福建省石狮七中学2023年七下数学期中检测模拟试题含解析

福建省石狮七中学2023年七下数学期中检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B．一对同旁内角的平分线互相垂直C．对顶角的平分线在一条直线上D．一个角的补角可能与它的余角相等2．如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（）A． B．C． D．3．计算|1+|+|﹣2|＝（）A．2﹣1 B．1﹣2 C．﹣1 D．34．已知关于x的不等式组x-a>-1x-a<2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a≤-25．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．7．下列方程组中，解是的是（）A． B．C． D．8．若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．4或1 B．﹣4或﹣1 C．﹣4 D．19．代数式与的差是0,则的值是（）A．1 B．0 C．3 D．210．如图所示，△A’B’C’是由△ABC平移得到的，则点C’的坐标为（）A．（4，1） B．（3.5，1） C．（3.5，1.5） D．（4，1.5）11．下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根12．下列计算中，正确的是(

)A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．14．把表示成幂的形式是______．15．已知是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝_____16．若（x-m）²=x²+x+a，则m=____________a=__________．17．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，若∠1＝32°，则∠2＝_____°，∠3＝_____°，∠4＝_____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知点A(a,b)满足,将点A向下平移3个单位长度得到点B．(1)求A、B的坐标；(2)若点C(a,-3),S△ABC=6,求C点的坐标.19．（5分）解下列方程：（1）x-7=10-4(x+0.5)；（2）．20．（8分）解方程（组）：（1）3(x-2)2-27=0（2）2x+4y=721．（10分）如图，平面直角坐标系中，轴，点从原点出发在轴上以单位/秒的速度向轴的正方向运动，运动的时间为秒．平分．(提示：中，，若则，反之亦然)（1）当时，；（2）当的面积为时，求点运动的时间；（3）当时，求的度数(用含的式子表示，且不含绝对值)．22．（10分）因式分解：(1)4x2—16；(2)4x2—8xy+4y2；(3)(y﹣1)2+6(1﹣y)+9.23．（12分）利用乘法公式计算：5002-499×1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据点到直线的距离，平行线的定义，垂线的性质，对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故本选项错误；

B选项：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；

C选项：对顶角的平分线在同一条直线上，故本选项正确；

D选项：一个角的补角不可能与它的余角相等，故本选项错误；

故选：C．【点睛】考查了平行线的定义，点到直线的距离的定义，垂线的性质以及对顶角的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．2、B【解析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】由∠1＝∠2，可得；由，可得AB∥CD；由，可得；由，可得；故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3、D【解析】

根据绝对值的性质去掉绝对值的符号后进行合并即可.【详解】原式＝1++2﹣＝3，故选D．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键.4、D【解析】

根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与0≤x≤4的关系，可得答案．【详解】解：解x-a>-1x-a<2，得

a-1＜x＜a+2，

由不等式组x-a>-1x-a<2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，得

a+2≤0或a-1≥4，

解得a≥5或a≤-2，

故选：【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键．5、D【解析】A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选D．6、C【解析】

能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．【详解】解：A、x2+4，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；B、x2-xy=x（x-y），不能利用平方差进行分解，故此选项错误；C、x2-9=（x+3）（x-3），能利用平方差进行分解，故此选项正确；D、-x2-y2，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式分解因式的特点．7、C【解析】试题解析：A.的解是故A不符合题意；B.的解是故B不符合题意；C.的解是故C符合题意；D.的解是故D不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.8、B【解析】

根据坐标到两坐标轴的距离相等的特点分情况讨论即可求解.【详解】∵点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等∴2﹣a=3a+6或(2﹣a)+(3a+6)=0解得a=﹣1或﹣4故选B.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知到两坐标轴的距离相等的点横坐标，纵坐标相等或互为相反数.9、A【解析】

根据题意可得-（=0，解方程即可求得a的值.【详解】根据题意可得，-（=0，解得a=1.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解决问题的关键.10、D【解析】

根据直角坐标系平移的特点即可判断.【详解】由B点横坐标-4与B’横坐标0，A纵坐标0.到A’纵坐标3.5，可知△ABC先由右平移4单位，向上平移3.5，故C’坐标为（4,1.5）故选D.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标平移，解题的关键是熟知平移的特点.11、C【解析】

根据立方根与平方根的定义即可求出答案.【详解】解：A、4的算术平方根是2，故A错误；B、平方根等于本身的数是0，故B错误；C、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C正确；D、﹣a大于或等于0时，可以有平方根，故D错误.故选：C.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟记定义是解决此题的关键.注意平方根和算术平方根的异同.12、A【解析】分析:根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法逐项计算即可.详解:A.∵，故正确；B.∵，故不正确；C.∵，故不正确；D.∵，故不正确；故选A.点睛:考查了整式的运算，熟练掌握底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】分析：根据平移的性质可得a∥a′，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．详解：如图，∵直线a向上平移后与直线c交于点B，∴a∥a′，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°-∠3=180°-50°=1°．故答案为：1．点睛：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，还考查了平行线的性质．14、【解析】

根据分数指数幂运算即可得．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了分数指数幂，熟记分数指数幂运算法则是解题关键．15、【解析】

把方程的解代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．【详解】解：∵是方程3x-my=1的一个解，

∴3×1-m×（-3）=1，解得m=．

故答案为．【点睛】本题考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．16、【解析】

根据完全平方公式把（x-m）2展开，然后根据对应项系数相等列式求解即可．【详解】解：∵（x-m）2=x2-2mx+m2=x2+x+a，

∴-2m=1，a=m2，

解得m=，a=.故答案为：，.【点睛】本题主要考查完全平方公式的展开式，根据对应项系数相等列出等式是求解的关键．17、58581【解析】

利用垂直定义可得∠AOE＝90°，再根据角的和差关系可得∠3的度数，利用对顶角的性质可得∠2的度数，然后利用邻补角的性质可得∠4的度数．【详解】∵EO⊥AB于O，∴∠AOE＝90°，∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，∴∠4＝180°﹣58°＝1°，故答案为：58；58；1．【点睛】本题主要考查了邻补角、对顶角和垂线，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A（1,2），B（1，-1）；（2）C（5，-3）或（-3，-3）【解析】

（1）利用非负数的性质求出a、b的值，再根据平移的性质即可解决问题；（2）根据三角形的面积公式构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）∵，≥0，|b-2|≥0，∴a=1，b=2，∴A（1，2），∵将点A向下平移3个单位长度得到点B，∴B（1，-1）．（2）∵A（1,2），B（1，-1），∴AB=3，由题意：×3×|a-1|=6，∴a=5或-3，∴C（5，-3）或（-3，-3）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、非负数的性质、绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．19、（1）；（2）【解析】

（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解；（2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.【详解】（1）去括号可得：，移项可得：，化简可得：，解得：；（2）去分母可得：，去括号可得：，移项可得：，化简可得：，解得：.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.20、（1）x1=5，x2【解析】

（1）利用平方根的性质解方程；（2）用加减消元法解方程.【详解】解：（1）3x-2x-2=±3x（2）2x+4y=7①②-①×2得：y=4，将y=4代入①中解得：x=-9∴方程组的解为：x=-【点睛】本题考查了利用平方根解方程和解二元一次方程组，比较基础，熟练掌握相关知识是解题关键.21、（1）；（2）；（3）当时，；当时，或；当时，；当时，．【解析】

（1）求出点A的坐标即可判断．（2）如图2中，延长CB交x轴于K，则看（2，0）．设A（n，0）．根据S△ABC＝S△AKC−S△AKB＝3，解方程求出n即可解决问题．（3）分四种情形：如图3−1中，当0＜t＜2时，∠DBE＝∠CBD＋∠CBE．如图3−2中，当t＝2时，∠DBE＝45°或135°．如图3−3中，当2＜t≤6时，∠DBE＝∠ABE＝∠ABD．如图3−4中，当t＞6时，∠DBE＝∠CBE−∠CBD，分别求解即可解决问题．【详解】（1）如图1中，当t＝4时，OA＝4，∴A（4，0），∵B（4，−2），∴AB⊥OA，∴∠OAB＝1°，即m＝1．故答案为1．延长交轴于点，过作于点连接设A（n，0）．又S△ABC＝S△AKC−S△AKB＝3解得n=5或n=-1(舍去)时，的面积为；（3）如图3−1中，当0＜t＜2时，∵∠ABC＝（180°−m°）＋（180°−45°）＝315−m°，BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝∴∠DBE＝∠CBD＋∠CBE＝＋45°＝如图3−2中，当t＝2时，∠DBE＝45°或135°如图3−3中，当2＜t≤6时，∵OA∥BE，∴∠ABE＝∠OAB＝m°，∴∠ABC＝45°＋m°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝，∴∠DBE＝∠ABE−∠ABD＝m°−＝如图3−4中，当t＞6时，同法可得：∠DBE＝∠CBE−∠CBD＝45°−＝；综上，当时，；当时，或；当时，；当时，．【点