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江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期教学情况调研(一)数学·PAGE10·2023-2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x>0}，那么A∩B＝▲．假设复数eq\f(2＋3i,i)(i为虚数单位)为纯虚数，那么实数m＝▲．双曲线的离心率为▲．在一次总分值为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩〔分〕80分以下[80,100)[100,120)[120,140)[140,160]人数8812102在该班随机抽取一名学生，那么该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为▲．函数的定义域为▲．如图，四棱锥中，底面，底面是矩形，，为棱上一点，那么三棱锥的体积为▲．右图是一个算法流程图，那么输出的的值为▲．等比数列的各项均为正数，假设，，那么▲．假设曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，那么实数a的值为▲．设函数的最小正周期为，且满足，那么函数的单调增区间为▲．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE与BD交于点E，AB，AD=1，且，那么▲．在平面直角坐标系中，圆，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，那么线段PQ的取值范围是▲．直线y=kx+1与曲线f(x)=恰有四个不同的交点，那么实数k的取值范围为▲．实数x，y满足x>y>0，且x+y2，那么的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.〔本小题总分值14分〕向量，．假设a⊥b，求的值；假设a∥b，求的值．16.〔本小题总分值14分〕如图，四边形AA1C1C为矩形，四边形CC1B1B为菱形，且平面CC1B1B⊥AA1C1C，D，E分别是A1求证：BC1⊥平面AB1CDE∥平面AB1C17.〔本小题总分值14分〕如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB〔不计B离河岸的距离〕，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45°，30°和60°．〔1〕求烟囱AB的高度；〔2〕如果要在CE间修一条直路，求CE的长．18.〔本小题总分值16分〕在平面直角坐标系中，椭圆C：，的离心率为，且经过点，过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点〔点M与点A在不重合〕，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P． 〔1〕求椭圆C的方程； 〔2〕求证：AP⊥OM；〔3〕试问是否为定值？假设是定值，请求出该定值；假设不是，请说明理由．19.〔本小题总分值16分〕函数.〔1〕当时，求函数的单调减区间；〔2〕假设方程f(x)=m的恰好有一个正根和一个负根，求实数m的最大值.20.〔本小题总分值16分〕数列的前n项和为

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