贵州省六盘水市水城县文泰学校2022-2023学年七下数学期中联考试题含解析

贵州省六盘水市水城县文泰学校2022-2023学年七下数学期中联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是()A．平行

B．相交

C．相交或平行

D．垂直2．若方程组的解满足，则的值为（）A． B．﹣1 C． D．13．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4．下列命题中，不正确的是（）A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行5．在下面各数中无理数的个数有()-3.14，2，，0.1．．．，+1.99，-A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是()A． B． C． D．7．在0，1，-2，-3这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-3 C．0 D．18．判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）A． B． C． D．9．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠310．如图，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠511．已知n是大于1的自然数，则等于（）A． B． C． D．12．点P(m，5)和点Q(m，-1)的连线()A．与x轴平行 B．与y轴平行或重合C．与y轴平行 D．与x轴的夹角为50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是_______________________________14．“的2倍与3的和小于5”，可以用不等式表示为____________．15．如图所示的四种沿AB折叠纸带的方法：①如图①，展开后测得∠1=∠2；②如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图③，测得∠1=∠2；④如图④，展开后测得∠1＋∠2=180°．其中能判断纸带两条边a，b互相平行的是________.（填序号）16．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________°.17．已知，则代数式的值为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组(1)x-y=44x+2y=-1(用代入消元法)(2)9x+2y=203x+4y=10(用加减消元法)(3)x319．（5分）已知a、b、c为三角形的三边，．（1）化简；（2）计算．20．（8分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）21．（10分）解方程组:.22．（10分）计算23．（12分）求下列各式中的值（1）25=36（2）-3=

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选C．2、A【解析】

根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【详解】，（1）﹣（2）得：可得：，因为，所以，解得：，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，整体代入的出关于k的方程是解题关键．3、D【解析】【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案．【详解】A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．4、C【解析】

利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项．【详解】解：A、B、D、正确；C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误．故选：C．【点睛】本题考查命题与定理．5、C【解析】

根据无理数的三种形式求解．【详解】-3.14，2，，2.1．．．，+1.99，-无理数的有：2，2.1．．．，-共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如2．1…，等．6、A【解析】

首先弄清各图中，∠1，∠2是哪两条直线被另一条直线所截形成的角；接下来根据互为同旁内角的两角的位置特点，进行判别即可.【详解】解：A.∠1，∠2在截线的同旁，夹在两条被截线之间，是同旁内角；B.∠1，∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，谈不上是同位角，同旁内角，还是内错角；C.如图C，∠1，∠2在截线AE的同旁，两条被截线AB，EF同侧，是同位角；D.如图D，∠1是直线a，b相交形成的角，∠2是直线c，d相交形成的角，所以不是同旁内角（也不是同位角，更不是内错角）.故选A.【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角，熟悉掌握定义是解题关键.7、B【解析】

根据负数小于0和正数，得到最小的数在-2和-1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．【详解】∵负数小于0和正数，∴最小的数在-2和-1中，∵|-2|=2，|-1|=1，∴四个数0，1，-2，-1中最小的数为-1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．8、C【解析】

A、把，代入2x-y得2×2-2=2，故不是此方程的解；

B、把，代入2x-y得2×3-2=4，故不是是此方程的解；

C、把，代入2x-y得2×（-3）-（-2）=-4，故是此方程的解；

D、把，代入2x-y得2×6-6=6，故不是此方程的解；

故选C．9、B【解析】

利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【详解】A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；

B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF；

C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．

D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）

故选B．【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10、A【解析】分析：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同方向上，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，结合图形进行判断即可．详解：∠1和∠1都在两条被截线的上方，并且都在截线的左侧，所以∠1的同位角是∠1．故选：A．本题考查了同位角的知识，属于基础题，掌握同位角的定义是关键．11、D【解析】

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．【详解】解：，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的性质，即底数不变，指数相加．12、B【解析】

根据两个点的横纵坐标的关系进行判断即可；【详解】∵点P和点D的横坐标相同，都是字母m,而纵坐标不同，∴两点的连线与y轴平行或重合．故答案选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标的相关知识，准确观察两个点的横纵坐标是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、118°【解析】

如图，依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE，然后可得出结果．【详解】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，

故答案为：118°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14、【解析】

根据语句列式即可.【详解】由题意得，故答案为：.【点睛】此题考查列不等式，正确理解语句是解题的关键.15、①②④【解析】

对于①，∠1与∠2是一组内错角，根据“内错角相等，两直线平行”判断即可；对于②，根据已知条件可知∠1=∠2=∠3=∠4=90°，根据“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”判断即可；对于③，∠1=∠2，其既不是同位角，也不是内错角，结合两直线平行的判定定理即可判断；对于④，∠1与∠2是一组同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”判断即可．【详解】对于①，因为∠1=∠2，且∠1与∠2是一组内错角，所以a∥b；对于②，因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4=90°，故a∥b；对于③，根据∠1=∠2无法证得a∥b；对于④，因为∠1+∠2=180°，且∠1与∠2是一组同旁内角，故a∥b．故答案为：①②④【点睛】本题考查了平行线的判定定理，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．16、20【解析】

根据同位角相等，两直线平行推出即可．【详解】如图,旋转到直线b′，∵∠1=120，∴∠DAE=180−120=60，∵∠EAC=20，∴∠DAC=60−20=40，∵∠2=40，∴∠2=∠DAC，∴直线c∥直线b′，即当直线b绕点A逆时针旋转20时，直线b与直线c平行，故答案为20.【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定及旋转的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定及旋转的性质.17、1【解析】

先将代数式进行变形，再将整体代入即可得出结果．【详解】解：=3（x2-2x）-1，将代入上式得，原式=3×3-1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应将所求式子进行变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)x=76y=-176；(2)【解析】

（1）（2）分别用代入消元法和加减消元法解方程即可；（3）将方程整理后用加减消元法求解即可.【详解】解：(1)x-y=4①由①，可得：y＝x﹣4③，把③代入②，可得：4x+2(x﹣4)＝﹣1，解得x＝76∴y＝76﹣4＝-∴原方程组的解是x＝(2)9x+2y=20①①×2﹣②，可得：15x＝30，解得x＝2③，把③代入①，可得：18+2y＝20，解得y＝1，∴原方程组的解是x＝(3)∵x3∴5x+3y=15①5x-3y=15②①+②，可得：10x＝30，解得x＝3③，把③代入①，可得：15+3y＝15，解得y＝0，∴原方程组的解是x＝【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题关键.19、（1）；（2）.【解析】

（1）根据三角形的三边关系即可得到a+b＞c，a+c＞b，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，从而化简．（2）将P值代入进行计算即可.【详解】解：（1）由三角形三边关系知，，故，，，，（2）．【点睛】此题考查三角形三边关系，绝对值，整式的加减，绝对值，解题关键在于灵活运用各计算法则.20、（1）A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元．【解析】

（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据条件列二元一次方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，根据题意列出不等