初中数学 导学案2：三角函数的应用_第1页
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文档简介

三角函数的应用【学习目标】1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.【重点难点】重点：经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.【使用说明与学法指导】自主探究、认真完成导学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。【自主学习】1、仰角、俯角（学生自学、对学、通过画图来说明这些概念）当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做，在水平线下方的角叫做．2、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做，如图4,OA、OB、OC、OD的方位分别是：，，。【合作探究】（组长组织对学、群学、组内小展示，做好大展示准备。）1、海中有一个小岛A该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?（一）根据题意，画出图形（二）小组交流，分析题意1、货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由来决定。2、根据题意，小岛四周海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离（填大于或小于）海里，则无触礁的危险，如果（填大于或小于）海里则有触礁的危险.A到BC所在直线的最短距离为过作，为垂足，即的长度.我们需根据题意，计算出的长度，然后与海里比较.3、通过上面的分析，我们已将实际问题转化成数学问题.根据题意，有已知条件：（三）全班交流，写出解题过程解：2、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)【训练案】1．已知：如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6cm．求AD的长．2.已知：如图在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子顶在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC．3、如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且

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