中学2014届九年级10月考数学试题解析版

1150120424小题2．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效3.考试时不能使用计算器一、选择题（本大题有10小题，每4分，共40分．请选出各题中唯一的6 (▲6

D．2 235632356若x2是关于x的一元二次方程x2mx80的一个解，则m的值是A. B.

C. D.【答案】试题分析：根据方程解的定义，将x2代入x2mx80得42x80x6.x22x x22x （▲ 下列一元二次方程中，两个实数根的和是2的 (▲x23x2【答案】

x22x3

x22x3

x22x3已知点P（0,3）与点Q(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ba的值 (▲ B. D.3如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 ，点B关于点A的对称点为C，3C3 3

3331333【答案】1xx1xx

的结果 (▲x

1x

1x

x如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△A′B′C的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝ (▲) 定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※baaa＜b时，a※baa 2x1※x20，则x的值 (▲

3，x

1，x

1

1x二、填空题（本大题有6小题，每题5分，共1xy

中自变量x的取值范围 x x的根xx10x22x3全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 x的一元二次方程x22kx10k 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝4，以点D为旋转中心将腰DC逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积为 如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE＝8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆的面积为 留π)．【答案】422n5三、解答题（本大题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题13分，第2312分，第2414分，共80分13（1）

3.140（2）已知a2

3a2bab2的值318.（8分）（1）x22x1

（2）x33x22x19.（8分）1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点OA、B的坐标分别是A（3，2、B（1，3）. 将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面 288万立方米．如果每期治理中废求每期减少的百分率是多少？21.（本题10分）已知关于x的方程x2m2x2m102边为2

=4＋

.222222（10分）定义：如图，若双曲线ykk0与它的其中一条对称轴yxxA，B，则线段AB的长称为双曲线ykk0x（1）求双曲线y1的对径x2若某双曲线ykk0对径是2x

.k的值仿照上述定义,请你定义双曲线ykk0的对径x试题解析：如图，过A点作AC⊥x23.（12分）阅读材料：已知方程p2p10，1qq20且pq1pq1q值解：由p2p101qq20可知p0，q0pq1p1q1 1 ∵1qq20可变形为 10，根据p2p10和 10的特征q q 、p1是方程x2x10的两个不相等的实数根，则p11，即pq11、 2m25m1

1520，且mn，求下列各式的值（1）11（2） mn2.24（本题14分）1，四边形ABCD是正方形，GCD边上的一个动点(GC、D不重合)CG为一边在正方形ABCDCEFGBG，DE．我们探究下BGDE的长度关系及所在直线的位置关系：1CEFGC按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度2