吉林省长春绿园区五校联考2023年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题含解析

吉林省长春绿园区五校联考2023年数学七下期中质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（）A．0.071 B．0.224 C．0.025 D．0.02243．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时4．下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根5．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（）．A．50 B．40 C．30 D．206．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．﹣1的立方根等于﹣17．将方程2x－3y－4＝0变形为用含有y的式子表示x，正确的是()A．2x＝3y＋4 B．x＝y＋2 C．3y＝2x－4 D．y＝8．计算的结果是（）A． B． C．3 D．－39．已知，，则等于（）A．12 B．6 C．18 D．1010．是一个完全平方式，则a的值为（）A．4 B．8 C．4或-4 D．8或-811．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）A．35° B．40° C．50° D．70°12．下列多项式中是完全平方式的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图：AB∥CD，CB∥DE，求∠B+∠D的度数．请填写推理依据．解：因为AB∥CD所以∠B＝∠（）因为CB∥DE，所以∠C+∠D＝180°（）所以∠B+∠D＝14．25°18′36″=_______°.15．将点A（—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是________16．长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.17．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算下列各题：（1）（2）（3）（4）19．（5分）如图，在中，已知点分别为的中点，且，则阴影部分的面积是_____________．20．（8分）如图，在中，于F，，．（1）求证：；（2）若，，求及的度数．21．（10分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程s(千米)随时间t(时)变化的图象．(1)此变化过程中，________是自变量，________是因变量．(2)甲、乙的速度分别是多少？(3)6时表示________．(4)当路程为150千米时，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．(5)9时，甲、乙相距多少千米？22．（10分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．23．（12分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其中A种产品的生产成本为每件3万元，B种产品的生产成本为每件5万元；并且销售一件A种产品的利润为1万元，销售一件B种产品的利润为2万元。（1）若工厂计划获得总利润为14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入两种产品的总生产成本不多于44万元，且获得总利润多于14万元，问工厂有哪几种生产方案（即A，B两种产品各生产多少件）？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．【详解】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；

乙出发3-1=2小时后追上甲，故②错误；

甲的速度为：12÷3=4（千米/小时），故③正确；

乙的速度为：12÷（3-1）=6（千米/小时），

则甲到达B地用的时间为：20÷4=5（小时），

乙到达B地用的时间为：20÷6=313（小时），

1+313=413＜5，

∴乙先到达B地，故④正确；

正确的有3个．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．2、A【解析】

根据被开方数每扩大（缩小）100倍，其算术平方根相应扩大（缩小）10倍，进行解答便可．【详解】解：∵≈7.1，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质，熟记与正确理解性质：“被开方数每扩大（缩小）100倍，其算术平方根相应扩大（缩小）10倍．“是解答本题的关键所在．3、C【解析】

横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持40千米/时，行驶的路程为40×360=2千米，C从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．4、C【解析】

根据立方根与平方根的定义即可求出答案.【详解】解：A、4的算术平方根是2，故A错误；B、平方根等于本身的数是0，故B错误；C、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C正确；D、﹣a大于或等于0时，可以有平方根，故D错误.故选：C.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟记定义是解决此题的关键.注意平方根和算术平方根的异同.5、D【解析】

设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解．【详解】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得：，解得：，∴此时木桶中水的深度为：30×（1-）=20cm．故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，找出等量关系，列出二元一次方程组，是解题的关键．6、C【解析】

根据平方根立方根的定义即可判断.【详解】A.4的算术平方根是2，正确B.的平方根是±3，正确；C.8的立方根是2，故错误；D.﹣1的立方根等于﹣1，正确，故选C.【点睛】此题主要考查平方根立方根的定义，解题的关键是熟知其定义即可求解.7、B【解析】2x-3y-4=0，2x=4+3y，x=y＋2，故选B.8、C【解析】

利用负整数指数幂的公式进行计算．【详解】解：故选：C．【点睛】本题考查负整数指数幂的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键．9、A【解析】

根据同底数幂的乘法可得a2m+n=a2m×an，再把am=2，an=3代入进行计算即可．【详解】解：a2m+n=a2m×an=22×3=12，

故选A．【点睛】本题考查同底幂的乘法，以及幂的乘方，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．10、C【解析】试题解析：∵x2+2ax+16=x2+2ax+12是完全平方式，∴2ax=±2×x×1，解得a=±1．故选C．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．11、C【解析】

由OE是∠BOC的平分线得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，从而可求出∠AOD的度数.【详解】∵OE是∠BOC的平分线，∠BOC=80°，∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°，故选C.【点睛】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．12、C【解析】

根据完全平方公式的定义即可判断.【详解】A.不是完全平方式；B.不是完全平方式C.=(3a-2)2,是完全平方式D.不是完全平方式故选C.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的结构特征.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、C；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；180°【解析】

先根据两直线平行，内错角相等得到∠B＝∠C，再利用两直线平行，同旁内角互补得到∠C+∠D＝180°，然后等量代换得到∠B+∠D＝180°．【详解】因为AB∥CD所以∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）因为CB∥DE，所以∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠B+∠D＝180°．故答案为：C；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；180°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14、【解析】

根据度、分、秒之间的进率计算.【详解】解：,,.【点睛】本题考查度、分、秒之间的进率,复名数化单名数的根本策略：（1）先分解，高级单位上的数变成整数部分相同单位上的数;（2）低级单位上的数化成小数部分.15、（—3，5）【解析】略16、80【解析】∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a²b+ab²=ab(a+b)=10×8=80，故答案为80.17、垂线段最短【解析】

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【详解】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短．故答案为垂线段最短．【点睛】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）-1；（3）；（4）．【解析】

（1）分别利用乘方，负指数幂，零指数幂进行化简，然后计算；（2）利用平方差公式化简计算；（3）利用平方差公式，完全平方公式进行化简，然后再合并同类项；（4）利用平方差公式进行化简，然后再利用完全平方公式进行计算．【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了乘方，负指数幂，零指数幂，完全平方公式和平方差公式，能熟练应用相关性质是解题的关键．19、【解析】

由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△BEF的面积之比，即可解答出．【详解】如图：∵E是AD的中点∴S△ABC：S△BCE=2：1，∵F是EC的中点∴S△BCE：S△BEF=2：1，∵∴S△BEF=S△ABC==故答案为：【点睛】本题考查了三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．20、（1）见解析；（2）∠B=50°，∠2=40°【解析】

（1）由平行线的性质、等量代换推知内错角∠2＝∠BCF，则易证得结论；（2）在△AFG中，由三角形内角和是180度求得∠AFG＝50°；然后根据（1）中的FG∥BC推知同位角∠B＝∠AFG＝50°；由CF⊥AB，DE∥FC得ED⊥AB，再结合∠1＝∠即可求出∠2＝40°．【详解】解：（1）证明：∵DE∥FC，∴∠1＝∠BCF．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCF，∴FG∥BC；（2）∵在△AFG中，∠A＝60°，∠AGF＝70°，∴∠AFG＝180°﹣∠A﹣∠AGF＝50°．又由（1）知，FG∥BC，∴∠B＝∠AFG＝50°，∵CF⊥AB，DE∥FC，∴ED⊥AB，∴∠1＝90°﹣∠B＝40°∴∠2＝40°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21、（1）t，s；（2）甲的速度千米/小时，乙的速度千米/小时；（3）6时表示：他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）9；4；（5）相距50千米.【解析】试题分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时；（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些.试题解析：（1）t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度千米/小时，乙的速度=千米/小时；（3）6时表示：他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时；（5