人教版七年级数学下册《5.1相交线》同步练习(含答案)

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线同步练习一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有(

)A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个2.如图，下列说法不正确的是（

）

A.

∠1和∠2是同旁内角

B.

∠1和∠3是对顶角

C.

∠3和∠4是同位角

D.

∠1和∠4是内错角3.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（

）A.

B.

C.

D.

4.下列说法中正确的个数为（

）①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；

②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；

③一条直线的垂线可以画无数条；

④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．A.

1

B.

2

C.

3

D.

45.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.

75°

B.

15°

C.

105°

D.

165°6.如图所示，下列说法错误的是（）

​A.

∠A和∠B是同旁内角

B.

∠A和∠3是内错角

C.

∠1和∠3是内错角

D.

∠C和∠3是同位角7.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（

）

A.

30°

B.

34°

C.

45°

D.

56°8.在下列语句中，正确的是（

）．A.

在平面上，一条直线只有一条垂线;

B.

过直线上一点的直线只有一条;

C.

过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;

D.

垂线段就是点到直线的距离9.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有(

)A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个10.如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

②③④二、填空题（共10题；共30分）11.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=________

12.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=________．

13.如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角。

14.如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为________度．15.下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.

其中正确的有________（填序号）16.直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是

17.如图，A、O、B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=________°．

18.如图所示，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=________．19.如图

（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；

（2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；

（3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

（4）n条直线相交于同一点有________组不同对顶角．（如图所示）三、解答题（共9题；共60分）21.如图，已知：点A、点B及直线l．

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出

画图的依据．

22.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．23.如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

24.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．25.如图，∠1与∠2，∠3与∠4，分别是什么关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

26.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=76°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．27.如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．28.如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．29.如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.

答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】4212.【答案】55°13.【答案】同旁内；同位14.【答案】13515.【答案】①16.【答案】45°或135°17.【答案】3018.【答案】35°19.【答案】n（n+1）三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示：点E为所求，根据垂线段最短；

（2）如图所示：根据两点之间线段最短．

22.【答案】解：∵AO⊥BC于O，∴∠AOC=90°，

又∠1=65°，

∴∠AOE=90°﹣65°=25°．

∵DO⊥OE，

∴∠DOE=90°，

∴∠2=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣25°=65°23.【答案】解：∵AB⊥CD，

∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°，

∵∠1=30°，

∴∠COF=∠DOE=90°﹣30°=60°，

∴∠AOF=90°+60°=150°，

∠AOE=∠BOF=30°．24.【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．

由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．

由对顶角相等，得

∠BOD=∠AOC=34°．25.【答案】解：∠1与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同位角，

∠3与∠4是直线AB、AC被直线BC所截形成的同位角．26.【答案】解：由对顶角相等得，∠BOD=∠AOC=76°，∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠BOD=38°，

∵∠DOF=90°，

∴∠EOF=∠DOF﹣∠DOE=90°﹣38°=52°27.【答案】解：∵平分∠BOD，∴∠1=∠2，

∵∠3：∠1=8：1，

∴∠3