广东省茂名市2022-2023学年七下数学期中经典模拟试题含解析

广东省茂名市2022-2023学年七下数学期中经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点为直线外一点，点是直线上一点，点到直线的距离为，则的长度可能为（）A． B． C． D．2．估计的值在（）A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间3．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)4．已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是()A．1 B．2 C．3 D．45．在实数3.1415926，，,1.010010001……，中，无理数的个数是（）个A．1 B．2 C．3 D．46．下列语句不是命题的是()A．熊猫没有翅膀 B．点到直线的距离 C．对顶角相等 D．小明是七年级学生7．下列说法错误的是()A．的平方根是 B．是的一个平方根C．的算术平方根是 D．的立方根是8．若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（）A．9B．10C．7D．159．已知点A(x＋3，3x－6)在纵轴上，则点A的坐标是（）A．(－3，－10) B．(5，2) C．(0，－6) D．(0，－15)10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．(1，2) B．(1，3) C．(0，2) D．(2，2)11．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．540° B．360° C．300° D．240°12．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：_________（填“”、“”或“”）14．任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，现对72进行如下操作：72第一次；第二次；第三次；这样对72只需进行3次操作后变为1，在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___15．方程的解为_________.16．计算：2a3•3a2=______．17．下列各数：3，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…(每两个1之间依次多1个6)中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）启秀中学初一年级组计划将本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的名同学，如果每人分本，那么还剩下本；如果每人分本，那么最后一人分得的书不足本，但不少于本．最终，年级组讨论后决定，给名同学每人发本书，那么将剩余多少本书？19．（5分）如图，直线相交于点平分，若．（1）求的度数；（2）求的度数．20．（8分）如图，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为、，（1）请你根据题目条件，在图上画出平面直角坐标系.（2）分别写出“马”和“帅”的坐标.（3）将“車”向上平移1个单位，再向右平移5个单位后的坐标________.21．（10分）请在图中，过P点分别画OA、OB的垂线．22．（10分）计算：（1）（-）2-23×4-1+（π-3.14）0（2）（-3a4）2-a4•a4-a10÷a223．（12分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据点到直线的距离最短即可求解．【详解】∵点到直线的距离为，点是直线上一点∴AB≥5故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离最短，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．2、D【解析】

先估算在2与3之间，所以在4与5之间．【详解】解：∵22=4，32=9，

∴2＜＜3，

∴2+2＜2+＜3+2，

则4＜＜5，

故选：D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围，熟练掌握一个数的平方是关键．3、A【解析】

根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形4、D【解析】试题分析：点到x轴距离是纵坐标的绝对值，到y轴距离是横坐标的绝对值，故符合条件的P点为P（5，3）；（5，-3）；（-5，3）；（-5，-3），故有4个，选D．考点：点到直线的距离与点的坐标关系．5、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：，1.010010001……是无理数，

故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．6、B【解析】

根据命题的定义分别进行判断．【详解】熊猫没有翅膀、对顶角相等和小明是七年级学生都是命题，而点到直线的距离为一个名称，它不是命题.故选B.【点睛】本题考查了命题的概念,正确理解的定义是正确解题的关键.7、C【解析】

分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可得出正确选项．【详解】A.的平方根是，说法正确；B．−9是81的一个平方根，说法正确；C.的算术平方根是2，故原说法错误；D．−1的立方根是−1，说法正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．8、C【解析】分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入代数式进行计算即可得解．详解：原式=2(x+3y)－3=2×5－3=7，故选C．点睛：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9、D【解析】

根据y轴上的点的横坐标为零，可得答案．【详解】若点A在纵轴上，得x＋3＝1．解得x＝-3，∴点A的坐标是(1，－15)故选D.【点睛】本题考查了点的坐标，利用y轴上的点的横坐标为零得出方程是解题关键．10、A【解析】

如图，根据题意作出直角坐标系，即可得出小刚的位置.【详解】如图，小刚的位置可以表示为(1,2)【点睛】此题主要考查直角坐标系的定义，解题的关键是根据题意画出直角坐标系.11、C【解析】

根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．【详解】解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故选C．考点：多边形内角与外角．12、B【解析】

方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.【详解】A.(x3-y3)(x3+y3)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；B.(m－n)(－m＋n)，没有相同的项，两项都是互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；C.(－a－b)(a－b)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；D.(c2-d2)(d2+c2)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；故选B.【点睛】本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＜【解析】

利用幂的乘方法则将这两个幂都化为一个数的11次幂，比较底数即可．【详解】解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，∵8＜9，∴811＜911，∴233＜322，故答案为：＜．【点睛】本题考查了幂的大小比较、幂的乘方及其逆运算，解题的关键是化为同底数或同指数进行比较．14、255【解析】

根据题意求出每个数的操作过程，再比较即可．【详解】解：需要进行4次操作后变为1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能求出每个数变为1的操作过程是解此题的关键．15、【解析】

采用分解因式法解方程即可.【详解】解：，解得.【点睛】本题考查了分解因式法解方程.16、6a1【解析】

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】解：2a3•3a2=6a1．

故答案为：6a1．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、3542【解析】根据无理数、有理数、负数和整数的定义，无理数有：3，，3.161661666…；有理数有：，，1.414，3.12122，；负数有：，，，；整数有：，.故答案为3；5；4；2.点睛：此题主要考查了实数的分类，解题时，明确实数分为有理数和无理数，还可以分为正数、0、负数，结合整数的意义分类即可求解，比较容易.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、本【解析】

先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．【详解】解：由题意得：由①得：由②得：不等式组的解集是：为正整数，答：剩下本书．【点睛】本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键．19、（1）；（2）【解析】

（1）根据题意直接利用角平分线的定义，并结合对顶角的定义分析得出答案；（2）由题意利用邻补角的定义，结合的度数进而得出答案．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°.（2）∵∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-35°=145°．【点睛】本题主要考查角的计算，熟练掌握角平分线的定义和对顶角的定义以及邻补角的定义是解题的关键．20、（1）见解析；（2）马，帅；（3）【解析】

（1）根据“炮”和“車”的点的坐标得到“米”字中间的“卒”为原点，画出图形即可；（2）在直角坐标系中读出“马”和“帅”的坐标即可；（3）按照平移规则得到平移后的坐标即可.【详解】（1）根据“炮”和“車”的点的坐标得到“米”字中间的“卒”为原点，作图如下：（2）马，帅（3）“車”为（-3,0）向上平移1个单位，再向右平移5个单位后的坐标为【点睛】本题考查坐标确定位置，解题本题的关键是找到原点，画出直角坐标系.21、详见解析【解析】

根据垂线的定义利用尺规即可过P点分别画OA、OB的垂线．【详解】解：如图，PC和PD即为所求．【点睛】本题考查了作图-基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图过程．22、（1）；（2）7a