江苏省连云港灌云县联考2023届七年级数学第二学期期中统考试题含解析

江苏省连云港灌云县联考2023届七年级数学第二学期期中统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣812．如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0C．y大于或等于0 D．y小于或等于03．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）4．若是关于、的二元一次方程，则的值是（）A．0或1 B．0 C．1 D．任何数5．将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF。若ΔABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．86．在下列生活现象中，不是平移现象的是()A．小亮荡秋千的运动 B．左右推动的推拉窗帘C．站在运行的电梯上的人 D．坐在直线行驶的列车上的乘客7．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种8．已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（）A． B． C．或 D．或9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的方法，你认为其中正确的有（）①；②；③；④．A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④10．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，11．计算(a3)2的结果是()A．a5 B．a6 C．a8 D．a912．在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化成幂的形式______.14．=______．15．在△ABC中，∠B＝33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1—∠2的度数是_______16．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。17．若3x－2y=5，用含x的代数式表示y，得____________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)2－5＋3；(2)＋1＋3＋；(3)－＋＋.19．（5分）（1）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解方程组：20．（8分）计算（1）（﹣4）2007·（0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）21．（10分）先化简，再求值：，其中，满足22．（10分）问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE//AB，∴∠PAB+∠APE=180°．∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，∴∠PCD+∠CPE=180°．∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．问题迁移：如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．（1）如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．（2）如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，那么∠AQC和角∠APC有怎择的数量关系？（3）如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系．23．（12分）把下列各式分解因式．（1）(5a+2b)2-9b2；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】∵12=9，∴9算术平方根为1．故答案为A．2、A【解析】

根据第四象限内点的坐标符号特点求解可得．【详解】解：∵点P(2，y)在第四象限，∴y＜0，故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．3、B【解析】∵点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，∴a+1=0，解得a=−1，所以，a+3=−1+3=2，点M的坐标为(2,0).故选B.4、B【解析】

方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程．【详解】由题意得|2m-1|=1，且m-1≠0，解之得m=0.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.5、C【解析】

根据平移的性质得到AD=BE=CF=3，故可进行求解.【详解】∵将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周长为AB+BC+AC=8∴四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故选C.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键熟知平移的特点.6、A【解析】

判断是否是平移运动，要正确把握平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】根据平移的性质，A小亮在荡秋千的过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．故选A．【点睛】判断是否是平移，要把握“两不变”，“一变”，即形状和大小没有变化，位置变化．7、D【解析】试题分析：能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数，又只知道该数为不大于10的正整数，则该指数可能是2、4、6、8、10五个数．解：该指数可能是2、4、6、8、10五个数．故选D．考点：因式分解-运用公式法．点评：能熟练掌握平方差公式的特点，是解答这道题的关键，还要知道不大于就是小于或等于．8、C【解析】

根据题意画出示意图，延长FP交AB于点Q，根据折叠的性质和四边形的内角和进行分析解答．【详解】解：根据题意，延长FP交AB于点Q，可画图如下：∵∴∵将射线沿折叠，射线沿折叠，∴，∵，如第一个图所示，在四边形FPEM中，，得：，∴．如第二个图所示，在四边形FPEM中，，得：，∴．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质、折叠的性质、三角形的外角、四边形的内角和等知识．关键是利用平行线的性质以及四边形内角和进行解答．9、D【解析】

图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积之和.【详解】解：根据总长×总宽可表示为①，根据各矩形的面积之和可表示为②；③；④.故选D.【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式.关键是正确掌握图形的面积表示方法.10、D【解析】

根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A.∵+=，故不能构成三角形；B.+＜，故不能构成三角形；C.+＜，故不能构成三角形；D.5+6＞7，故能构成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边.11、B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B．考点：幂的乘方与积的乘方．12、A【解析】

根据二元一次方程组的定义逐一分析即可．【详解】含有三个未知数，故不是二元一次方程组；是二元一次方程组；是二元一次方程组；中是二元二次方程，故该方程组不是二元一次方程组；中不是整式方程，故该方程组不是二元一次方程组；综上，是二元一次方程组的只有和．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组的定义，要求熟悉二元一次方程组的形式及其特点：含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据分数指数幂的意义即可求解.【详解】，故答案为.【点睛】分数指数幂的表示形式：n次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂.14、【解析】

直接利用积的乘方运算法则进而求出答案.【详解】解：.故答案为：．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、66°【解析】

由折叠的性质得到∠D＝∠B，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】解：如图，由折叠的性质得：∠D＝∠B＝33°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+66°，∴∠1﹣∠2＝66°．故答案为：66°．【点睛】此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16、±10【解析】试题分析：因为符合形式的多项式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考点：完全平方式.17、【解析】

要把等式3x-2y=5，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1．【详解】由原方程移项，得

2y=3x-5，

化y的系数为1，得.故答案是：.【点睛】考查了解二元一次方程．方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0；（2）2+3；（3）14【解析】

（1）直接合并同类二次根式即可；（2）先去绝对值符号，再进一步合并化简即可；（3）先根据算术平方根的意义及立方根的意义逐项化简，再进一步计算即可.【详解】（1）2－5＋3=(2-5+3)=0；(2)＋1＋3＋=＋1＋3-1+=2+3；(3)－＋＋=5+1+12-4=14.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的加减及算术平方根、立方根的意义是解答本题的关键.19、（1）﹣3＜x≤2（2）【解析】

（1）先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集，（2）根据加减消元法解方程组即可．【详解】（1）由①得：x＞﹣3；由②得：x≤2，所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，数轴表示为：（2），①+②得：2a＝2c＝6④，2×②+③得：6a+3c＝12⑤，则，解得：，把a＝1，c＝2代入①得：b＝﹣2，所以方程组的解为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，在数轴上不是不等式的解集的应用，主要考查学生能否正确运用不等式的性质求出不等式的解集或能否根据不等式的解集找出不等式组的解集．20、（1）﹣0.25；（2）1y2﹣16y﹣8；（1）a2﹣ab；（4）a1﹣b1【解析】

（1）利用积的乘方进行计算；（2）先去括号，再合并同类项；（1）先去括号，再合并同类项；（4）直接利用立方差公式计算．【详解】解：（1）原式＝[（﹣4）×（0.25）]2017×（0.25）＝﹣0.25；（2）原式＝1（4﹣4y+y2）﹣4y﹣20＝12﹣12y+1y2﹣4y﹣20＝1y2﹣16y﹣8；（1）原式＝a2﹣4b2﹣ab+4b2＝a2﹣ab；（4）原式＝a1﹣b1．【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.21、3【解析】分析：先根据整式乘法公式和单项式与多项式相乘的乘法法则进行计算，化简，再把x、y的值代入求值即可得到答案.详解：原式．∵．∴，．把，代入原式．点睛：本题考查整式的化简求值，解答本题要掌握整式乘法公式：完全平方公式和平方差公式，掌握单项式与多项式的乘法法则，并掌握代数式求值的方法.22、(1)∠PAB+∠PCD=∠APC．(2)∠AQC=∠APC;(3)2∠AQC+∠APC=360°．【解析】分析：（1）过点P作PF∥AB，由平行线的传递性得到PF∥CD，再由两直线平行，内错角相等即可得出结论；（2）由（1）的结论得到∠PAB+∠PCD=∠APC，∠QAB+∠QCD=∠AQC，再由角平分线的性质即可得到结论；（3）由（1）得：∠BAQ+∠CDQ=∠AQC．再由角平分线的性质得到∠PAQ+∠PCQ=∠AQC，根据四边形内角和为360°即可得到结论．详解：（1）∠PAB+∠PCD=∠APC．理由：如图3，过点P作PF∥AB，∴∠PAB=∠APF．∵AB∥CD，PF∥AB，∴PF∥CD，∴∠PCD=∠CPF，∴∠PAB+∠PCD=∠APF+∠CPF=∠APC，即∠PAB+∠PCD=∠APC．（2）．理由：如图1．∵AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，∴∠QAB=∠PAB，∠QCD=∠PCD，∴∠QAB+∠QCD=∠PAB+∠PCD=（∠PAB+∠PCD），由（1），可得∠PAB+∠PCD=∠APC，∠QAB+∠QCD=∠AQC∴∠AQC=∠APC．（3）2∠AQC+∠