化工技术经济计算题

/经济学计算题1、［例］扬子公司于199０年建成年产３0万吨乙烯工程,总投资１0０亿元，1995年在广东茂名建同样规模的工厂，问总投资为多少?期间物价指数为每年１０％。解:由于茂名地处开发地区,故f取为1；若以i1＝1，i２=（1+0.1）5=1.61则总投资为I2=（1００/３０）×30×１。6１=161亿元2、例2－1[例1]有一设备，原值8000元,残值估计为8００元,使用年限8年，请列出直线法各年的折旧费和年末的帐面价值。解:D=（8000—800）／8=900元则每年的折旧费和年末的帐面价值见下表。 80008000600040002000012345678年DBtS=800［例3—1]有人将1000元存入银行，定期5年，年利率5.8５%，问５年后可得本利和若干?解:按题意,P=1000元，n=5，i=5。85％，5年后本利和F５=１００0×(１＋5×0.0５85)=12９2。5元如果这人不甘心利息不能生息，不厌其烦地于每年年末将到期存款连本带利随即存入。经过这样的操作,问5年后本利和若干?（假定年利率仍为5.85％）解：按题意，各年年末本利和分别为F1=P（1＋i)=１000×1.0585=1058.5元F２=1058。5×1．０５85=１1２０.４元F3=１1２0。4×1．０５85=1１8５。9元Ｆ4=1185。9×1．0５85=125５.3元F5＝1255.3×1.05８5＝1３28.７元[例3—3]有人将1０0０元存入银行，利率为4．14％,按复利计息，问5年后可得本利和若干？解:按题意，P=1０0０,i=４．１4％，n=5，５年后本利和Ｆ5=１000(1＋0.０４14)５＝1２2４.９元我国银行存款利息实行单利;银行贷款利息为复利。在技术经济评价中,一般按复利计息，因为复利较符合资金在社会再生产过程中的实际运动状况。设i=10％,有ｎ=10时,(1＋１0％）10=２。59４n=50时，（１＋１0％）50=117.39ｎ=100时,（1+10％）100=１3７８０.６n＝5０0时，(１+１0％）5０0=4.9698×1020n=1000时，(1+10％)１０00=2．４699×1041设i=5％，有n＝1０时,（1+5%)10=1.６289n＝50时，(１＋5%）50=11。46７n=1０0时，（1＋５％）１00=1３1。50n＝500时，（１+５％)500=３。93２３×10１0ｎ=1０00时,（1＋５％)1000=1。5463×1021［例３—4]今将1000元存入银行,年利率为12％,试分别计算:计息周期为1年、半年、１个月时，１年后的本利和.解：由题意，i=１２％，Ｐ＝10０0，当计息周期为１年时,1年后本利和F=10０0（1+0。12)1=11２0元当计息周期为半年时，１年后的本利和F=100０（1+（0．１2/2))2=112３。6元当计息周期为1个月时，1年后的本利和F=１000(1+（0．１2／１2)）1２=11２6．８元由利息和利率的定义，有Ｆ-P＝Ｐi或i=当计息周期为半年时，计算出实际利率r==12。３6％当计息周期为1个月时，计算出实际利率r==１2.6８％例１：某人把１000元存入银行,设年利率为6％，5年后全部提出，共可得多少元？解：解：[例2－1］某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金10０0万元,设年利率为１０％，问现需要存入银行多少资金？ﻩ[例２—2]某建筑企业正在建筑一座高楼，合同规定建成交付使用即可得100万元。该楼预计2年后可以完工，现在企业因资金周转不灵，愿意把2年后的10０万元的收入换取现款80万元。如果你是银行经理,现行利率为10%,你是否同意贴现？解:由题意Ｆ＝1０0万元,ｉ=１０％，n=2，P＝=8２.64万元某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行２万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？解解:某人连续6年于每年年末存入银行10００元,年复利5％,问到第1０年年末本利和共达多少?解:到第６年末的将来值F6=1000=680２元到第10年末的将来值F１０=6802（1+0.05)4＝8268元某厂欲积累一笔福利基金,用于３年后建造职工俱乐部。此项投资总额为２00万元,设利率为５%，问每年末至少要存多少钱?如果要在第10年末积累1０万元的奖励基金,若年利率８％，问在10年里每年应平均储存多少？解:A＝Ｆ(A/F,i，ｎ）=１０0，00０=６9０３元某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款６，０00元,年利率为4％,4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？解解:某人贷款买房，预计每年能还贷2万元,打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%,其现在最多能贷款多少?解解:某房产公司有房屋出售,实行２０年分期付款，第一年初付１0000元,第一年年末及以后每年末付5000元。设银行利率为10％,问该房屋的现值是多少?解解：解：P=10,000+5,000=10,000+5,000×8.5136=52,568元某投资人投资2０万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资,若折现率为15％,问每年至少应收入多少？解解:某厂以15万元购买了一台设备,若利率为８％,该厂在未来10年内每年必须获得多少收益才能保证购买该设备不亏？Ａ=P（A／P,i，n）=150,０00=２2355元例题1：某项目的现金流量表如下,设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性.年份项目01２3４５6７8~N净现金流量-100—5０0204０40404040累计净现金流量-1０0-15０—１５0-１30—90—５0-1０307０项目可以考虑接受用下列表格数据计算动态投资回收期,并对项目可行性进行判断.基准回收期为9年。年份０１2３4５净现金流量—600000800120016０0折现值—600000６01。0４８19.６0993。44累计折现值－6000-６0００－600０－539８.96-45７9。39-3585。95年份6789１０～N

净现金流量200０20002０0020002000

折现值１12910２6．４933848。2

累计折现值－2４56．95-1430。55-４９7。5５3５0。65

ﻩ假设i0=10％年份0１２3４5CI

8０08０0800８0080０ＣO1０00500５00５0050050０NCF=CI－CO－１00０３00３003003003０0(Ｐ/F，ｉ0，n）１0。909１0.８2６４0。７5130.68300。６20９折现值—１0０027２.73２47。922２５.39204。９０１8６.27累计折现值-1000-727。27－４7９.35-２5３。96－4９。０6１３7.21亦可列式计算:NPV＝－100０＋300×(P/Ａ,1０％，5)＝－１00０＋300×3。７９１=137。３已知基准折现值为10％04504567891012320500100150250 单位:万元，利率:10%年份方案０1~88（净残值）A—1０0４０8Ｂ-１２0459ﻩﻩ有A、Ｂ两个方案，A方案的寿命期为1５年，经计算其净现值为１00万元;B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为８５万元。设基准折现率为10%,试比较两个方案的优劣。年份012３45净现金流量-1０020302０404０假设基准收益率为15％,用IRR来判断方案的可行性ﻩﻩ某企业用１0000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示.ﻩ某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：2０％,50%,100%。净现金流序列（-100,470，-72０,360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解NPViNPVi年份０1~10

NPVIRRＡ的净现金流量－200３９

39.6414.4％Ｂ的净现金流量—1０0２０

22.8９15。1%增量净现金流量-100１9

16．７５1３.８%(一)寿命期相同的互斥方案的选择(差额内部收益率法)年份01～１010（残值）A的净现金流量—５000120０２00B的净现金流量—60001400０增量净现金流量-1００0200—200单位：万元基准收益率:1５%两个投资方案Ａ和Ｂ，A方案投资100万元,年产量10０0件，年净收益１4万元；Ｂ方案投资1４４万元，年产量1２00件，年净收益20万元。设基准投资回收期为10年.问：(１)A、B两方案是否可行?（2）哪个方案较优？有两个互斥型方案如表所示。若基准收益率为15%,试选择较优方案。方案初始投资(万元）年净收益（万元)寿命期(年)A8５０６0０3B１0006804

解:NAＶA＝600—850（A/P，15%，３）=227.7(万元)ＮAVB＝680-１０00（A/P，15%,４）＝329.７(万元）因为NAVB＞ＮAVA，故方案Ｂ优于方案Ａ。有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示。试在折现率i=１５％的条件下进行选择.解:AC1=２3０0（A/Ｐ,15%,3）＋50０=１5０７.4（元）AC2＝３20０（A/Ｐ,15％，4)+250—400(Ａ/F，１５%，４）=12９０．8（元）由于AC2<AＣ1，故方案2优于方案1.方案投资年净收益寿命期A8０0360６B12０0４8０8单位:万元基准折现率：12%解:由于寿命期不等,设定共同的分析期为最小公倍数,则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下:36080036080006121824148012000816241最小公倍数法某项目生产能力3万件／年，产品售价3000元／件，总成本费用78０0万元，其中固定成本3０00万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。例题2方案年固定成本(万元）单位变动成本（元)年总成本１800１０C1=800+1０Ｑ２5０02０C2=80０+10Ｑ330030Ｃ3=800+1０Q要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。0Q0QCQnQmLMN123例题3生产某种产品有两种方案:A初始投资５0万元,预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性,如果给定的基准折现率为15％,不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点.这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对Ｂ方案有利.如果根据市场预测项目寿命期少于1０年,应采取A方案；在10年以上，采用B方案某小型电动汽车的投资方案,用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的.由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20％的范围内变动。设定基准折现率10％,不考虑所得税,试就三个不确定性因素作敏感性分析。小型电动汽车项目现金流量表(单位：万元）年份012~１０1１投资１５000

销售收入

1９800１9800经营成本

15200１520０期末资产残值

2000净现金流量-1500０

4600６６00设投资额为K,年销售收入为B,年经营成本C,期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果.⑵设定投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：ﻩ⑶设定经营成本变动的百分比为ｙ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：ﻩ⑷设定销售收入变动变动的百分比为z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：ﻩ⑸相对效果分析用表格，分别对x、y、ｚ取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV,结果见下表。不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%－15％-10%—5%０5%10%15％2０%投资额14３9413644１2８94１2１44１1３9４1０644989491４４8３94经营成本283７4241２91９84415639113947１4929０4—1341-５586销售收入—107２5—519５３35５８641１394１692422４5３279833３513⑹绘制敏感性分析图变动率＋变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑺也可进行绝对效果分析取ＮＰV=0，计算得：投资额变化百分比x＝76．0％，经营成本变动的百分比y=13。４％，销售收入变动变动的百分比ｚ=—10。3％.如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76。0％;如果投资额与销售收入不变，经营成本增长１3.4％;如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值1０。3%，方案才变得不可接受。因