九年级上学期数学期末测试题一(后附答案)

中学生课堂微信AGEPAGE4九年级上学期数学期末测试题一1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2．下列计算正确的是（）A、 B、 C、 D、3．一元二次方程根的情况是（）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根 D、没有实数根4．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）EDABCOADCBA、30° B、45°EDABCOADCBADBADBCE12ABOM（第6题）（4题）（5题）（6题）（8题）（9题）5．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（）A、35° B、45° C、55° D、65°6．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）A、8 B、4 C、10 D、57．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A、 B、 C、 D、8．如A、1 B、2 C、3 D、49．如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（）A、∠D＝∠B B、∠E＝∠C C、 D、10．抛物线的顶点坐标是（）A、(2，) B、(，3) C、(2，3) D、(，)yxOyxyxyyxOyxyxyxOOOxyABCDxy12．二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（）OA、有两个不相等的实数根 B、有两个异号实数根OC、有两个相等的实数根 D、无实数根Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算的结果是。ADEBC14．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为ADEBC15．二次函数，当x=时，y的值最大。16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝10，BD＝5，AE＝6，则CE的长为。24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3。（1）求证：AC是⊙O的切线；（4分）（2）求线段AC的长。（4分）25．（10分）如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。（1）求证：△BDG∽△DEG；（4分）ABCDEGF（2）若ABCDEGF

26．（12分）如图，抛物线y＝mx2―2mx―3m(m＞0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；（6分）

参考答案20、解：（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标，如图：（2）（2）这个游戏不公平，其中S＜6的可能性为，意味着甲获胜的可能性为，同样乙获胜的可能性为，对乙有利．21、解：（1）2x50－x（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100化简得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去.∴x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.22、（1）1,3（2）1<x<3（3)x≥2（4）k<223、（1）证明：∵∠A=∠A，∠AED=∠C，∴△AED∽△ACB。（2）解：∵△AED∽△ACB，∴∴∴24、证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；∵AB为⊙D的切线，∴∠B=90°，∴AB⊥BC∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，∴BD=DF，∴AC与圆D相切；（2）在△BDE和△DCF中；∵BD=DF，DE=DC，∴Rt△BDE≌Rt△DCF（HL），∴EB=FC．∵AB=AF，∴AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC，∴AC=5+3=8．25、（1）∵BE平分，∴。根据旋转的性质，得。∴。∵，∴△BDG∽△DEG。（2）