2023届上海市青浦区数学七下期中考试模拟试题含解析

2023届上海市青浦区数学七下期中考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．图中AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，则下列结论中错误的是（）A．∠2＝125° B．∠3＝55° C．∠4＝125° D．∠5＝55°2．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是()A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC．(x+2)(x－2)=x2－4 D．x2－9=(x+3)(x－3)3．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h4．5G网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019年被称为中国的5G元年．如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学计数法表示应为()A．4.8×10-5 B．0.48×10-4 C．4.8×10-4 D．48×10-65．下列说法正确的是（）A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件C．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件6．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝107．如图，下列推理错误的是()A．因为∠1＝∠2，所以c∥d B．因为∠3＝∠4，所以c∥dC．因为∠1＝∠3，所以a∥b D．因为∠1＝∠4，所以a∥b8．在下列各数3.1415、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如果方程组的解中的x与y相等，则k的值为（）A．1 B．1或－1 C．5 D．－510．如图，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是()A． B． C． D．11．实数、中，无理数有（）A．2个 B．4个 C．3个 D．5个12．如图,为直线外一点,点、、在直线上,且,垂足为,,则下列说法错误的是(

)A．线段的长叫做点到直线的距离B．、、三条线段中,最短C．线段的长等于点到直线的距离D．线段的长叫做点到直线的距离二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．14．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．15．若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为_____．16．用科学计数法表示－0.00001059=__________________．17．实数的相反数是____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）已知：x3﹣27=0，求x；（2）计算：（+1）；（3）计算：|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣|+（﹣1）1．19．（5分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．20．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.21．（10分）解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．22．（10分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.23．（12分）计算：；

解方程组：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

由AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，根据平行线的性质与对顶角相等，可求得∠3，∠4，∠5的度数，继而求得∠2的度数．【详解】解：∵AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，∴∠5＝∠6＝∠1＝55°，∠7＝∠1＝55°，∴∠3＝∠4＝∠7＝55°，∠2＝180°﹣∠7＝125°．故选：C．【点睛】考查了平行线的知识，对顶角相等以及两直线平行的性质，两直线平行内错角相等以及同位角相等，熟记平行的性质定理是解题关键．2、D【解析】

根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【详解】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、x2－9=(x+3)(x－3)，属于因式分解．故选D．【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．3、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C．4、A【解析】

绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为×，其中1≤<10，n为正整数．【详解】解：0.000048＝4.8×故选：A．【点睛】本题考查了绝对值小于1的数用科学记数法表示．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．5、C【解析】

根据必然事件、随机事件和不可能事件的定义逐一分析即可．【详解】A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是随机事件，故本选项错误；B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是随机事件，故本选项错误；C．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件，故本选项正确；D．a是实数，则“|a|≥0”是必然事件，故本选项错误．故选C．【点睛】此题考查的是必然事件、随机事件和不可能事件的判断，掌握必然事件、随机事件和不可能事件的定义是解决此题的关键．6、D【解析】试题分析：根据加减消元法，直接用第二个方程减去第一个方程可得7y=-10或用第一个方程减去第二个方程可得-7y=10.故选D.点睛：此题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，解题关键是抓住方程组的特点，根据特点选择合适的方法（代入消元法，加减消元法）解题即可.7、C【解析】分析：由平行线的判定方法得出A、B、C正确，D错误；即可得出结论．详解：根据内错角相等，两直线平行，可知因为∠1＝∠2，所以c∥d，故正确；根据同位角相等，两直线平行，可知因为∠3＝∠4，所以c∥d，故正确；因为∠1和∠3的位置不符合平行线的判定，故不正确；根据内错角相等，两直线平行，可知因为∠1＝∠4，所以a∥b，故正确.故选：C.点睛：本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．8、C【解析】

先把化为2的形式,再根据无理数的定义进行解答即可【详解】∵=2,∴这一组数中的无理数有:0.2060060006…、-π、共3个．故答案为:C【点睛】此题考查无理数的定义，难度不大9、A【解析】

由题意先解方程组，然后再代入方程5x-4y=k即可求得答案.【详解】由题意可得方程组，解得：，把代入方程5x-4y=k，得k=5-4=1，故选A.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.10、D【解析】

根据几何概率的求法:最终停留在阴影方砖上的概率就是阴影方砖的面积与总面积的比值.【详解】本题可观察图形，阴影方砖9块，总瓷砖数25块，

阴影方砖所占的面积占总面积的比为：，

因此停在阴影方砖的概率是：．故选D.【点睛】本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.11、C【解析】

根据无理数的三种形式进行判断即可：1、开方开不尽的数；2、无线不循环小数；3、含π的数【详解】，故其不是无理数；，开不尽方，故其是无理数；，开不尽方，故其是无理数；是分数，故其不是无理数；是无限循环小数，故其不是无理数；含π，故其是无理数；0.1010010001是有限小数，故其不是无理数；，开得尽方，故其不是无理数，所以有3个无理数故答案为C选项【点睛】本题主要考查了无理数的判别，熟练掌握无理数的特征是解题关键12、C【解析】

根据垂线的定义即可求解.【详解】A.线段的长叫做点到直线的距离，正确；B.、、三条线段中,为垂线段，故最短，正确；C.线段的长为A与C的线段长度，故错误；D.线段的长叫做点到直线的距离，正确故选C.【点睛】此题主要考查垂线的性质，解题的关键是熟知垂线的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、15【解析】

分析：设输出结果为y，观察图形我们可以得出x和y的关系式为：，将y的值代入即可求得x的值．详解：∵当y=127时，解得：x=43；当y=43时，解得：x=15；当y=15时,解得不符合条件．则输入的最小正整数是15.故答案为15.点睛：考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.14、58°．【解析】

由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，

又∵∠1=64°，

∴∠2=（180°-62°）=58°，

故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15、10【解析】

根据整式的乘法即可化简求出m,n，即可求解.【详解】∵（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+mx﹣15∴n+3=m,3n=-15,∴m=-2,n=-5∴mn=10【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式乘法法则.16、－1.019×10－1【解析】

将原数写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，要看把原数变成a时，小数点向右移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：－0.00001019=－1.019×10－1．故答案为：－1.019×10－1．【点睛】此题考查科学记数法的表示绝对值小于1的数,将原数写成a×10n的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．17、【解析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得的相反数．【详解】实数的相反数等于-（），即.故答案为.【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=3；（2）2+；（3）2﹣2．【解析】

（1）移项后两边同时开立方即可；（2）利用乘法分配律（）相乘，再利用二次根式的性质（(a>0)）化简即可；（3）先分别化简绝对值和计算乘方，再合并同类二次根式．【详解】（1）∵x3﹣27=0，∴x3=27，∴x=3；（2）；（3）原式=，=，=2﹣2．【点睛】本题考查化简绝对值，立方根，二次根式的乘法，二次根式的加减混合运算．（1）中熟记立方根的定义是解题关键；（2）熟记二次根式的性质是解题关键；（3）中能根据正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数对二次根式进行化简是解决此题的关键．19、（1）2；（2）1【解析】

（1）把化为xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3即可得出xy的值；（2）把化为，代入x+y=3，以及（1）中的xy的值即可求得．【详解】（1）把化为xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3，解得xy=2，故答案为：2；（2）把化为，代入x+y=3，xy=2，原式=9+4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了整式的化简求值，整体代换的应用，完全平方公式的应用，掌握整式的化简求值是解题的关键．20、x≥【解析】分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.详解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≥，故此不等式组的解集为：x≥．在数轴上表示为：．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、；【解析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【详解】解：∵由①，得，由②，得，∴原不等式组的解集为：，∴原不等式组的所有整数解为：．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次不等式组及求其整数解，解决此类问题的关键是正确解得一元