重物时，也就是物体质量为0，观察图象可知不挂重物时，也就是当x=0时，y=10，故答案为：10cm.【点睛】本题考查了函数的图象，读懂图象，从中找到必要信息是解题的关键，此题也可以利用待定系数法求解析式进行求解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）；（4）；.【解析】

（1）先计算积的乘方，然后计算单项式乘以单项式，即可得到答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，即可得到答案；（3）由完全平方公式变形，得到的值，然后代入计算，即可得到答案；（4）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，以及整式乘法进行计算，再合并同类项，得到最简整式，然后把代入求值即可.【详解】解：（1）===；（2）====；（3）∵①，②，由①②得：，∴；∴；（4）==；∵，∴原式=.【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，以及完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则，熟记完全平方公式和平方差公式.19、（1）13；（2）①2；②x=1．【解析】

（1）根据题意列出方程组和不等式，求得a=5，b=2，c=4，再代入求解即可．（2）根据有理数的定义，选出所有有理数并求和，根据题意列方程，即可求出x的值．【详解】（1）根据题意得解得：a=5，b=2，而16＜12＜25，则45，所以c=4，所以a+2b+c=5+2×2+4=13；（2）①有理数有：32=9，2，∴其中有理数的和为9+(﹣2)=2．②由题意可知x﹣2=22，解得：x=1．【点睛】本题考查了二元一次方程组、不等式和一元一次方程的应用，掌握解二元一次方程组、一元一次方程和不等式的方法是解题的关键．20、（1）28；（2）3【解析】

（1）根据题意利用完全平方公式对进行变形，并整体代入即可求值；（2）由题意利用完全平方公式对和进行变形，进而分析计算求解即可.【详解】解：（1），又，（2），则，.【点睛】本题考查求代数式的值，熟练掌握完全平方公式并利用完全平方公式进行变形是解题的关键.21、(1)；；(2)=；理由见解析.【解析】

（1）根据，，可得答案；（2）根据，，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【详解】（1）根据题中的新定义得：1012103=1015；（2）相等，理由如下：∵∵∴=【点睛】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．22、计算：（1）1a8；（1）1；（3）m1﹣n1；（4）4a1﹣4ac+c1﹣b1．【解析】

（1）原式利用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可求出值；（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（3）原式利用