黑龙江省哈六中2022学年高二下学期期末考试-文科数学模拟试题

哈尔滨市第六中学2022-2022学年度下学期期末考试高二数学(文史类)一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．，，则()A．B．C．D．2.已知命题，命题，则下列命题为真命题的是（） A． B． C．D．A．1个B2个C3个D4个3．函数的图象（）A．关于直线y=x对称B．关于直线对称C．关于直线对称D．关于直线对称4.若函数对任意实数都有，那么（）A.是增函数B.没有单调递增区间C.没有单调递减区间D.可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间5．若曲线，（为参数）与直线交于相异两点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．设，，，则()A.B.C.D.7．已知函数，，且满足，若的最大值和最小值分别为M、N，则M+N=（）A．0B．2C．4D．68．已知是偶函数，当时，，当时，恒成立，则的最小值是（）A.B.C.D.9．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．已知函数，且当时，，则()A.B.C.D.11．已知函数，满足，且[]时，，则与的图像的交点的个数为（）A．个B．个C．个D．个12.一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.函数的定义域为A,值域为B，则A∩B=.14.已知函数处取到极大值，则a的取值范围是.15.函数的单调增区间为.16．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集是.三、解答题：（共6道小题，满分70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知命题，命题（），且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数,求的最小值.19.（本题满分12分）在直角坐标系中，以原点O为极点，轴为正半轴为极轴，建立极坐标系.设曲线（为参数）；直线.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离.20.（本题满分12分）设过点的直线交抛物线于B、C两点，（1）设直线的倾斜角为，写出直线的参数方程；（2）设P是BC的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程.21．（本题满分12分）已知三次函数的导函数，，，为实数.（1）若曲线在点（，）处切线的斜率为，求的值；（2）若在区间上的最小值、最大值分别为，且，求函数解析式.22.（本题满分12分）已知函数，（为常数）（1）若，求证：在上是增函数；（2）若存在，使，求的取值范围高二文科数学答案BCCDABCCDDBD13.14.(-1,0)15.(-1,+∞)16.(-∞,-1)17.（本题满分10分）--------------…2分是必要不充分条件的充分不必要条件-----------…2分----------…2分----------…2分---------…2分18.解：令，原函数可化为：，抛物线的对称轴为当且时,当时,取最小值;当时,当时,取最小值19解:(1)C的普通方程为,的直角坐标方程为(2)设C上任意一点则P到的距离为∴当时，有最大值20.解：（1）的参数方程为其中（2）将直线的参数方程带入抛物线方程中有:设B、C两点对应的参数为，其中点P的坐标为，则点P所对应的参数为，由，当时，应有（为参数）消去参数得：当时，P与A重合，这时P点的坐标为，也是方程的解综上，P点的轨迹方程为21.（本题满分12分）曲线的直角坐标方程为…2分与轴的交点为…1分曲线的普通方程为；直线…2分直线与曲线的交点横坐标为，…2分则直线与曲线所围成的封闭图形的面积为…5分22.解：（1）,，∵当时，