初中数学 教学设计1：多边形的内角和与外角和 省赛一等奖_第1页
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文档简介

多边形的内角和与外角和(2)板书课题，出示目标同学们，今天我们学习多边形的内角和与外角和(2)（板书课题），本节课的学习目标是（投影）：1、了解多边形及有关概念。2.理解并掌握多边形内角和公式3、会用多边形的内角和公式进行计算。自学指导自学的内容和要求是（投影）：认真看课本P30至31上的内容想一想：1、如何运用分割的方法探索四边形、五边形、六边形的内角和？2、如何运用分割的方法探索n边形的内角和？先学学生看书思考多边形的有关概念（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。（2）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.

如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。（3）多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。（4）连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.从n边形的一个顶点可以引_______条对角线，它们将n边形分成_______个三角形．从n边形一个顶点可引9条对角线，则此n边形的边数是_______．（5）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。探索多边形的内角和如图，2个三角形有一条边相等，把它们拼在一起，构成一个四边形，则这个四边形的内角和为多少？任意一个四边形的内角和是多少？任意一个五边形的内角和是多少？（五边形可以看作是在四边形的基础上加了一个三角形，反之，一个五边形也可以分解为3个三角形，其中AD、BD这样的线段叫做对角线）对于边数更多的多边形，可以考虑类似的方法。尝试上述方法，求六边形的内角和。把3、4、5、6边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？多边形的边数3456分成的三角形的个数1234多边形的内角和评注：此处说明几点——用表格分析问题，使我们发现规律的常用方法；在表格中寻找规律，从简单的情形入手，可以猜想，然后说理。猜想：n边形的内角和为.验证：阅读“试一试”，回答有关问题.教师巡视，督促学生认真看书有疑问可以讨论或请教老师检测P31的练一练第1、2、3题求出图中的x和y的值分别让两名学生板演，其他学生自己练习，教师巡视，注意收集学生出现的错误。后教更正学生观察学生的板演，看看有无错误，若有，指出错误并订正评练一练的第1题求出图中的x和y的值评练一练的第2题如图六边形ABCDEF的内角都相等，求它的每个内角的度数。评练一练的第3题一个多边形的内角和为，这个多边形是几边形？小结：引导学生归纳n边形的内角和为.2、已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和可以确定它的边数。当堂训练必做题：

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