第三章需求弹性分析

1第三章需求弹性分析需求弹性（elastic）的概念需求弹性可以衡量需求量对某种因素变动的反应程度，它是需求量变动百分比与影响因素变动百分比之比。弹性是两个百分比之比，不论需求量和影响因素选择什么计量单位，都不会影响弹性的数值。中国海洋大学姜忠辉教授2第一节需求的价格弹性一、价格弹性的计算需求的价格弹性通常简称为需求弹性。需求弹性是用来表示在一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于该商品的价格的相对变动的反应程度。或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。其公式是：中国海洋大学姜忠辉教授需求的价格弧弹性计算公式：例:某企业产品的价格为2时，需求量为20；当价格为5时，需求量为10。求价格从2元到5元之间的价格弹性。OQBP1Q1P2Q2AP需求曲线Q=f(P)3中国海洋大学姜忠辉教授4点弹性的计算公式：例:假如某企业产品的需求函数为：Q=30-5P，求P=2时的点价格弹性。解：当P=2时，Q=30-5P=20OQPPQ点弹性.需求的价格点弹性中国海洋大学姜忠辉教授弹性系数的特点它是无量纲的量；不同的商品需求弹性不同，同一商品在不同的时间、地点也会不同；价格弹性与需求曲线的斜率成反比，与P/Q的值成正比。

6二、需求价格弹性的不同分类一般用弹性系数的绝对值来衡量弹性的大小：共分5种情况︱Ep︱<1需求缺乏弹性（inelastic）︱Ep︱>1需求富有弹性（elastic）︱Ep︱=1需求单位弹性（unitelastic）︱Ep︱=∞完全弹性（perfectlyelastic）︱Ep︱=0完全非弹性（perfectlyinelastic）中国海洋大学姜忠辉教授10︱E︱完全无弹性单位弹性缺乏弹性完全富有弹性富有弹性7

一般地说，同一条需求曲线上各点的弹性并不同（见图）。但在某些特殊的情况下，同一条需求曲线可以有相同的弹性，这就是需求弹性的三种特殊情况：完全无弹性、完全弹性、单位弹性。中国海洋大学姜忠辉教授8完全无弹性：弹性等于零QP需求5410价格提高，需求量不变中国海洋大学姜忠辉教授9完全弹性：弹性等于无穷大QP需求401，价格高于4元，需求量等于0；2，价格等于4元，消费者购买任何数量的商品。3，价格低于4元，需求量无穷大。中国海洋大学姜忠辉教授富有弹性的商品缺乏弹性的商品商品名需求价格弹性商品名需求价格弹性商品名需求价格弹性运输1.03食物0.58电0.92食品2.27物业0.55石油0.91金属1.52服装0.49化学制品0.89家具、木材1.25书报、杂志0.34饮料0.78汽车1.14肉0.20烟草0.61美国某些商品的需求价格弹性资料来源：徐炽强，经济学基础，北京：清华大学出版社，2006，第33页。10中国海洋大学姜忠辉教授11三、价格弹性与销售收入之间的关系主要研究不同的需求价格弹性，价格变化与总收益之间的关系。总收益=价格×销售量

TR=P*Q中国海洋大学姜忠辉教授121、需求富有弹性︱E

︱>1需求量变动的比率大于价格变动的比率。例：电视机EP=2，P1=500元/台，Q1=100台，

TR1=P1*Q1=500*100=50000元如价格下调10%，数量则增加20%，

P2=500–500*10%=450元/台，

Q2=100+100*20%=120台

TR2=P2*Q2=450*120=54000元

TR2

–TR1=54000–50000=4000元

TR2>TR1，表明电视机价格下跌，总收益增加。中国海洋大学姜忠辉教授13

如价格上调10%，数量则减少20%，

P3=500+500*10%=550元/台，

Q3=100-100*20%=80台

TR3=P3*Q3=550*80=44000元

TR3–TR1=44000–50000=-6000元

TR3<TR1，表明电视机价格上调，

总收益减少。

中国海洋大学姜忠辉教授14小结：

对需求富有弹性的商品，︱E

︱>1，需求量变动的比率大于价格变动的比率。价格下调,总收益增加,

对生产者有利;

价格上调,总收益减少,

对生产者不利。

“薄利多销”中国海洋大学姜忠辉教授15沃尔玛经营法则之一：薄利多销

沃尔玛创始人山姆·沃尔顿1962年在阿肯色州乡村创立第一家连锁店时靠的就是这一条。当年，沃尔顿对其商店的定位就是中下阶层，经营服装、饮食以及各种日常杂用品，最重要的是以低出别家商店的价格出售，因而吸引了众多顾客，连锁店越开越多，但"天天低价"的法则始终没有变。沃尔顿有句名言："不管我们付出的代价多大，如果我们赚了很多，就应当转送给顾客。他的"女裤理论"就是对沃尔玛营销策略的最好阐释：女裤的进价8美元，售价12美元，每条毛利4美元，一天卖10条，毛利为40美元。如果售价降到10美元，每条毛利2美元，但一天能卖30条，则毛利为60美元。。中国海洋大学姜忠辉教授16大学生的学费应收多少？一家州立大学面临财务危机。按现有学费水平，每年亏损750万美元。校长提出应把每一学生的平均学费从现在的3000美元提高到3750美元，即增加25%。该校共有10000名学生。此提案遭到学生的强烈反对。如果你是一名该校学生，应怎么办？需求价格弹性之应用中国海洋大学姜忠辉教授17大学生的学费问题之解答这里的关键是校长的提案没有考虑学费提高后对入学人数的影响。一名学生在一本杂志上发现了一篇关于大学教育需求价格弹性的文章，该文估计州立大学入学人数对学费变化的弹性是-1.3。这是最新的数据，作者很受尊敬。因此，学费增长25%，学生将减少32.5%，即3300人，新的总收入实际为2500万元。而学校的大部分开支与学生人数无关。所以，学校管委会最终否决了校长的提议。中国海洋大学姜忠辉教授182、需求缺乏弹性︱E

︱<1需求量变动的比率小于价格变动的比率。例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤，

TR1=P1*Q1=0.2*100=20元如价格下调10%，数量则增加5%，

P2=0.2–0.2*10%=0.18元/斤，

Q2=100+100*5%=105斤TR2=P2*Q2=0.18*105=18.9元

TR2–TR1=18.9–20=-1.1元

TR2<TR1，表明面粉价格下跌，总收益减少。中国海洋大学姜忠辉教授19

如价格上调10%，数量则减少5%，

P3=0.2+0.2*10%=0.22元/斤，

Q3=100-100*5%=95斤TR3=P3*Q3=0.22*95=20.9元

TR3–TR1=20.9–20=0.9元

TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。中国海洋大学姜忠辉教授20小结对需求缺乏弹性的商品，︱E

︱<1，

需求量变动的比率小于价格变动的比率。价格上调,总收益增加,

对生产者有利;

价格下调,总收益减少,

对生产者不利。

“谷贱伤农”中国海洋大学姜忠辉教授价格弹性的应用：农业的经济学农业大丰收一般不会给农民整体带来好处。原因是农产品的价格弹性小，一般为0.2或0.25左右，供给的数量增加只会使农产品的总收入减少。价格需求量O丰收使产量增加21中国海洋大学姜忠辉教授中国海洋大学姜忠辉教授22-35.5-4.5+4.41975-1977+39.6+53.6-3.61972-1974-14.6-5.7+5.31966-1967-24.9-19.0+5.11951-1954农民实际收入（%）价格（%）产量（%）年份美国农产品价格、产量及农民收入的变化（1951-77）价格弹性的应用：毒品的经济学毒品的价格弹性很小，严厉禁毒会导致贩毒集团的收入增加。同时，吸毒者要支付更多的金额，容易使吸毒者铤而走险。对于还没有上瘾的人来说，高价格能消除毒品的潜在需求。价格数量O禁毒使毒品供应减少23中国海洋大学姜忠辉教授塔利班禁止种鸦片据联合国毒品控制和犯罪预防办公室统计，塔利班当政期间，阿富汗的鸦片产量下降了94%。因为阿富汗的鸦片产量占世界产量的约75%，产量下降直接反映为毒品市场生鸦片价格的变动：2000年每公斤生鸦片价值为30美元，2001年飞涨到300美元，到9月初，随着鸦片存量下降，一公斤生鸦片已经卖到700美元。(E≈0.04)

——摘自“广州日报”2001年11月26日A20版24中国海洋大学姜忠辉教授价格弹性的应用：毒品的经济学毒品的价格弹性很小，抑制毒品需求会导致贩毒集团的收入减少。同时，吸毒者要支付更少的金额，使因吸毒导致的犯罪减少。政府应加大价格数量O毒品预防教育使毒品需求减少25中国海洋大学姜忠辉教授26

(1)∣Ep∣﹥1的情况。这类商品适宜采取薄利多销的竞争策略。

(2)∣Ep∣﹤1的情况。这类商品可采取适当提价的策略。

(3)∣Ep∣﹦1的情况。企业可针对不同情况，采取灵活的价格策略。如为提高市场占有率，可适当降价；为树立优质优价的形象，可适当提价。小结：价格弹性的应用

中国海洋大学姜忠辉教授27价格弹性与销售收入的关系提价或降价都有可能增加销售收入。至于企业采取提价还是降价的策略，其关键取决于商品的价格弹性。富有弹性∣Ep∣>1单位弹性∣Ep∣=1缺乏弹性∣Ep∣<1价格上升销售收入下降销售收入不变销售收入上升价格下降销售收入上升

销售收入不变销售收入下降中国海洋大学姜忠辉教授中国海洋大学姜忠辉教授28美国1979年解除航空价格管制，机票价格下跌，航空公司收益增加，这说明航空旅行的价格弹性是缺乏弹性单位弹性富有弹性完全弹性ABCD提交单选题29三、影响需求弹性的因素替代品的可获性(AvailabilityofSubstitutes)消费预算的份额：该物品的支出在消费者预算总支出中所占的比例

(PercentageofConsumer'sBudget)消费者调整需要的时间(TimePeriodofAdjustment)商品对消费者的必要程度。商品用途的广泛性。中国海洋大学姜忠辉教授商品名称

汽油家用电家用煤气公共汽车飞机旅行电影短期长期

0.20.10.12.00.10.9

0.51.910.72.22.43.7部分商品短期和长期的需求弹性31思考：电影院缺少观众而导致亏损，那么电影票应涨价还是降价？为什么？如果说电影票需求的价格弹性近年来在变化，那么是变大还是变小？中国海洋大学姜忠辉教授32边际收益与价格弹性P=A+BQTR=P*Q=AQ+BQ2MR=dTR/dQ=A+2BQQ=120-20P中国海洋大学姜忠辉教授对于任意需求函数Q=f（P），可以推导得出：MR=P(1+1/E)33第二节需求收入弹性需求收入弹性（eelasticityofdemand)：表示消费者对某种商品的需求量对于其收入变动的反映程度，可表示为：中国海洋大学姜忠辉教授34

需求的收入弧弹性

假定家庭收入为20000元时用于食品支出量为5200元;家庭收入增至30000元时,食品支出上升至6760元.求出食品的收入弹性 EI

=(1560/5980)/(10,000/25,000)=0.652中国海洋大学姜忠辉教授35

点收入弹性假定需求函数为:

Q=10-2P+3I找出价格P=2,收入I=10时的价格弹性和收入弹性所以:Q=10-2(2)+3(10)=36EI=3(10/36)=0.833EP=-2(2/36)=-0.111中国海洋大学姜忠辉教授36需求收入弹性的分类收入弹性>0正常商品收入弹性>1：富有收入弹性商品；通常称高档品或优等品；如高档电器、旅游收入弹性＝1：单位收入弹性商品;衣服0<收入弹性<1：缺乏收入弹性商品；通常称正常品或必需品；如一般食物收入弹性＝0：收入无弹性商品；如食盐收入弹性<0：负收入弹性商品；低档品或劣等品；如黑白电视等中国海洋大学姜忠辉教授37商品（产品/服务） 收入弹性

苹果 1.32

牛肉 1.05鸡肉 0.28

看牙医(成人男士)0.61 看牙医(成人女士)0.55 看牙医(儿童)0.87 住房（低收入承租者)0.22 国际空运(美国/欧洲)1.91 国际空运(加拿大/欧洲)1.77 牛奶0.50 桔子 0.83 马铃薯 0.15 西红柿 0.24 美国一些商品的收入弹性中国海洋大学姜忠辉教授恩格尔定律恩格尔系数＝食品支出总额/消费支出总额。恩格尔定律【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费支出中的比重不同：收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高；收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。【动态】在其他条件不变的情况下，随着收入水平的提高，食品支出占消费总支出的比重有逐渐下降的趋势。意义：经济繁荣时期，农业人口不大可能象从事其它职业的人一样富裕起来。（应提高农业生产率、减少农业总人口。）或者：对于一个家庭或国家，富裕程度越高，食品支出的收入弹性越小；反之越大。38中国海洋大学姜忠辉教授恩格尔系数：具有可比性的指标恩格尔系数：联合国判别生活水平的标准39中国海洋大学姜忠辉教授中国海洋大学姜忠辉教授40投票你认为我国的恩格尔系数是多少30%以下30-40%40-50%50%以上ABCD最多可选1项提交中国海洋大学姜忠辉教授41需求收入弹性的应用1、产业规划2、分析企业产品结构策略在经济高速增长时期，生产收入弹性大产品的企业可以获得更大的增长机会；而在经济衰退时期，这类企业可能首当其冲地受到冲击。需求收入弹性大的商品利润大，风险也大。需求收入弹性小的商品利润小，风险也小。不同收入弹性的组合，既减少风险也有一定利润。42中国海洋大学姜忠辉教授431981年，美国通用电气公司(GE)的新总裁杰克·韦尔奇上任时，这家世界著名的跨国公司在全球已有300多家公司，近千家生产厂，约30万员工，分布在十几个不同的行业。但GE所经营的产业大部分都是“GNP产业”，即这些产业的增长比较缓慢，只能与国民生产总值GNP的增长相当，如发电及输变电设备制造业、电机电器业、机车制造等，且这些行业在全球范围的竟争非常激烈。韦尔奇上任之后，对公司的产业结构作了大幅度的调整，将属于“GNP产业”的许多工厂关闭、转让或出售，把积蓄的资源投向增长率较高的、预计能够持续发展的航空航天、医疗器械、金融、信息等新的产业。结果，短短几年就使GE的净收益增长率超过了GNP增长率的3倍，使它在美国500家大公司的排名由第10位上升到1987年的第8位。案例中国海洋大学姜忠辉教授3、预测

在已知需求收入弹性、未来收入变化的趋势情况下，可以对产品的未来市场需求量进行预测。案例1:中国汽车需求长期增长预测据美国芝加哥大学教授福格尔研究，1910-1970年间，美国汽车需求收入弹性为2.6，即人均收入增长1%，汽车需求增长2.6%，结果美国汽车迅速普及。

目前中国汽车产量为150万辆左右，如果人均收入年增长率为6%，汽车收入弹性为2.6，到2015年中国家庭和企业将购买1000万辆以上汽车，达到美国目前每年购置汽车的数量水平。如收入以6%增长率持续发展到2024年，2.6收入弹性意味着那时汽车购置数量为4500万辆以上，超过目前全世界汽车购置总量。资料来源:

罗伯特福格尔“美中经济发展之比较”《中国：经济转型与经济政策---CCER简报汇编》第66-74页。44中国海洋大学姜忠辉教授

注:1.报告时间为1999年，实际当年中国汽车产量为183万辆，轿车产量为57万辆。2.2015年中国汽车产销分别完成2450.33万辆和2459.76万辆，创全球历史新高，连续七年蝉联全球第一。45中国海洋大学姜忠辉教授预测应用例2

政府为了解决居民住房问题，要制定一个住房的长远规划。假定根据资料，已知租房需求的收入弹性在0.8～1.0之间，买房需求的收入弹性在0.7～1.5之间。估计今后10年内，每人每年平均可增加收入2%～3%。问10年后，对住房的需求量将增加多少?解：先估计10年后，居民平均收入增加多少。如果每年增2%，则10年后可增加到1.0210=121.8%，即10年后每人的收入将增加21.8%。如果每年增加3%，则10年后可增加到

1.0310=134.3%，即10年后每人的收入将增加34.3%。∵收入弹性=需求量变动%/收入变动%∴需求量变动%=收入弹性×收入变动%（1）10年后租房需求量将增加：∴租房需求量增加幅度在17.4%～34.3%之间。（2）10年后买房需求量将增加：∴买房需求量增加幅度在15.3%～51.5%之间。50第三节需求的交叉价格弹性任何一种物品的需求量还与其替代品和互补品的价格有关，该物品的需求量对其替代品和互补品价格变动的反映程度可用需求交叉弹性（Ed）来衡量。需求交叉弹性（crosselasticityofdemand）用一种物品需求量变动的百分比除以另一种物品（替代品或互补品）价格变动的百分比来计算。即：中国海洋大学姜忠辉教授51某种物品对其替代品的需求交叉弹性为正值，对其互补品的需求交叉弹性为负值。需求交叉弹性的绝对值越大，这两种物品之间的替代或互补关系就越强。交叉弹性还可以判断两种商品间的关系。

(1)当Exy﹥0，表明两种产品之间是替代关系。

牛肉与羊肉

(2)当Exy﹤0，表明两种产品之间是互补关系。汽车与汽油

(3)当Exy﹦0，表明这两种产品互不相关。

牛肉与汽车交叉弹性的经济含义

中国海洋大学姜忠辉教授52美国部分商品的交叉价格弹性商品Y商品X需求交叉价格弹性电天然气0.20猪肉牛肉0.14加州橘子佛州橘子0.14中国海洋大学姜忠辉教授考察需求交叉弹性应注意的问题

需求交叉弹性不总是对称的

——A商品价格上涨引起的B商品需求量的变化，不一定等于B商品价格上涨引起的A商品需求量的变化。

•例如，统计数字表明，当奶油价格上涨1%时，人造奶油的需求量增加了0.81%；而当人造奶油价格上涨1%时，只能使奶油的需求量增加0.67%。尽管上述两个需求交叉弹性系数的数值不同，但都为正值，说明奶油与人造奶油是替代品。交叉弹性与决策*研究自身产品与其他产品之间交叉弹性系数的大小，对企业具有重要意义。1、利用交叉弹性有利于企业正确判断竞争对手与合作伙伴。

关注与本企业产品需求交叉弹性大的其他企业

•若相关产品与本企业产品有较大的负值Edc，企业应注意不能盲目扩大自己的生产规模。

•若相关产品与本企业产品有较大的正值Edc，说明市场上竞争激烈，企业应考虑有效的促销手段。交叉弹性与决策2.

利用交叉弹性有利于企业制定合理的价格策略。

由于一种产品的价格可以影响消费者对另一种产品的需求量，就某种产品本身而言，提高价格