江苏省句容市华阳片区2023届数学七下期中监测模拟试题含解析

江苏省句容市华阳片区2023届数学七下期中监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是正方形，其中，点在第二象限，点在轴、轴上．若正方形的面积为，则点的坐标是（）A． B． C． D．2．某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（）A．无理数都是无限小数； B．两个无理数的和一定还是无理数；C．有理数都可以用分数来表示； D．π可以用数轴上的一个点来表示；4．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（）A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定5．利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是(

)A．要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3)B．要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×3-(3)C．要消去y,先将(1)-(3)×2,再将(2)-(3)D．要消去y,先将(1)-(2)×2,再将(2)+(3)6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，，则A． B． C． D．7．某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：用电量（千瓦·时）1234…应缴电费（元）0.551.101.652.20…则下列叙述错误的是（）A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元C．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元D．所缴电费随用电量的增加而增加8．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是().A． B． C． D．9．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度1020304050607080小车下滑的时间4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是（）A．当时， B．随着逐渐升高，逐渐变小C．每增加10，减小1.23s D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快10．如图，直线AC和直线BD相交于点，若，则的度数是（）A． B． C． D．11．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.512．如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.14．观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.15．如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，则图中阴影的面积为_____.16．已知，则_____________________．17．把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，如图为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图是由如图中阴影部分拼成的一个长方形．（1）设如图中阴影部分面积为S1，如图中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：______，______(只需表示，不必化简)；（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；（3）利用（2）中得到的公式，计算：．19．（5分）如果，，那么用的代数式表示，当时，求的值．20．（8分）如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度数．21．（10分）由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？22．（10分）化简与计算：（1）（2）（3）（4）23．（12分）某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）100012001500（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费24000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

由正方形的面积可以把正方形的边长计算出来，根据点A在第二象限和在轴、轴上，可以得到点A的坐标.【详解】解：∵正方形的面积为，∴假设正方形的边长为,则，解得或者（舍去），又∵点在第二象限，因此，A点坐标为，点在轴、轴上，故B为答案.【点睛】本题主要考查了正方形的性质、正方形的面积公式以及直角坐标系的基本特点，知道正方形面积能反过来求正方形的边长是解题的关键.2、C【解析】

根据修车时，路程没变化，可得答案．【详解】∵停下修车时，路程没变化，观察图象，A、B、D的路程始终都在变化，故错误；C、修车是的路程没变化，故C正确；故选：C．【点睛】本题考查函数图象，观察图象是解题关键，注意修车时路程没有变化．3、B【解析】

根据实数的有关概念、实数与数轴的关系对各项逐一分析判断即可.【详解】解：A项，无理数是无限不循环小数，属于无限小数，故本选项正确；B项，两个无理数的和不一定还是无理数，如互为相反数的一对无理数2,-2，它们的和是C项，有理数都可以用分数来表示，本选项正确；D项，实数与数轴上的点是一一对应的，π是实数，可以用数轴上的一个点来表示，故本选项正确；故答案为B.【点睛】本题主要考查实数的有关概念和实数与数轴的关系，属于基础题目，熟练掌握实数的基本概念是解题的关键.4、B【解析】

设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，由“若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，由（①+②）÷5可求出（x+y+z）的值，此题得解．【详解】解：设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，依题意，得：，（①+②）÷5，得：x+y+z＝1．故选：B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．5、A【解析】

根据三元一次方程组的解法进行判断即可.【详解】要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3)，故A正确，B错误；要消去y,先将(1)+(2)×2,,再将(2)+(3)，故C,D错误，故选A.【点睛】此题主要考查三元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的使用.6、B【解析】【分析】根据垂直的定义以及∠EOD=25°可求出∠BOD的度数，然后再根据对顶角相等即可求出∠AOC的度数.【详解】∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=25°，∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90°-25°=65°，∴∠AOC=∠BOD=65°，故选B.【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义和对顶角相等的性质是解题的关键.7、A【解析】

电量从1千瓦·时到2千瓦·时，电费增加了1.1-0.55=0.55元，从2千瓦·时到3千瓦·时，电费增加了1.65-1.1=0.55元，从3千瓦·时到4千瓦·时，电费增加了2.20-1.65=0.55元，故用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，据此可回答问题.【详解】A.若所缴电费为2.75元时，电费为2.75÷0.55=5千瓦·时，故本选项错误；B.若用电量为8千瓦·时，电费为8×0.55=4.4元，故本选项正确；C.用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，故本选项正确；D.随着用电量增加，电费在逐渐增长，故本选项正确.所以选A.【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，解决本类题的关键是要观察表格，因变量是如何随着自变量改变的.8、B【解析】

根据角的表示方法即可判断.【详解】在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．故选B.【点睛】此题考查的是角的表示方法，明确“在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角”是解题的关键.9、C【解析】

根据表格中的数据，分析其中的规律，即可做出正确的判断．【详解】解:A.当时，，故A正确；

B.随着逐渐升高，逐渐变小，故B正确；

C.每增加10，减小的值不一定，故C错误；

D.随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，故D正确．

故选C．【点睛】本题考查了用表格反映变量间的关系，观察表格获取信息是解题关键．10、C【解析】

直线AC与BD相交于点O，根据对顶角相等的定理，可知∠1=∠2=40°，而∠BOC又是∠1的互补角，即可求得答案．【详解】解：∵直线AC与BD相交于点O，根据对顶角相等的定理，∠1+∠2=80°，∴∠1=∠2=40°，又∵∠BOC又是∠1的互补角，∠1+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠1=180°-40°=140°，故选：C．【点睛】本题主要考察了两相交直线间对顶角相等的定理和求一个角的互补角，这种类型的题目比较基础，计算时注意仔细．11、D【解析】

根据二元一次方程的定义列式进行计算即可．【详解】根据题意得出：|2m﹣6|＝1且（m﹣2）≠0，∴2m－6＝1或2m－6＝﹣1且m≠2解得：m＝3.5或m＝2.5故选：D【点睛】本题考查二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程，要注意未知项系数不等于0，解题的关键是据此特点列式．12、C【解析】

由题意知是点A到l的距离最短，即垂线段最短.【详解】点A到l的距离的水沟最短，故为垂线段最短，故选C.【点睛】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段的定义及性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、17【解析】

根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.14、4【解析】

从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，据此求出a、b的值即可求得答案.【详解】∵，，，…，∴用含n的式子来表示为：，∵，∴a=8-1=7，b=a+2=9，∴==4，故答案为4.【点睛】本题考查了本题考查了规律型——数字的变化类，找到变化的规律是解题的关键．15、44.【解析】

根据图形求出小长方形的长与宽，再用总面积减去各小长方形的面积即可.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形可得解得∴大长方形的高为6+2y=10，∴阴影部分的面积为14×10-6×8×2=44【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找到等量关系进行列式.16、1【解析】

由非负数的性质得到的值，从而可得答案．【详解】解：解得：故答案为：【点睛】本题考查的是两个非负数的和的性质，二元一次方程组的解法，掌握性质与解方程组是解题的关键．17、150°【解析】

依题意作图，可知∠A=30°．∠1=∠3（同位角），∠3的对顶角和∠2的对顶角的和=180°-∠A=150°．所以∠1+∠2=150°．考点：平行线性质和三角形内角和性质．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和三角形内角和性质知识点的掌握．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）；（3）1.【解析】

（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积；图2所示的长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），由此可计算出面积；（2）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式计算即可．【详解】（1）大正方形的面积为a2，小正方形的面积为b2，故图1阴影部分的面积值为a2-b2；长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），故图2重拼的长方形的面积为（a+b）（a-b）；（2）比较上面的结果，都表示同一阴影的面积，它们相等，即（a+b）（a-b）=a2-b2，可以验证平方差公式，这也是平方差公式的几何意义；故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）20172-2018×2016=20172-（2017+1）（2017-1）=20172-（20172-1）=20172-20172+1=1．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，注意几次分割后边的变化情况是关键，属于基础题．19、；11.【解析】

移项，可得的形式，根据幂的运算，把代入得到，然后解一元二次方程，可得答案．【详解】解：，，，，．，，或，或．∴y=11.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及因式分解法解一元二次方程，先化成要求的形式，把代入得出的代数式表示是解答本题的关键．20、∠EAC=60°.【解析】

直接利用翻折变换的性质，结合矩形的性质得出∠CBN=∠2=∠1，进而得出∠BOC=90°，求出答案即可．【详解】∵将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，∴∠2=∠1，∠ABC=∠E=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1=∠CBN．∵∠1=∠1，∴∠1=∠CBN=∠2=∠1．∵AE∥BD，∴∠BOC=∠E=90°，∴∠CBN+∠2+∠1=90°，∴∠CBN=∠2=∠1=10°，∴∠EAC=90°﹣∠2=60°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及矩形的性质和翻折变换，根据题意得出∠CBN=∠2=∠1是解题的关键．21、（1）该商店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋.；（2）乙种口罩最低售价为每袋33元.【解析】

（1）设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题中等量关系列出二元一次方程组进行求解；（2）设乙种口罩每袋的售价为z元，根据题中不等关系进行列不等式，即可求出z的取值方可解答.【详解】解：（1）设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得：解得即该商店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋.（2）设乙种口罩每袋的售价为z元，根据题意得：160(z-25)+(26-20)×200×2≥3680，解得：z≥33.即乙种口罩最低售价为每袋33元.【点睛】此题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系和不等关系进行列式求解.22、（1）－11（2）－6m3n（3）﹣3x2+xy﹣6y2（4）a2+4ab+4b2－1【解析】分析：（1）根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的意义化简，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先根据平方差