湖北省孝昌县2022-2023学年七下数学期中统考模拟试题含解析

湖北省孝昌县2022-2023学年七下数学期中统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知，a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a2．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）A．②④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．下列四个命题是真命题的是()A．内错角相等B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直4．已知a、b满足a-14+2b+1=0A．12 B．1 C．-1 D．5．下列语句中正确的是（）A．300万有7个有效数字B．4040精确到百位C．初一年级共有学生409人是准确数D．3.14159精确到0.001的近似数为3.1416．下列运算正确的是()A．x6÷x3=x2 B．(﹣2x)3=﹣8x3 C．x6•x4=x24 D．(x3)3=x67．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处C．南偏西方向上的米处 D．南偏西方向上的米处8．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．259．把不等式的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．10．计算a6÷a3结果正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式组的解集是，则m的取值范围是_______.12．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件是：____________（把你认为正确的序号填在空格内）.13．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=_____________.14．数据0.000314用科学记数法表示为________________．15．如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=______．16．若，，则=_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．18．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）描出两点的位置，并连接．（2）的面积为_______；（3）把向右平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的，并写出各顶点的坐标：_______；___________；_______；19．（8分）已知是方程的解．（1）试确定的值；（2）求不等式的解集．20．（8分）求下列各式中的值（1）（2）21．（8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？22．（10分）已知：如图，，，.请问：与相等吗？证明你的结论.23．（10分）用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？24．（12分）如图，是锐角三角形．（1）过点画的垂线，垂足为；过点画的垂线，交的延长线于点．（2）在所画图中，是哪些直角三角形的高？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可.【详解】，∵4＞＞1，∴c＞a＞b．故选C．【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.2、C【解析】∵△DAC和△EBC均是等边三角形，∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；∵∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，∵△ACE≌△DCB，∴∠NDC=∠CAM，在△ACM和△DCN中，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM=CN，AM=DN，∴②正确；∵△ADC是等边三角形，∴AC=AD，∠ADC=∠ACD，∵∠AMC＞∠ADC，∴∠AMC＞∠ACD，∴AC＞AM，即AC＞DN，∴③错误；∵∠DBC+∠CDB=60°，∠DAE+∠EAC=60°，而∠EAC=∠CDB，∴∠DAE=∠DBC，④正确，∴正确答案①②④，故选C．【点睛】本题考查了等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，能够用全等求解边相等，角相等是解题的关键．3、C【解析】

由平行线的性质判断A，由补角的概念判断B，由平行公理判断C，由平行线的判定方法判断D．【详解】解：两直线平行，内错角相等，所以A是假命题，如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，但不一定是邻补角，所以B假命题，在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，是正确的，所以C是真命题，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以D是假命题，故选C．【点睛】本题考查的是真假命题，掌握判断命题真假的方法，熟练基础知识是解题的关键．4、D【解析】

根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得,a-1解得,a=1则a+b=故选：D.【点睛】考查非负数的性质，几个非负数的和为0，则它们分别为0是解题的关键.5、C【解析】

分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：300万有3个有效数字，故A错误；4040精确到十位，故B错误；初一年级共有学生409人是准确数，故C正确；3.14159精确到0.001的近似数为3.142，故D错误.故答案为C.【点睛】本题考查了有效数字和近似数，熟料掌握定理是解题的关键.6、B【解析】

结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则进行求解即可．【详解】解：A、x6÷x3=x3，本选项错误；

B、(﹣2x)3=﹣8x3，本选项正确；

C、x6•x4=x10，本选项错误；

D、(x3)3=x9，本选项错误．

故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握基本运算法则．7、B【解析】

根据图表的信息，分析小明家的位置和学校的位置，即可得到答案．【详解】根据图表的信息，学校在小明家北偏东65°（180°-115°=65°）方向上，距离为1200米；A.距离学校米处只说明了距离，没有说明方向，故不是答案；B.学校在小明家北偏东方向上的米处，故正确；C.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；D.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；故选B．【点睛】本题考查了方向角，掌握方向角的描述是解题的关键．8、B【解析】

将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=1．故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9、A【解析】

先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，然后再把解集画在数轴上即可．【详解】解：5−3(2−x)⩾5x，

去括号，得5−6+3x⩾5x，

移项，得3x−5x⩾6−5，

合并同类项，得−2x⩾1，

系数化为1，得x⩽−,

在数轴上表示解集如下：

．

故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，是基础知识要熟练掌握．10、B【解析】

根据同底数幂的除法法则进行运算即可.【详解】原式故选B.【点睛】考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、m⩽2.【解析】

根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．【详解】解：两个不等式的解集分别为：x>m，x>2，由于不等式组的解集是x>2，根据同大取较大原则可知：m<2，当m=2时，不等式组的解集也是x>2，所以m⩽2.故答案为m⩽2.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定，熟练掌握不等式解集的确定方法是解题关键.12、①②③④【解析】

根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【详解】①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③若∠1=∠8，则∠2=∠7可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；④∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故答案为①②③④．【点睛】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念13、60°【解析】

由图可知，∠1与∠4是对顶角，∠2、∠3、∠4的和为180°，再根据已知条件列式计算即可．【详解】∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案为60°．【点睛】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容．14、3.11×10－1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000311＝3.11×10－1．故答案为：3.11×10－1．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、30°【解析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依据角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依据平行线的性质，即可得到∠2=∠BAC=30°．【详解】解：如图所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，发现图中隐含的直角和平行线是解题的关键．16、1【解析】

根据平方差公式即可求解．【详解】（）（）==1．故答案为：1【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠AOF=60°，∠AOE=120°，∠DOE=30°．【解析】

∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°，∵∠1=30°，∴∠AOF=90°﹣30°=60°，∠AOE=180°－∠AOF=120°，∠DOE=∠1=30°．18、（1）作图见解析；（2）9；（3）作图见解析，．【解析】

（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可；（2）利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（3）找出平移后点A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【详解】两点的位置如图所示；的面积如图所示，．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．19、（1）；（2）．【解析】

（1）把代入方程即可求解；（2）当时，原不等式为，然后解不等式即可求解．【详解】（1）把代入方程，得：，去分母得：解得：；（2）当时，原不等式为，去分母得：，解得：．【点睛】本题主要考查了方程的解、解一元一次方程和解一元一次不等式，解题关键是把原方程的解代入原方程，求出的值，把的值代入不等式，再求解．20、（1）；（2）【解析】

（1）根据平方根的定义开方，再解一元一次方程即可；（2）先移项，再根据立方根的定义开立方，然后解一元一次方程即可【详解】（1）或（2）【点睛】本题考查了平方根与立方根的定义，掌握平方根与立方根的求算是解题关键．21、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．【解析】

（1）调查总人数：50÷25％=200（人），（2）200－50－120=30（人）；画图如下（3