江苏省无锡市崇安区2023年七下数学期中调研模拟试题含解析

江苏省无锡市崇安区2023年七下数学期中调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点2．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°3．已知多项式因式分解后有一个因式为，则的值为（）A． B．5 C． D．64．在平面直角坐标中，点P（﹣3，5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点P(﹣x2﹣1，﹣2)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．方程的解为x=－5，则k为()A．2 B．1 C．0 D．－17．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．148．如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是A．50° B．70° C．80° D．110°9．如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A． B． C． D．10．一个事件的概率不可能是（）A．1 B．0 C． D．11．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC12．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算（ab）2的结果是______14．科学记数法表示0.00000016为_____米．15．已知点M(-3，4)，则M到x轴的距离是______．16．若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=50°，则∠2=_________．17．如图，动点从点出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的方向线与边的夹角保持不变(即)，第一-次碰到长方形的边时的位置为，第二次碰到长方形的边时的位置为，按此规律推测，点的坐标为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.解：∵AB∥CD(已知)∴∠EFD＝∠AEF()∵∠AEF＝68°(已知)∴∠EFD＝∠AEF＝68°()∵FG平分∠EFD(已知)所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°()又因为KF⊥FG()所以∠KFG＝90°()所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝.19．（5分）已知（x-1）3+27=0，求x的值．20．（8分）如图，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________.(2)如图，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、

B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由.(3)如图，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数____________.ⅱ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号).①APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB－∠M为定值；④∠M－∠Q为定值.21．（10分）如图①，∠MON=70°，点A、B在∠MON的两条边上运动，∠MAB与∠NBA的平分线交于点P．(1)点A、B在运动过程中，∠P的大小会变吗？如果不会，求出∠P的度数；如果会，请说明理由．(2)如图②，继续作BC是平分，AP的反向延长线交BC的延长线于点D，点A、B在运动过程中，∠D的大小会变吗？如果不会，求出∠D的度数；如果会，请说明理由.(3)如图②，∠P和∠D有怎样的数量关系？(直接写出答案)22．（10分）如图1所示，在平面直角坐标系中，、、，其中、满足关系式，平移使点与点重合，点的对应点为点.（1）直接写出、两点的坐标，则（______，______）、（______，______）.（2）如图1，过点作轴交于点，猜想与数量关系，并说明理由.（3）如图2，过点作轴交轴于点，为轴上点左侧的一动点，连接，平分，平分，当点运动时，的值是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（2，5）、（-1，1）、（4，2），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度．（1）画出平移后的三角形，并写出平移后对应点、、的坐标．（2）求三角形ABC的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据三角形的角平分线，三角形中线、高线的性质判断即可．【详解】解：A、三角形的三条高线所在的直线交于一点，错误；

B、直角三角形有三条高，正确；

C、三角形的三条角平分线交于一点，正确；

D、三角形的三条中线交于一点，正确；

故选A．【点睛】本题考查三角形角平分线、三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键．2、C【解析】

根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.3、B【解析】

根据题意直接利用十字相乘法，进行分析判断即可．【详解】解：∵多项式因式分解后有一个因式为，∴另一个因式是，即，∴k的值为5.故选：B.【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（-3，5）在第二象限．

故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】

先判断出点P的横坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1＜0，∴点P（﹣x2﹣1，﹣2）所在的象限是第三象限．故答案为C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征,牢记第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)是解题的关键．6、A【解析】

将方程的解代入得到关于k的一元一次方程，然后解得k的值即可．【详解】解：将x＝−5代入得：，去分母得：−6＋5k−1＝3，

移项得：5k＝3＋6＋1，

合并同类项得：5k＝10，

解得：k＝1．

故选：A．【点睛】本题主要考查的是方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．7、C【解析】

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故选C．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．8、C【解析】

根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．【详解】因为a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本题正确答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．9、B【解析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故选B．10、D【解析】

根据概率的意义解答即可．【详解】解：∵＞1，且任何事件的概率不能大于1小于0，∴一个事件的概率不可能是，故选：D．【点睛】此题考查了概率的意义，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．11、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD，得出C正确．由全等三角形的判定方法得出D不正确；【详解】A正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正确；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正确，由这些条件不能判定三角形全等；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．12、A【解析】

本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围．【详解】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数，∴a-1≥0，解得：a≥1．故选A．点睛：本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x的不等式是本题的一个难点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a1b1【解析】

直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（ab）1=a1b1．故答案为：a1b1．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14、1.6×10﹣1．【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000016＝1.6×10﹣1；故答案为1.6×10﹣1．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、1【解析】

点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值．【详解】点P（﹣3，1）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以点P（﹣3，1）到x轴的距离为1．故答案为1．【点睛】本题考查的是点的坐标的几何意义，明确点的坐标与其到x、y轴的距离的关系是解答本题的关键．16、50°或130°；【解析】

根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可解答此题．【详解】解：如图：当α=∠2时，∠2=∠1=50°，当β=∠2时，∠β=180°−50°=130°，故答案为：50°或130°；【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.17、【解析】

根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2019次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点．∵2019÷6＝326…3，∴第2019次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3），故答案为：（8，3）．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解析】

利用平行线的性质以及角平分线的定义求出∠GFD即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD(已知)∴∠EFD＝∠AEF(两直线平行，内错角相等)∵∠AEF＝68°(已知)∴∠EFD＝∠AEF＝68°(等量代换)∵FG平分∠EFD(已知)所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°(角平分线的定义)又因为KF⊥FG(已知)所以∠KFG＝90°(垂直定义)所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝平角定义.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型19、x=-1【解析】

直接利用立方根的定义计算得出答案．【详解】解：（x-1）3+17=0（x-1）3=-17，则x-1=-3，解得：x=-1．【点睛】本题主要考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题关键．20、(1)1,2.(2)∠APB的大小不会发生变化，(3)ⅰ)ⅱ)①②③.【解析】

(1)根据题意列出方程组，解方程即可.(2)∠APB的大小不会发生变化，根据三角形的内角和定理得到根据角平分线的性质可得根据三角形的内角和定理即可求出∠APB的度数.(3)ⅰ)参照(2)中的步骤进行求解即可.ⅱ)分别求出∠APB，∠Q，∠M的度数，进行判断即可.【详解】(1)根据题意可得：解得：故答案为1,2.(2)∠APB的大小不会发生变化，直线m与直线n垂直，PA,PB分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，(3)ⅰ)根据题意可得PA,PB分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，故答案为ⅱ)故①∠APB与∠Q互补正确.故②∠Q与∠M互余正确.是定值，故③∠APB－∠M为定值正确.不是定值，故④∠M-∠Q为定值错误.故答案为①②③.【点睛】考查角平分线的性质，三角形的内角和，掌握角平分线的性质是解题的关键.21、(1)不会，∠P=55°；(2)不会，∠D=35°；(3)∠P+∠D=90°.【解析】

（1）先根据∠MON可求出∠OAB+∠OBA的度数，再根据∠MAB与∠NBA的平分线求出∠PAB+∠PBA的度数，即可求出∠P的度数；（2）根据BC是平分，BP平方∠ABN，可求出∠DBP=90°，故可在直角三角形BDP中求出∠D（3）根据直角三角形BDP即可得出∠P和∠D的关系.【详解】（1）∵∠MON=70°，∴∠OAB+∠OBA=110°，∴∠MAB+∠NBA=360°-（∠OAB+∠OBA）=250°，∵∠MAB与∠NBA的平分线交于点P∴∠PAB+∠PBA=(∠MAB+∠NBA)=125°，∴∠P=180°-(∠PAB+∠PBA)=55°.（2）∵BC是平分，BP平方∠ABN，∴∠DBP=∠ABN+∠ABO=（∠ABN+∠ABO）=90°，∴∠D=90°-∠P=35°，（3）∵△BDP为直角三角形，故∠P+∠D=90°.【点睛】此题主要考查三角形内的角度计算，解题的关键是熟知三角形的内角和与角平分线的性质进行求解.22、（1）3；0；－2；1；（2）互补，理由见解析；（3）不变；.【解析】

（1）根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出a、b的值，从而求出A、B的坐标，再根据A、B的坐标即可发现点A到点B的平移规律，从而得到：点C到点D的平移规律，即可求出D点坐标；（2）延长DE和CA交于点P，根据平行线的性质即可证出：=∠P=∠OAC，然后根据平角的定义即可得：∠OAC＋∠CAG=180°，从而得到：与互补；（3）根据角平分线的定义可得：∠AC