江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2022-2023学年数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2022-2023学年数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．2．变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．为了解我校七年级名学生的体重情况，现从中随机抽取名学生测量体重进行统计分析，关于本次调查下列说法正确的是（）A．本次调查中的总体是七年级名学生B．本次调查中的样本是随机抽取的名学生的体重C．本次调查中的样本容量是名D．本次调查中的个体是七年级的每个学生4．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定5．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．6．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为()A．y＝6x B．y＝4x﹣2 C．y＝5x﹣1 D．y＝4x+27．下列命题中，属于假命题的是（

）A．两点确定一条直线

B．负数的偶次幂是正数C．锐角的补角是钝角

D．若|﹣x|=﹣x，则x的值为08．已知点P在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为（）A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)9．若，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则________，________，________．12．某皮衣进价为1000元，售价为1500元，由于销售不好，只好降价，但要保证利润不低于5%，则该皮衣最多降价________元.13．如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数）.那么A1的坐标为____________；An的坐标为_________（用含n的代数式表示）.14．若x2-2mx+4是一个完全平方式，则m的值为______________．15．已知，则_________________．16．如图，已知直线AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE的度数是_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面内，已知直线经过点P(2，0)且垂直于轴,若一个点到直线的距离小于2，则称这个点是直线的“紧邻点”.(1)点M(-1，4)、N(0，3)、G(，-5)中，点_____是直线的“紧邻点”；(2)若点Q是直线的“紧邻点”，求实数a的取值范围；(3)若点作同样的平移，分别得到点，若点落在轴上，点刚好落在直线上，点的纵坐标为且的面积为，则点B是直线的“紧邻点”吗？若是，请直接写出点B的坐标；若不是,请简要说明理由.18．（8分）如图，，猜想与有怎样的位置关系，并说明理由.19．（8分）计算：（1）；（1）(x-y+5)(x+y-5)；（3）[x(x1y1-xy)-y(x1-x3y)]÷3x1y；（4）(mn+1)(mn-1)-(mn-1)1．20．（8分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？21．（8分）已知是经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=___，b=___，c=___；(2)在平面直角坐标系中画出及平移后的；22．（10分）作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β23．（10分）计算：（结果保留幂的形式）24．（12分）利用乘法公式计算：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

直接利用平移时点的坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵点的对应点为，∴点向右平移5个单位，向上平移3个单位得到，∴点向右平移5个单位，向上平移3个单位得到的对应点的坐标为，即点F的坐标为，故选：C．【点睛】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．2、B【解析】

把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．【详解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故选B.【点睛】考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．3、B【解析】

总体是指考查对象的全体，个题是总体中每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目；我们在区分这四个概念的时候，要先找出考查的对象，再去确定总体和个体，之后根据收集数据这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定样本容量．【详解】解：A、本次调查中的总体是七年级名学生的体重，故本选项错误；B、本次调查中的样本是随机抽取的名学生的体重，本选项正确；C、本次调查中的样本容量是，故本选项错误；D、本次调查中的个体是七年级的每个学生的体重，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中所包含的个体的数目，不能带单位．4、C【解析】试题分析：根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．5、D【解析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】A.在不等式a<b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1<b−1，故本选项错误；B.在不等式a<b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本选项错误；C.在不等式a<b的两边同时乘以,不等号的方向改变，即，故本选项错误；D.当a=−5,b=1时,不等式a2<b2不成立，故本选项正确；故选：D.【点睛】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.6、D【解析】

观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+1，由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子，有1张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×1，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+1．∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋1.故选D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y与x之间的关系式．7、D【解析】分析：利于确定直线的条件、补角的性质、绝对值的性质分别判断后即可确定正确的选项．详解：A、两点确定一条直线，正确，为真命题；B、负数的偶次幂为正数，正确，为真命题；C、锐角的补角是钝角，正确，为真命题；D、若|-x|=-x，则x的值为非负数，故错误，为假命题，故选D．点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、补角的性质、绝对值的性质等知识，难度不大．8、C【解析】

根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答．【详解】∵点P在x轴上方，y轴左侧，∴点P的纵坐标大于0，横坐标小于0，点P在第二象限；∵点距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，所以点的横坐标是−3，纵坐标是2，∴P(-3，2)故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．9、B【解析】

直接利用平面直角坐标系中点的坐标性质分析得出答案．【详解】∵m<0，∴＜0，＞0，则在平面直角坐标系中的位置在第二象限.故选：B.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于利用坐标的性质解答.10、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故选A.点睛：am·an=am+n.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、,,;【解析】

根据多项式乘多项式的方法将算出，便得到，，的值；【详解】；故答案是：.【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握多项式乘多项式的计算方法是解决本题的关键.12、1【解析】

设最多降价x元，根据要保证利润率不低于5%，即原价-降价≥进价×（1+5%），进而得出不等式方程，求出即可．【详解】设该皮衣最多降价x元，据题意得：1500-x≥1000×（1+5%），解得x≤1；故该皮衣最多降价1元．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，注意题中不低于的含义得出不等式是解题的关键．13、（1,2）【解析】作A1D⊥y轴于点D，则B1D=B1B2÷2=(3−1)÷2=1，A1D=B1D=1，∴A1的横坐标=A1D=1，A1的纵坐标=B1D+B1O=1+1==2，即A1的坐标=（1,2）同理可得A2的横坐标=(B2B3)÷2=，A2的纵坐标=OB2+(B2B3)÷2=3+(6−3)÷2==4.5，∴An的横坐标为，纵坐标为，故答案为：(1).（1,2）(2).点睛：此题主要考查了点的坐标的规律，培养学生的观察能力和归纳能力，从所给的数据和图形中寻找规律分别得出A点横纵坐标的规律是解决问题的关键.14、±1【解析】

根据两数的平方和加上或减去两数之积的1倍等于两数和或差的平方，即可求出m的值．【详解】解：∵x1-1mx+4是一个完全平方式，

∴-1m=±4，

则m=±1．

故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．15、-2【解析】

根据因式分解法将原式整理成（-2018）（2019-）形式即可【详解】（-2018）2+（2019-）2=5,（-2018）2+2（-2018）（2019-）+（2019-）2=5+2（-2018）（2019-）,2=5+2（-2018）（2019-）,1=5+2（-2018）（2019-）,（-2018）（2019-）=-2.【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程-因式分解法及整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握解一元二次方程-因式分解法及整式的混合运算-化简求值.16、50°【解析】

利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）G（2）-1<a<3（3）是，B（）或B（）【解析】

（1）根据题意，找出点到线的距离与2比大小，则可得出答案（2）根据题意可得点到线的距离得小于2，才是直线的“紧邻点”即0<a+1<4，求解即可求出答案（3）根据题意，找出平移，根据平移特征将点坐标表示出来，列出等式，求解即可得到答案【详解】（1）点M到直线l的距离为3，大于2，不符合；点N到直线l的距离为2，等于2，不符合；点G到直线l的距离为，小于2，符合题意.故点G是正确答案（2）∵点Q是直线l的“紧邻点”∴根据题意，可得0<a+1<4解得-1<a<3故a的取值范围为-1<a<3（3）1°当n>0时，在x轴上，可知的纵坐标为0，,故由B（m，2n）平移到可得，向下平移2n个单位.落在直线l上，可知的横坐标为2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移个单位.∵作同样的平移∴坐标为（m+，0），坐标为（2，-n-1），坐标为（，-n）∵△P的面积为∴（n+1）=解得，n=，不符合，故舍去2°当n<0时，在x轴上，可知的纵坐标为0，,故由B（m，2n）平移到可得，向上平移-2n个单位.落在直线l上，可知的横坐标为2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移个单位.∵作同样的平移∴坐标为（m+，0），坐标为（2，-n-1），坐标为（，-n）∵△P的面积为∴=解得，n=或∵的纵坐标又为m+n∴m+n=-n-1故解得当n=时，m=；当n=时，m=∴B点坐标为（）或（）到直线l的距离都小于2，故都是直线l的“紧邻点”综上所述，B点坐标为（）或（），是直线l的“紧邻点”【点睛】此题主要考查点到线的距离以及平移前后点坐标的变化规律，掌握好规律是解此题的关键18、，见解析.【解析】

延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD，则能证明AB∥CD．【详解】解：延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．19、(1)；(1)；(3)；(4).【解析】

(1)根据公式：解题即可；(1)根据平方差公式解题即可；(3)先对中括号中使用单项式与多项式相乘后再除以后面的单项式；(4)先用平方差公式计算前两个括号相乘，再计算后面的完全平方式，最后相减.【详解】解：(1)原式.故答案为：(1)原式=故答案为：.(3)原式故答案为：.(4)原式=故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减乘除混合运算，熟练掌握平方差公式、完全平方公式、单项式与单项式、多项式与多项式的乘法法则、多项式除单项式等运算法则是解题的关键.20、黑球克，白球克．【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用根据等量关系：①一只黑球、两只白球的总质量5克