江苏省洪泽县联考2023届七年级数学第二学期期中预测试题含解析

江苏省洪泽县联考2023届七年级数学第二学期期中预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．abacdabcd B．x2x2x24C．6ab2a3b D．x28x16x422．实数-2，0.3，，，，-，0.323232321……中，无理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．53．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示．在下面的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是（）A． B． C． D．4．如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A． B． C． D．5．如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥27．能使有意义的的范围是().A．且 B． C． D．8．如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°9．如图，四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．10．如图，表示5的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间()A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C11．如图，下列条件不能判定的是（）．A． B．C．∠B=∠3 D．12．如图，下列能判定∥的条件的有（）①②；③；④.A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点__________.14．如图，CD、BF为△ABC的高，∠A＝70°，则∠DGB＝_____．15．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：_________．16．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．17．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，在平面直角坐标系中，．（1）求的面积；（2）点为坐标轴上一点，若的面积恰好是面积的一半，求点的坐标．（3）如图2，过点作轴于点，点为延长线上的一动点，连接平分.当点运动时，与度数之间的数量关系是否会改变？若不变，请直接写出其数量关系；若改变，请说明理由．19．（5分）一副直角三角板如图摆放，其中∠C=30°，∠F=45°，EF∥AC，AB与DE相交于点G，BC与EF、DF分别相交于点M、N，连接DM，交AC于点P.（1）求∠MND的度数；（2）当∠DPC=∠MNF时，DM是∠EMC的平分线吗？为什么？20．（8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴∥（）∴∠3+∠＝180°（）又∵∠3＝∠1（已知）∴∠1+∠C＝180°（等量代换）∴∥（）∴∠A＝∠F（）21．（10分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）平移后的三个顶点坐标分别为：.A1（），B1（），C1（）.（2）在上图中画出平移后三角形A1B1C1；（3）画出△AOA1并求出△AOA1的面积．22．（10分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？23．（12分）计算（1）；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可．(把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解).【详解】A.abacdabcd，右侧不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故错误；B.x2x2x24，是整式乘法，故不符合题意；C.6ab2a3b，不符合因式分解的定义，故错误；D.x28x16x42，是因式分解，故选D.【点睛】本题主要考查因式分解的概念，因式分解与整式的乘法的区别，关键在于熟练掌握应用因式分解的概念．2、C【解析】

根据无理数的概念判断即可．【详解】，0.323232321……是无理数．故选C．【点睛】本题考查了无理数的判断，掌握无理数的概念是解题的关键．3、C【解析】

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察图形可知，C选项的图案可以通过平移得到．故选：C．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．4、B【解析】

先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．【详解】∵AB∥CD，

∴∠3=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴2∠3+60°=180°，

∴∠3=60°，

∴∠1=60°，

故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键．5、C【解析】试题分析：根据所学知识：内错角相等，两直线平行．题中∠1=∠2，可得出结论AB//CD；由∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，∠1+∠CAD=∠BCA+∠2，得出∠CAD=∠BCA，则(2)AD//BC；再有三角形内角和定理，得到(3)∠B=∠D；而(4)∠D=∠ACB无法得到．故选C.考点：内错角.6、C【解析】

先求出不等式②的解集，再根据已知得出选项即可．【详解】∵解不等式②得：x＞1．又∵不等式组的解集是x＞1，∴m≤1．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出m的范围是解答此题的关键．7、A【解析】

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x+2≥0且1-x≠0，

解得x≥-2且x≠1．

故选：A．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．8、D【解析】

先根据余角的定义求出该角，然后在根据补角定义即可解答．【详解】解：由题意，得：原来这个角为90°-30°=60°又由补角的定义可得：80°-60°=120°则这个角的补角的度数是120°【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，理解基本概念是解答本题的关键．9、B【解析】

要想成为同位角，两个角必须有一对边在同一条直线上，依据这一条件分析判断即可．【详解】A、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；B、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；C、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；故选：B【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是熟悉三线八角的位置关系．10、D【解析】

先估计5的大小，再确定点的位置.【详解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

则表示5的点在数轴上表示时，所在C和B两个字母之间．

故选D．【点睛】考核知识点：无理数与数轴.估计无理数大小是关键.11、B【解析】

根据平行线的判定定理对各选项逐一判断即可．【详解】解：A、∵，∴（内错角相等，两直线平行），故不符合题意；B、∵，∴（内错角相等，两直线平行），故符合题意；C、∵，∴（同位角相等，两直线平行），故不符合题意；D、∵，∴（同旁内角相等，两直线平行），故不符合题意．故答案选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法．12、C【解析】

根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可．【详解】①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；正确，②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；错误，

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；正确，

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；正确，

故选C．【点睛】考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（-1，1）【解析】试题解析：如图，“炮”位于点（-1，1）．

故答案为（-1，1）．14、70°【解析】

依据同角的余角相等，即可得到∠BGD=∠A=70°．【详解】∵CD、BF为△ABC的高，∴∠BDG=∠BFA=90°，∴∠DBG+∠BGD=∠ABF+∠A=90°，∴∠BGD=∠A=70°，故答案为：70°.【点睛】此题考查三角形内角和定义，解题关键在于掌握同角的余角相等.15、三角形具有稳定性【解析】

钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．【详解】这样做根据的数学原理是：三角形具有稳定性．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．16、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【解析】

分9x1是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解．【详解】解：①当9x1是平方项时，1±6x+9x1＝（1±3x）1，∴可添加的项是6x或﹣6x，②当9x1是乘积二倍项时，1+9x1+x2＝（1+x1）1，∴可添加的项是x2．③添加﹣1或﹣9x1．故答案为：6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【点睛】本题考查了完全平方式，解题过程中注意分类讨论，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键.17、1【解析】解：∵一个数的两个平方根是和，∴(a+6)+(2a-15)=0,∴a=3,即这个数的两个平方根是9和－9，∴这个数是1；故答案是1．点睛：根据平方根的定义（如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根）可知，一个正数如果有平方根，那么必定有两个，且它们互为相反数，所以令两个根相加等于0，即可求出．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；（2）或(0,5)或(0,-5)；（3）与度数之间的数量关系不变，．【解析】

（1）根据三角形的面积公式计算即可．（2）分两种情形分别构建方程即可解决问题．（3）根据平行线的性质及证明∠1＝∠3即可解决问题．【详解】如图1，过点作轴，重足为，，；如图1，过点作轴，垂足为由知，①当点在轴上时，设解得：的坐标为②当点在轴上时，设解得：的坐标为点的坐标为或（3）结论：∠OPD＝2∠DOE．理由：如图2，∵OE平分∠AOP，∴∠AOE＝∠POE＝∠1＋∠2，∵OF⊥OE，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠AOE＝90°，∴∠3＝∠4，∵CD⊥y轴，∴CD∥AB，∴∠OPD＝∠POB＝2∠3，∵∠1＋∠2＋∠3＝90°，∠2＋∠3＋∠4＝90°，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠2＋2∠3，∴∠1＝∠3，由∠DOE=∠1，∠OPD=∠POB=2∠1∴∠OPD＝2∠DOE．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．19、（1）75°.（2）DM是∠EMC的平分线，理由见解析.【解析】

（1）根据平行线的性质与三角形的外角定理即可求解；（2）根据题意可求出∠DMN=75°，再求出∠EMD=75°，即可的得出DM是∠EMC的平分线【详解】（1）∵EF∥AC，∴∠C=∠NMF=30°，∴∠MND=∠F+∠NMF=75°.（2）如图∵∠MNF=∠DNC，∴∠DPC=∠DNC又∠DOP=∠NOC，∴∠MDN=∠C=30°故∠DMN=180°-∠MDN-∠MND=75°，∵∠FMN=30°，∴∠EMC=180°-∠FMN=150°，∴∠EMD=∠EMC-∠DMN=75°，故∠EMD=∠DMN∴DM是∠EMC的平分线.【点睛】此题主要考查平行线与三角形的性质，解题的关键是熟知角度的计算.20、对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】

先证明BD∥CE，得出同旁内角互补∠3+∠C=180°，再由已知得出∠1+∠C=180°，证出

AC∥DF，即可得出结论．【详解】∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠1（已知）∴∠1+∠C＝180°∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．21、（1）A1（3，1）B1（1，-1）C1（4，﹣2）；（2）答案见解析；（3）1．【解析】

（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出A1、B1、C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即