信号与系统奥本海姆原版第四章

4ThecontinuoustimeFouriertransform(1)Example(FromFourierseriestoFouriertransform)第一页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform(2)FouriertransformrepresentationofAperiodicsignalForperiodicsignal:Foraperiodicsignalx(t):第二页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransformT第三页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransformWhenT,So第四页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransformFouriertransform:RelationbetweenFourierseriesandFouriertransform:or第五页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform第六页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.1.2ConvergenceofFouriertransformDirichletconditions:(1)x(t)isabsolutelyintegrable.(2)x(t)haveafinitenumberofmaximaandminimawithinanyfiniteinterval.(3)x(t)haveafinitenumberofdiscontinuitywithinanyfiniteinterval.Furthermore,eachofthesediscontinuitiesmustbefinite.第七页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.1.3ExamplesofContinuoustimeFourierTransformExample4.14.24.34.44.5Example(1)Example(2)第八页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.2TheFourierTransformforPeriodicSignalPeriodicsignal:thusExample4.64.74.8第九页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3PropertiesoftheContinuoustimeFourierTransformthenIf4.3.1Linearity第十页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransformExample4.9thenIf4.3.2TimeShifting第十一页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.3ConjugationandConjugateSymmetrythen(1)Ifthen(2)If第十二页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransformthen(3)If第十三页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.4DifferentiationandIntegrationthen(1)Ifthen(2)IfExample4.12第十四页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.5TimeandFrequencyScalingthenIfEspecially,第十五页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.6DualitythenIfExample4.13第十六页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform第十七页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.3.7Parseval’sRelationthenIfExample4.14第十八页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.4TheConvolutionPropertyh(t)H(j)x(t)y(t)=x(t)*h(t)X(j)Y(j)=X(j)H(j)ConsideraLTIsystem:Example4.154.164.174.194.204.4.1Examples第十九页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform第二十页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.5TheMultiplicationPropertyThemultiplication(modulation)property:Example4.214.224.23s(t)p(t)r(t)第二十一页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform第二十二页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.5.1Frequency-SelectiveFilteringwithVariableCenterFrequencyABandpassFilter:第二十三页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform第二十四页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.6TablesofFourierPropertiesandofBasicFourierTransformPairsTable4.1Table4.2第二十五页，共27页。4ThecontinuoustimeFouriertransform4.7SystemCharacterizedbyLinearConstant-CoefficientDifferentialEquationConstant-coefficientdifferentialequation:Fouriertransform:Define:Example4.244.254.2