初中数学 4.2直线　射线　线段教案

直线、射线、线段（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能（1）理解两点确定一条直线的事实；（2）掌握直线、射线、线段的表示方法；（3）理解直线、射线、线段的图形识别和性质，正确区分三个基本图形间的联系与区别。数学思考（1）通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感；（2）通过学习直线、射线、线段的区别和联系进一步发展学生抽象概括的能力。解决问题通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它们在解决实际问题中的应用并能用它们解释生活中的一些现象。情感态度（1）通过分组操作固定硬纸条等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神（2）使学生初步认识数学与现实的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的正确性。重点两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法及区别和联系难点不同几何语言的相互转化教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1理解两点确定一条直线的事实活动2认识直线、射线、线段的联系与区别活动3进一步认识直线、射线、线段的联系与区别活动4练习活动5小结活动6布置作业由固定硬纸条活动出发，抽象出数学模型，得出直线的性质及表示方法．通过观察和动手画直线、射线、线段的图形，发现它们的联系与区别，得出射线、线段的表示方法通过动手实践，进一步认识直线、射线、线段的联系与区别在画图中加深对本节知识的理解，在解决实际问题中，感受直线性质的应用．回顾本节内容反思总结课前准备教具学具补充材料教师用三角尺、计算机、课件（或相应的图片）三角尺、长10cm、宽2cm的硬纸板条，3个以上图钉。直线、射线、线段的联系与区别教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［活动1］问题（1）要把准备好的硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？（2）通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？AB学生分组活动，动手操作，对第（2）个问题在组内进行交流、讨论。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助学生完成任务，得出直线性质。在此基础上，教师给出直线的表示方法。在活动1中教师应重点关注：（1）在固定硬纸条活动中，学生是否有规律地尝试用一个钉子、二个钉子、三个钉子去钉木条，进而得出至少需要两个钉子的结论；（2）在阐述第（2）个问题时，学生的语言是否规范；（3）学生在活动中和交流中的参与意识，及发表个人见解的勇气。从现实生活中发现并提出简单的数学问题，吸引学生的注意力。同时为得出直线性质提供背景及生活素材。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。在得出直线性质的基础上，再给出直线的表示方法，可以让学生更清楚地体会到直线表示方法的合理性，有助于学生的理解和记忆。［活动2］问题（1）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明．（2）你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别吗？学生独立思考或相互交流，举出生活中的实例．教师也给一些实例。（用语言描述或给出图片）学生在独立思考的基础上以小组为单位通过观察教师出示的直线、射线、线段的图片或动手画出直线、射线、线段的几何图形进行比较，各抒己见，指出它们之间的联系与区别。教师对学生的回答进行归纳总结，用列表法（见附录）直观地给出直线、射线、线段的联系与区别，并在此基础上给出射线、线段的表示方法．在活动2中教师应重点关注：（1）学生是否能通过观察发现直线、射线、线段端点个数、延伸情况的主要区别。（2）学生是否能注意到用两个大写字母表示射线时，端点字母必须写在前面，以及这种规定的合理性。通过观察抽象出直线、射线、线段的几何形象，让学生体验图形是描述现实世界的重要手段。在明确直线、射线、线段区别的基础上，讲授它们的表示方法，有助于学生的理解和掌握，突出本节课的重点。通过对直线、射线、线段的联系与区别的探究，进一步发展学生抽象概括的能力。通过活动鼓励学生在独立思考的基础上，积极的参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。［活动3］问题(1)已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？ABABAB（2）能否用几何语言表述一下直线、射线、线段。学生动手操作得出结论。教师板书演示直线、射线、线段的变化过程，对学生的结论进行总结、概括，进一步说明它们之间的联系与区别。在活动3中教师应重点关注：（1）学生是否能通过画图总结出把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线的结论；（2）学生能否从另一个角度思考并得出线段和射线都是直线的一部分的结论；（3））学生是否能清晰的用数学语言表达自己的观点。在学生掌握直线、射线、线段表示方法的基础上，通过自己画图，在自主探索的过程中，感受直线、射线、线段的变化过程，有助于学生进一步深刻理解直线、射线、线段联系与区别。鼓励学生从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对解决问题的方法的反思，获得解决问题的经验。通过以上活动初步发展学生用文字、字母、图形、符号或图表等表达解决问题的过程，并解释结果的合理性的能力。［活动4］问题（1）按语句画图①直线EF经过点Ｃ；②点Ａ在直线m外；③经过点O的三条线段a、b、c；④线段AB、CD相交于点B。（2）你还能举出生活中应用直线性质的例子吗？学生动手画图。教师加以指导，并展示学生成果。根据学生程度的不同，对学有余力的学生可以适当提高要求，说明点与直线的位置关系有以下两种情况：（1）点在直线上；（2）点在直线外。学生议论回答。教师引导，使结论更加完善。在活动4中教师应关注学生：（1）对不同几何语言相互转化的情况；（2）画图的准确性、规范性。（3）学生对生活经验的积累。（4）学生应用数学知识，解决实际问题的能力。培养学生不同几何语言（文字语言、符号语言和图形语言）之间的转换的能力。通过成果的展示使学生获得成功的体验。明晰点与直线的位置关系。利用所学的数学知识，解决生活中的具体问题。初步体会数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。使学生感受到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。初步发展学生能结合具体情景发现并提出数学问题的能力。［活动5］问题你对本节内容有哪些认识？教师课前准备好三类卡片，每类卡片上分别写着直线有关内容、射线有关内容和线段有关内容（卡片上可以直接写上直线、射线、线段，也可以是表述它们性质或特征的语言，还可以是它们的图形或是它们在实际生活中应用等等）。由一名同学抽出一张卡片，表述卡片上的内容，并判断它所描述的是直线、射线还是线段，其他同学来判断是否正确。说对了的同学所在小组的同伴就可以再补充它还有哪些特征、性质、应用等等（可以以小组为单位，看看那组答得最多说得最准）。在活动5中教师应重点关注：（1）不同层次学生对本节知识的认识程度；（2）学生再谈收获是对不同方面的感受；（3）学生独立面对困难和克服困难的能力．这种形式的小节，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。从而使小节活动不流于形式而具有实效性，为学生提供更好的空间以梳理自己在本节课中的收获。小节活动既要注重引导学生将数学知识体系化又要从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。［活动6］作业教科书习题第2、3、4题学生独立完成。教师批改、总结。本次活动中教师应重点关注：（1）不同层次学生对知识的