数学方法论的心得体会

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教科院10教本班曹春燕2023694103

首先，很荣幸有机遇修到李立莉老师的数学方法论。记得大三的时候上过李立莉老师的高等数学。那时候，我心里就很敬重李立莉老师。为什么呢？由于觉得李老师年纪轻轻就可以到大学任教。而且身为一个女生，竟然能将数学科目学得这么好。在我心里，一直觉得数学科目能学得特别棒的基本上都是男生。

我觉得李老师上我们毕业班学生的课确定特别辛苦与委屈。由于我们都经常跑出去找工作，把老师冷落在课室了。但是我很敬重李老师，由于李老师没有由于我们是毕业班的学生而不尽心尽力。李老师仍旧很认真备课，很认真、很负责地给我们上课。我觉得这是难能难得的。所以，从李老师身上，我首先学到的是一种敬业精神。

李老师或许不知道，她带给了我一些正能量，给了我很大的勉励。李老师的经历告诉我：女生也一样可以把数学科目学好，只要肯努力、肯认真，一定可以把数学科目拿下。其实，这给了我另一个启发：只要肯努力、肯认真，什么都难不倒我们，千万不要为自己找借口。

在李老师的数学方法论课上，我不但学到一种敬业精神，一种自信，其实，我还学到好多其他知识。

第一，数学方法论主要是研究和探讨数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创造等法则的一门新兴学科。数学方法论很大程度上可以被说成对于数学思想方法的研究，其目标就是帮助人们学会数学的思维。数学方法论对于数学教学的积极意义主要在于：以数学方法论为指导进行具体数学知识内容的教学，有助于我们将数学课“讲活〞“讲懂〞“讲深〞。

在数学方法论中，重点阐述了观测、联想、尝试、试验、归纳猜想、类比推广、模拟、化归、公理化方法、数学悖论等数学论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等。假使把这些理论和我们的实践教学活动联系起来，将使我们的数学课更加有数学味，帮助学生领会内在的数学思想方法，认识数学的本质特征和应用价值。

数学的思想方法寻常隐含在数学知识体系中，不是一个显性的知识点。只有把握了这些数学知识背后的历史背景和发展的来龙去脉以及当时数学家的思维过程，才能在教学设计中设计适当的教学情景，启发学生积极的思考。

其次，学习数学方法论，可以提高我们的理解能力和阅读能力。数学的思想和方法对我们理解和阅读问题是十分重要的，例如我们要理解和认识接触到的信息，譬如文字、图形、

声音等方式包含的内容，往往会用到我们的数学思想和方法。通过抽象与概括、分析和归纳、还有比较、分析等方法来加深我们的理解。这些数学的思想和方法对于我们提高理解能力和阅读能力有着十分重要的作用。

第三，学习数学方法论，可以培养我们良好的规律思维。虽然数学方法论并不是主要探讨规律科学和思维科学，但是数学方法论实质上是思维活动的方法。数学方法论主要探讨数学规律的特点、结构、方法与规律在数学中的应用，从而推广到我们日常的学习和生活当中的应用，对于培养自己良好的规律思维有重要的作用。

第四，学习数学方法论可以转变我们的思考方式。中等数学教我们的是具体解决数学题目的方法，主要是培养我们的数学基础。高等数学教我们的是解决问题的思想和方法。通过学习数学方法论，把以前学过的一些数学思想和方法，例如微分和积分的思想、无极和迫近的思想，抽象与概括、归纳与演绎、归类与分类、比较与类比、分析与综合、联想和直觉等进行了概括和总结。思考方式有了重大的转变，解决问题要想到的不仅仅是眼前看到的一些特点，更加重要的是利用什么样的数学的思想和方法使问题简单化，来达到解决问题。

第五，数学方法论可以是有用的工具。数学的思想和方法并不仅仅是单纯进行理论探讨的内容，现实生活中，数学的思想和方法对于解决实际问题有重要的作用，是解决问题的有力工具。譬如，在日常经济和管理的决策实践当中面对一些问题时候，假使没有学习过数学的思想和方法，是很难找到解决的方法的。通过学习数学方法论，我们便可以想到函数、方程、数形结合、微分和积分等思想方法来解决问题。同时，数学的思想和方法对于日常生活的规划也是产生了重要的帮助。

第六，学习了数学方法论让我感受到了数学的美。我曾经短浅的认为，数学就是那一堆枯燥的符号、数字以及公式，就是那一堆做不完的题。我对数学的误会真的是太大了。其实，数学的内涵及其丰富，数学几乎与所有美的事物都有联系,数学美带给人们的不仅是一种美的享受,它对人们的理性思维、思辨能力的培养,对聪慧的启迪和潜在的能动性与创造力的开发都有着不可替代的作用。

那为什么我以前就没有发现数学的美呢？我想是由于我以前学数学没有得到好的引导。不久的将来，我将成为一名数学老师。我不想我的学生犯我以前这么短浅的错误。这让我陷入了思考：以后我该如何引导学生发现数学的美、感受数学的美呢？

为什么要让学生发现数学的美、感受数学的美呢？我觉得目前在中小学生,甚至是大学生中,都由于认识不到数学的美,而影响到数学学习态度和学习成绩。他们或者认为数学根本不美,没有学习兴趣,或者认为学习无用,不值得学习和研究。因此,通过让学生感受到数学中存

在美来培养学生对数学的一种积极心态和热爱之情,激发学生的学习动机和自觉性,提高学生的学习兴趣,从而对学生的整体发展是有很大帮助的。

根据我自己的实习教学实践以及平日的学习,认为在引导学生发现并感受数学美的教学中,特别在初中数学教学中引导学生发现并感受数学美的教学策略可以从如下三个方面切入:展示和凸显数学美,让学生意识到数学美;感受和欣赏数学美,让学生体悟到数学美;以美导学,让学生运用和创造数学美。

（一）．展示和凸显数学美,让学生意识到数学美。1.展示数学外在美,让学生意识到数学美。

在初中数学中,数学的外在美主要表达在数学概念、公式、几何图形的简单性、对称性、统一性上,它的美使人悦目。结合具体的教材和情境,摸索图形的性质、图形的变换,发现数学中的外在美。在讲中心对称图形时,让学生欣赏平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形的中心对称性。讲轴对称图形时,让学生发现矩形、菱形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆的对称美。讲三角函数公式时,让学生发现公式的简单美。另外,生活中的一些实物表达数学的外在美,如制作精致长方体的纸盒,圆柱形笔筒,精致的艺术品,宏伟的建筑等等。

2.挖掘数学内在美,让学生意识到数学美。

数学这门学科它有着自身内在的美,主要表现为规律的严谨、体系的完备、思维的奇异、方法的巧妙、思想的精华。它的美感让人赏心悦目。初学几何时,可以介绍欧几里德的《几何原本》,使学生初步感受几何的演绎体系的完备,介绍尺规作图与几何三大难题,使学生感受其中的数学思想方法,领会数学命题和数学方法的美学价值。在具体的问题中,从不同的角度寻觅解决问题的方法,使学生感受数学方法的灵活、幽美与精良，充分向学生展示数学思想的美。如数学归纳法的和谐统一,反证法表现出异军突起,代换法表现出的简单明快等等,可以说每一种数学方法都是一种美的表现形式都能让学生感受美的乐趣。

在教学中,不但要引导启发学生理解数学知识,而且让学生感受到数学知识本身的魅力。让学生通过数学知识的学习,进一步激发学生学习的热心,数学教学既能使学生学到双基知识,培养学习能力,还能体会到学习数学的乐趣,受到数学美的熏陶。假使学生对教师的授课内容产生趋同心理和参与意识,当学习教师传授的知识和学习的方法成了他们心理的迫切需要时,学生就会将全部精力投入到学习活动中去。

（二）．感受和欣赏数学美,让学生体悟到数学美。1.创设熟知幽美的问题情境

激活学生的求知神经,对将要学习的知识产生美好的了解欲望。如在学习解直角三角形

时,用多媒体展示小朋友在放风筝的图片,提问学生:“同学们放过风筝吗?风筝飞向空中,你们能知道它毕竟飞得有多高吗?〞(这时,学生会情绪高涨回忆或联想放风筝的情景,并思考老师所提的问题\同学们思考后纷纷发表看法,有说不知道的,也有说用解直角三角形的知识\老师接着问:“大家想知道怎么算风筝飞的高度吗?通过今天的学习你就知道了。\通过这样的问题情境的设置,可以极大地调动学生的积极性,有助于学生的思维活动。

2.安排恰当的数学游戏

面对一个很好的数学游戏,任何水平的学生都从自己最正确的观测点切入题材,不仅能够学到数学知识,还能体验到数学的思维方式,进而培养学生正确的学习态度:创造、欣赏、动力、兴趣、热心。而这正是数学美育所要实现的目标。因而,数学游戏是浮现数学美的一个极好载体。

3.在数学史的文化熏陶中,体悟数学美

数学史在很大程度上是重要数学思想的蜕变记录,它可以提供整个课程的概况,使课程内容相互关联,从历史的角度来阐述数学,是使人们理解数学内容和鉴赏数学魅力的最好方法之一。因此,数学课程通过引入数学史来渗透数学美的教育,无疑是在一个更广阔的背景中展示数学本身所蕴涵的美丽,让学生在了解、感受完整的数学!全面的历史过程中,达到知识的增长和情感的满足。更重要的是数学史可将数学知识的内部脉络明了地浮现出来,让学生在了解数学历史的过程中形成系统的认识,深化对数学的理解,并伴随着丰富的情感体验

（三）．以美导学,让学生运用和创造数学美。

学生在实践中学习是肯于动脑筋的,苏霍姆林斯基说:“兴趣的源泉还在于把知识加以运用,使学生体验到一种理智高于事实和现象的-权力感。〞因此,在教学中我们要尽量创造条件,让学生自己实践操作感受,触动思维,在成功中获得愉悦,获得快感,美也就于此发端。

我觉得