安徽省亳州地区2023年七下数学期中调研模拟试题含解析

安徽省亳州地区2023年七下数学期中调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB//CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1=58°，则∠2的度数是（）A．58° B．148° C．132° D．122°2．若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，则m、n的值是（）A．m=2，n=﹣2 B．m=﹣2，n=2 C．m=﹣2，n=4 D．m=2，n=43．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑()A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟4．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°．5．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=1:2，则∠EOD=（）A．150° B．130° C．120° D．100°6．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂直线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边7．如图，关于x的不等式的解集表示在数轴上，则a的值为（）A．-1 B．2 C．1 D．38．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A． B． C． D．9．下列运算，结果正确的是（）A．m2•m3＝m6 B．（m+3）2＝m2+9C．（4mn3）2＝8m2n6 D．4m3n÷mn＝8m210．在实数中，无理数的个数是（）A． B． C． D．11．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B+∠BDC=180° C．∠1=∠2 D．∠5=∠B12．下列说法中是假命题的有几个（）．（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．（2）无理数是开方开不尽的数．（3）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数．（4）0.01是0.1一个平方根．A．1个 B．3个 C．4个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为．14．重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．15．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是___边形．16．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第_____象限．17．用不等式表示“电脑前连续学习不超过1小时”．设电脑前连续学习时间为小时，所列不等式为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）探究题．已知:如图．求证:老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_________．（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的与之间也可能存在着某种数量关系于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想图①中与之间的数量关系并加以证明：②补全图③，直接写出与之间的数量关系：_______．（3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于平行于地面，若，则_______．19．（5分）已知方程组且互为相反数，求k的值．20．（8分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.21．（10分）计算：（1）（2）（3）（4）（用乘法公式）22．（10分）请先观察下列算式，再填空：31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．①71﹣51=8×；②91﹣（）1=8×4；③（）1﹣91=8×5；④131﹣（）1=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（1）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？23．（12分）(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)；(2)(a+b)2﹣a(a+2b)；(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)；(4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2；(5)利用乘法公式简便计算：20202-2019×2021；(6)先化简，再求值：[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)，其中m=2，n=﹣1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

先通过对顶角相等求得∠3，然后再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1．【详解】解：∵∠1和∠3为对顶角∴∠3=∠1=58°∵AB//CD∴∠1+∠3=180°∴∠1=180°-58°=111°故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行、同旁内角互补是解答本题的关键．2、D【解析】

依据同类项的定义可得到关于m、n的方程组，然后可求得m、n的值即可．【详解】与是同类项，则解得：.故选D.【点睛】考查同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.3、B【解析】

设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，根据速度×时间=路程结合要在18分钟内到达，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设这人跑了x分钟，则走了（18-x）分钟，

根据题意得：210x+90（18-x）≥2100，

解得：x≥4，

答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．

故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．4、C【解析】

根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可知∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，然后根据平角的定义可求解．【详解】解：∵a∥b∴∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，∴∠3=180°-60°-40°=80°．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，比较简单．5、A【解析】

因为∠1=∠DOF，AB⊥CD，得∠2+∠DOF=90°，∠1+∠2=90°，已知∠1：∠2=1:2，即可得到∠1=30°，进而求得∠EOD度数。【详解】∵∠1=∠DOF∵AB⊥CD∴∠2+∠DOF=90°∴∠1+∠2=90°∵∠1：∠2=1：2∴∠1=30°∴∠EOD=180°—∠1=180°—30°=150°故选：A【点睛】本题考查了对顶角的性质和两条直线垂直的性质，两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角是对等角，对顶角相等；两条直线垂直，则两条直线相交所成的四个角均为直角。6、B【解析】

根据垂线段的定义判断即可.【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,选:B.【点睛】直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．简称“垂线段最短”．7、C【解析】

由数轴得不等式的解集为x＞-1，故，即可解出a的值.【详解】由数轴得不等式的解集为x＞-1，∵的解集为x＞-1故，解得a=1，故选C【点睛】此题主要考查不等式的解集与参数求解，解题的关键是熟知不等式的解集在数轴上的表示方法.8、B【解析】

首先根据题意可得等量关系：①∠BAD-∠BAE大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°，

依题意可列方程组：故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．9、D【解析】

根据各个选项中的式子，用幂的乘除法运算，乘法公式及幂的乘方运算可以计算出正确的式子，从而解答本题．【详解】A、∵m2•m3＝m5，故选项A错误；B、∵（m+3）2＝m2+6m+9，故选项B错误；C、∵（4mn3）2＝16m2n6，故选项C错误；D、∵4m3n÷mn＝8m2，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查幂的计算及乘法公式，掌握幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法是解决此题的关键．10、B【解析】

无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的概念即可作出判断．【详解】解：是分数，属于有理数；0是有理数；，是有理数．无理数有：，共2个．故选：．【点睛】无理数常见三种形式：①开方开不尽的数，②有规律但不循环的无限小数，③化简整理后含有的数，结合所给数据即可作出判断．11、C【解析】分析：根据平行线的判定方法直接判定．详解：选项A中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项B中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；选项C中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故C错误；选项D中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确．故选C．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12、D【解析】

根据平行线的定义、实数的性质及数轴的定义即可判断．【详解】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．（2）无理数是无限不循环小数，故错误．（3）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来不成立，故错误．（4）0.01不是0.1一个平方根，故错误．故选D．【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知平行线的定义、实数的性质及数轴的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.43×1．【解析】试题分析：14300000=1.43×1，故答案为1.43×1．考点：科学记数法—表示较大的数．14、180【解析】

与y轴交点（0，400）表示父亲提前走了2分钟，走了400米，所以父亲的速度为200米/分，周华出发8分钟时两人相遇，此时父亲走了10分钟，走了2000米，两人距离起点2000米，所以周华的速度为250米/分，再根据“路程=速度×时间”解答即可．【详解】解：父亲的速度为：400÷2=200米/分；周华的速度为：200×10÷8=250米/分；当周华到达终点时，父亲离终点的距离为：200×14.5-200×（200×14.5÷250+2）=180（米）．故答案为：180【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的能力题．15、八【解析】

设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°×(n-2)，即可得方程180×(n-2)=1080，解此方程即可求得答案．【详解】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180×(n-2)=1080，解得：n=8，故答案为：八．【点睛】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．16、四【解析】先根据非负数的性质求得x、y的值，即可得到结果.

由题意得，，则点A在第四象限，故答案为四.“点睛”解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.17、【解析】

根据不超过用“≤”列不等式即可．【详解】解：由题意得．故答案为：．【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）两直线平行同旁内角互补；（2）①∠BDF=∠B+∠F．理由见解析；②∠F=∠D+∠F；（3）120°．【解析】

（1）利用平行线的性质证明即可．

（2）①结论：∠BDF=∠B+∠F．如图①中，作DK∥AB．利用平行线的性质证明即可．

②如图③中，结论：∠F=∠D+∠B．（答案不唯一）．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质证明即可．

（3）利用图1中的结论，计算即可．【详解】（1）证明：如图1中，

∵AB∥EF，CD∥EF，

∴CD∥EF，

∴∠B+∠CDB=180°，∠F+∠CDF=180°（两直线平行同旁内角互补），

∴∠B+∠CDB+∠CDF+∠F=360°，

∴∠B+∠BDF+∠F=360°，

故答案为：两直线平行同旁内角互补．

（2）解：①结论：∠BDF=∠B+∠F．

理由：如图①中，作DK∥AB．

∵AB∥DK，AB∥EF，

∴DK∥EF，

∴∠B=∠BDK，∠F=∠FDK，

∴∠BDF=∠BDK+∠FDK=∠B+∠F．

②如图③中，结论：∠F=∠D+∠B．（答案不唯一）．

理由：∵AB∥EF，

∴∠1=∠F，

∵∠1=∠B+∠D，

∴∠F=∠D+∠B．

故答案为∠F=∠D+∠F．

（3）解：如图2中，

∵BA⊥AE，

∴∠BAE=90°，

∵∠ABC+∠BAE+∠BCD=360°，∠BCD=150°，

∴∠ABC=360°-240°=120°，

故答案为120°．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题．19、1.【解析】

根据方程的解互为相反数，可得关于k的方程，根据解方程，可得到答案．【详解】，由x，y的值互为相反数，得2y=k+1③，y=k④．把④代入③，得2k=k+1，解得k=1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的解互为相反数得出关于k的方程是解题关键．20、【解析】

当不等式有分母时，应先两边都乘6，去分母；然后去括号，移项及合并，系数化为1．【详解】解：去分母得，3（1+x）-2（2x-1）≤6

去括号得，3+3x-4x+2≤6，

移项得，3x-4x≤6-5，

即-x≤1，

∴x≥-1．

解集在数轴上表示得：【点睛】本题考查解不等式的一般步骤，需注意；去分母时单独的一个数也必须乘各分母的最简公分母；在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．21、（1）-5；（2）a8；（3）2a-3b+1；（4）1.【解析】试题分析：（1）先分别进行绝对值化简，0次幂、负指数幂运算，再按顺序进行计算即可；（2）先进行积的乘方运算，再进行单项式乘法运算，最后进行合并同类项即可；（3）利用多项式除以单项式的法则进行计算即可；（4）2017×2019变为（2018-1）×（2018+1），利用平方差公式进行计算即可得.试题解析：（1）原式=2+1-8=-5；（2）原式=a5·(-8a3)+a6·9a2=-8a8+9a8=a8；（3）原式=2a-3b+1；（4）原式=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1.22、见解析.【解析】

（1）根据平方差中的第一个奇数表示为1n+1，则第二个奇数表示为1n﹣1，可以表示出规律的一般形式；（1）根据平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1证明即可得到答案．【详解】观察可得：①3，②7，③11，④11，6；（1）根据各个算式的规律可以得到：（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=8n；（1）（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=（1n+1+1n﹣1