江苏省姜堰区张甸初级中学2023届数学七下期中复习检测模拟试题含解析

江苏省姜堰区张甸初级中学2023届数学七下期中复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．数轴上原点和原点右边的点所表示的数是()A．所有实数 B．正实数 C．非负实数 D．负实数2．在，0，3.1415926，2.010010001…，，这6个数中，无理数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如果方程2x=4与方程3x+k=2的解相同，则k的值是()A．-8 B．-4 C．4 D．84．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．如果，则的值是（）A．4 B．3 C．2 D．16．若(a2mbn)2A．-4 B．-2 C．2 D．47．用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是（）A．3cm10cm8cm B．3cm8cm8cmC．3cm3cm8cm D．10cm10cm8cm8．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125° B．135° C．145° D．155°9．下列计算不正确的是（）A． B． C． D．10．下列因式分解正确的是()A．6x+9y+3＝3(2x+3y) B．x2+2x+1＝(x+1)2C．x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2 D．x2+4＝(x+2)2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．______________.12．写出一个解为的二元一次方程为__________．13．如图，，点在的延长线上，，则的大小是_____________14．在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点是（3，﹣2）．则P关于原点的对称点是_____．15．如果，,那么__________．16．已知ab3，ab1，则(a-b)²＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知a+a=3，求（1）a+（2）a+18．（8分）已知2a2-16+(a-19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOD=50°，求∠DOP的度数.20．（8分）已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．21．（8分）在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：(1)小明家与学校的距离是_____米．(2)小明在书店停留了多少分钟？(3)从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？23．（10分）已知a、b满足(1)求ab的值；(2)先化简，再求值:2a-b+12a-b-124．（12分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据数轴规定向右为正方向进行分析．【详解】解：因为数轴向右为正方向，所以原点及原点右边的点表示的数是非负实数．

故选C．【点睛】本题考查了数轴上的点和数之间的对应关系．2、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，0，3.1415926是有理数；2.010010001…，，是无理数.故选B.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．3、B【解析】

解方程2x＝4，求出x，根据同解方程的定义计算即可．【详解】解：2x＝4x＝2，∵方程2x＝4与方程3x＋k＝2的解相同，∴3×2＋k＝2解得，k＝−4，故选：B．【点睛】本题考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．4、A【解析】

根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；

B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；

D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；

故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．5、C【解析】

根据幂的乘方的运算法则变形，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，∴，∴；故选：C.【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方运算法则》6、B【解析】

利用积的乘方法则与幂的乘方法则计算即可.【详解】根据题已知条件可知，a2ma4m所以4m=8，m=2；2n=6，n=3，故m2故选B.【点睛】本题主要考查代数式的值、幂的乘方以及积的乘方.7、C【解析】

根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边逐个判断.【详解】A选项，可组成三角形；B选项，可组成三角形；C选项，3+3＜8，不能组成三角形，D选项，能组成三角形，故选C.【点睛】本题考查三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8、A【解析】分析：如图求出∠5即可解决问题．详解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故选：A．点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．9、B【解析】

分别根据同底数幂的乘法和除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则计算各项，进而可得答案．【详解】解：A、，所以本选项计算正确，不符合题意；B、，所以本选项计算错误，符合题意；C、，所以本选项计算正确，不符合题意；D、，所以本选项计算正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项以及幂的乘方等运算法则，属于基础题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．10、B【解析】

(A)原式=3(2x+3y+1)，故A错误；(C)x²−2xy−y²不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；(D)x2+4不能因式分解，故D错误；故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1.1【解析】

首先根据同底数幂的乘法可得（1.1）2018=（1.1）2017×1.1，再利用（ab）n=anbn（n是正整数）进行计算即可．【详解】解：原式=（-）2017×（1.1）2017×1.1=（-×）2017×1.1=-1.1．故答案为-1.1.【点睛】此题主要考查了积的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握（ab）n=anbn（n是正整数），并能进行逆运用．12、答案不唯一，如：x+2y=4【解析】

以1和2列出一个算式1×2+2=4，确定出所求即可.【详解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13、60°【解析】

先根据平角的角度大小，由的度数把的角度计算出来，再根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可得到答案.【详解】解：∵，∴，又∵，∴,故答案为60°.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，内错角相等）、平角的性质（平角=180°），掌握直线平行的性质是解题的关键.14、（1，2）．【解析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答，再根据“关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．【详解】解：∵点P关于y轴的对称点是（1．﹣2），∴点P的坐标是（﹣1，﹣2），∴点P关于原点的对称点是（1，2）．故答案是：（1，2）．【点睛】本题考查了关于y轴、原点对称，理解关于坐标轴对称和原点对称是解题关键．15、3【解析】∵，,∴(x+y)(x-y)=-1×(-3)=3.故答案为：316、13【解析】

根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：∵a+b=3，ab=-1，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab=9+4=13

故答案为：13【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式的变形，本题属于基础题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）1．【解析】

（1）根据得出，进而得出，从而可得出结论；（2）根据（1）中的结论可知，故，从而得出的值．【详解】解：（1）∵，∴，∴，即：，∴；（2）由（1）知：，∴，即：，∴．【点睛】本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用．18、1【解析】

根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0，a-12b=0,a≠4，求出a，b，然后再求a【详解】解：根据题意得：a2-16=0，a-12所以a＝－4，b＝－1．1a2【点睛】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是解题关键.19、155°【解析】

根据对顶角相等、角平分线的性质求得∠COP=∠COB=25°；然邻补角定义推知∠DOP=180°-∠COP可得.【详解】解：∵直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°

∴∠COB=∠AOD=50°．∵OP是∠BOC的平分线，

∴∠COP=∠COB=25°．∴∠DOP=180°-∠COP=180°-25°=155°，即∠DOP=155°；【点睛】本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义．解题时一定要数形结合．20、1【解析】试题分析：逆用同底数幂的乘法法则计算即可.试题解析：∵xm=5，xn=7，∴x2m+n=xm•xm•xn=5×5×7=1．点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，解决本题的关键是会正确运用同底数幂的乘法法则．21、篮球队14支，排球队10支【解析】

根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x支，排球队y支，由题意可得：解的：答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．22、(1)1500；(2)小明在书店停留了4分钟；(3)A：小明骑行过程中在12﹣14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；B：小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．【解析】

（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据题意可以分别对选择A和B进行作答．【详解】（1）由图可得：小明家与学校的距离是1500米．故答案为1500；（2）由图可得：小明在书店停留了12﹣8=4（分钟），即小明在书店停留了4分钟；（3）选A：设小明骑行的时间为t，路程为S，当0＜t≤6时，速度为：1200÷6=200（米/分钟），当6＜t≤8时，速度为：（1200﹣600）÷（8﹣6）=300（米/分钟），当12≤t≤14时，速度为：（1500﹣600）÷（14﹣12）=450（米/分钟），∴小明骑行过程中在12﹣14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；选B：小明在这次上学过程中的平均速度是：（1200+600+900）÷14（米/分钟），即小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23、（1）ab=72；（2）3（a2+b2）-5ab-1，【解析】

（1）根据绝对值和偶次方的非负性求出a2+b2=8，a-b=1，再根据完全平方公式进行求出ab；（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．【详解】解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，∴a2+b2=8，a-b=1，∴（a-b）2=1，∴a2+b2-2ab=1，∴8-2ab=1，∴ab=7（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2=3a2+3b2-5ab-1=3（a2+b2）-5ab-1，当a2+b2=8，当ab=7原式=3×8-5×7【点睛】本题考查了绝对值，偶次方，乘法公式的应用，也考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键．24、∠DAC=40°，∠BOA