初中数学 相交线、垂线教学设计

哈尔滨市虹桥中学初二学年数学《相交线》教案主备人：席美玲审核：李洋授课人：授课时间：教学目标1知识目标：了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2能力目标：理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3情感目标：通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。重点难点学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学情分析认识相交线，研究平面内的两条直线的位置关系教学方法探究型教学法学法指导小组合作式学习法，注重过程性评价，发挥兵教兵的效应一次备课（个人初备）二次备课（集体共备）教师活动学生活动学前准备：活动1：（亲自体验、小组汇报）邻补角、对顶角的定义1、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？③再画两条相交直线比较。2、归纳：邻补角、对顶角定义：活动2：（小组合作，总结知识点）总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。2、邻补角、对顶角的性质（1）邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上。（2）对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。新知应用：(括号里填依据)如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝∠2＝140°（）。你还有别的思路吗？试着写出来活动3：（组内合作，互讲互评）拓展训练：如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.活动1（学生思考汇报）时间：五分钟活动2（独立学习，小组交流，共同研讨）时间：五分钟作业板书反思目标达成度兵教兵其他哈尔滨市虹桥中学初二学年数学《垂线1》教案主备：席美玲审核：李洋备课时间：授课时间：教学目标1知识与技能：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线2过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念。3情感态度价值观：培养学生用几何语言准确表达的能力。重点难点学习重点：垂线的定义及应用学习难点：定义的转化学情分析认识相交线，研究平面内的两条直线的特殊位置关系教学方法探究型教学法学法指导小组合作式学习法，注重过程性评价，发挥兵教兵的效应一次备课（个人初备）二次备课（集体共备）教师活动学生活动学前准备：活动1：（动手操作、亲自体验、小组汇报）在课前每个小组亲手制作学具：两个长方形的硬卡纸中间用图钉连接在一起。动手演示、观察思考：在相交线模型中，固定硬纸条a，转动b，当b的位置变化时，a、b所成的角将如何变化?当α=90°时，a与b有怎样的位置关系？探究新知：活动2：（学生独立完成）预习书上P40—41的内容。活动3：（小组合作，共同研讨）再次阅读以上内容同时思考：用语言描述垂直、垂线、垂足的定义。两条直线互相垂直的符号表示方法。活动4：（教师点拨指导，学生归纳总结以下问题）探究：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？经过直线l上一点A画l得垂线，这样的垂线能画出几条？经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？4、得出的结论：。应用探究：活动5：（学生独立完成，展示）巩固练习1、当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？2、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线。活动1（学生思考汇报）时间：五分钟活动2（独立学习，小组交流，共同研讨）时间：五分钟作业板书反思目标达成度兵教兵其他哈尔滨市虹桥中学初二学年数学《垂线2》教案主备：席美玲审核：李洋备课时间：授课时间：教学目标1知识与技能：了解垂线段、写线段的概念，能理解垂线段最短的性质2过程与方法：熟练掌握“点到直线的距离”的概念并会区分此概念与“两点之间的距离”．3情感态度价值观：通过小组合作学习培养孩子们独立学习独立思考的学习习惯。重点难点学习重点：了解垂线段、写线段的概念，能理解垂线段最短的性质．学习难点：熟练掌握“点到直线的距离”的概念并会区分此概念与“两点之间的距离”．学情分析认识垂线，研究平面内的两条直线的特殊位置关系教学方法探究型教学法学法指导小组合作式学习法，注重过程性评价，发挥兵教兵的效应一次备课（个人初备）二次备课（集体共备）教师活动学生活动一、学前准备：活动1：（结合实际、小组汇报）1、在浇灌时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？2、在体育课我们进行跳远测试时，若从起跳线l跳到落地点P，体育老师会怎样给你测量呢？3、在直角△ABC中，∠C=90°，则比较ABAC.二、探究新知：活动2：（学生独立完成）预习书上P41—42练习以上的内容。活动3：（小组合作，共同研讨）再次阅读以上内容同时思考：1、如图，OP⊥l垂足为O，在连接P与直线上各点的线段中，PO、PA1、PA2、PA3、PA4、PA5……，这些线段中哪一条是最短的？2、垂线段：。3、垂线段的性质：。4、点到直线的距离：。5、思考与对比:“点到直线的距离”与“两点之间的距离”这两个概念的异同？相同点：；不同点：。活动4：（教师点拨指导，学生小组讨论解决问题）测量出书上P42思考中点P到河水的最短距离，如果图中的比例尺为1：100000，水渠大约要挖多长？应用探究：活动5：（学生独立完成，展示）巩固练习1、课本P42的练习2、如图所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是线段的长度，