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文档简介

实数【教学目标】1.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围.2.理解有效数字的概念，会根据要求进行近似值的运算.⒊能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算.⒋通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值.【教学重点】了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，理解有效数字的概念，会比较实数的大小.【教学难点】理解估算的意义、发展数感和估算能力.【教学过程】一、新课引入把数从有理数扩充到实数后，我们可进行哪些运算？二、自主探究⒈实数也可以进行运算；而且非负数可以进行运算，任意实数可进行运算.⒉有理数的运算法则、运算律对于实数仍然成立.加法交换律：加法结合律：＝乘法交换律：乘法结合律：分配律：a（）若那么0⒊利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？⑴在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围内也成立.⑵我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数.比较下列各组数里两个数的大小（1），；（2），-；（3）－2，对比有理数，对于实数，我们可以得出：每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；在实数范围内，负实数没有平方根；在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根。三、应用迁移（一）典例精析例2计算下列各式的值：⑴⑵例3用计算器计算：（精确到小数点后面第二位）.（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）（二）变式运用⒈计算的值，正确的是（）B.-1C.D.⒉比较下列各组数的大小.⑴与；⑵与.(三)综合运用已知是有理数，且满足，求的值.巩固提升★⒈教材P121⒈⒉⒊★

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