物理学下册第11章光学1104劈尖环

SM劈尖角一劈尖明纹暗纹劈尖干涉（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖3）条纹间距和最大厚度D2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉

当平行光垂直照射空气劈尖时，干涉条纹为平行于劈尖棱的明暗相间的等距直条纹；

在劈尖棱处为零级暗条纹；

条纹宽度为b=/(2n)，越小，条纹越疏；

相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/(2n)

；

结论：思考：1.如果劈尖不是空气而是介质，n≠1，结论如何？2.如果劈尖角变大(或变小),条纹如何变化？3.如果劈尖上板向上(下)移动,条纹怎样变化？每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.干涉条纹的移动思考：若劈的上表面向右平移，则干涉条纹如何变化？例1

两块平玻璃板的一端相接，另一端用一圆柱形细金属丝填入两板之间，因此两板间形成一个劈形空气膜，今用波长为546nm

的单色光垂直照射板面，板面上显示出完整的明暗条纹各74条，试求金属丝的直径。

2）测膜厚1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用空气3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T二牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成R光程差明纹暗纹rd暗环半径明环半径暗环半径明环半径讨论（1）干涉图样形状以及接触点是暗纹还是亮纹中心？（2）从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密，为什么？（3）透镜与平板玻璃间的距离连续增大获减小，条纹如何变化？（4）将牛顿环置于n>1的液体中，条纹如何变化？2）测量透镜的曲率半径1）可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.应用例子:工件标准件牛顿环和等倾干涉的圆环比较牛顿环等倾干涉干涉图像条纹形状

图像特点同心园环，内稀外密，级次从中心到边缘越来越高。同心园环，内密外稀，级次从中心到边缘越来越低。若膜厚度e增加，则环纹向中心移动；若膜厚e减少，则环纹向边缘移动。若膜厚e增加，则环纹向边缘移动；若膜厚e减少，则环纹向中心移动n1n2n1分析下图形成的干涉条纹：总结

1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹3）条纹的动态变化分析（变化时）2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距n1n2n24）半波损失需具体问题具体分析

例2用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k

暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解试证明第

k个暗环中心的半径rk与凹面半径R2、凸面半径R1及光波波长λ之间的关系式为例3利用牛顿环的干涉条纹，可以测定凹曲面的曲率半径。在透镜磨制工艺中常用的一种检测方法是：将已知半径的平凸面镜的凸面放在待测的凹面上（如图），在两镜面之间形成空气薄层，可观察到环状的干涉条纹。设测得第40个暗环半径r40=2.25cm，而R1=1.023m,λ=589nm，求R2。解：

由，及空气膜厚度：d=d1-d2暗条纹条件：将d1、d2

的表达式代入后化简，得所以(k=0,1,2,…)对第40个暗环：r=2.25×10-2m，R1=1.023m，=589×10-9m代入得=0.9310R2=1.074m即可算得例4平板玻璃和平凸透镜构成牛顿环,全部浸入n2=1.60的液体中,凸透镜可向上

移动,如图所示。用波长=500nm的单色光垂直入射。从上往下观察，看到中心是一个暗斑，求凸透镜顶点距平板玻璃的最小距离是多少。解(k=0,1,2…)中心处:d=don2=1.60n1=1.68n3=1.58dod凸透镜顶点距平板玻璃的最小距离do（k=0）：=78.1nm[解]：设暗环半径为r由接上题讨论。若已知透镜的曲率半径R,d0和，求：反射光形成的牛顿环的亮环半径。K为整数，且要求:n2=1.60n1=1.68n3=1.58dod例5平板玻璃上滴一油滴，待其展开成球冠形油膜后，用波长为的单色平行光垂直照射油膜，观察反射光形成的等厚干涉条纹.假设n1=1.00,n2=1.44,n3=1.50,=550nm.（1）油膜中心厚度为1.43m时，试分析干涉明条纹的形状、数目以及疏密.（2）油膜继续扩展，条纹如何变化？n1n2n3d分析：n1n2n3d解：（1）形状：油膜的等厚线是同心圆，故干涉条纹是同心圆。干涉加强的条件式为油膜边缘（d=0）为0级光圈；中心点处的明纹级数为因此，离中心