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本文格式为Word版，下载可任意编辑——椭圆双曲线习题

椭圆双曲线习题

椭圆双曲线习题

一．选择题1．已知P是椭圆

的距离是A．

165

x

2

100

y

2

36

1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是

758

172

，则点P到左焦点

（）

B．

665

2

2

C．D．

778

2．过点(3,－2)且与椭圆4x+9y=36有一致焦点的椭圆的方程是（）

A．

3．椭圆

x

2

x

2

15

y

2

y

2

10

1B.

x

2

5

y

2

10

1C.

x

2

10

y

2

15

1D.

x

2

25

y

2

10

1

164

1

上的点到直线x2y

B．

20

的最大距离是

2

D．

（）

A．3C．2

4．椭圆4x29y2144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在

直线的方程为

（）

A．3x2y120B．2x3y120C．4x9y1440D．9x4y1440

5．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件PF1

迹是（）

A．椭圆6．椭圆

x

2

PF2a

9a

(a0)

，则点P的轨

B．线段C．不存在D．椭圆或线段

12

y

2

3

点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，那么PF11的焦点为F1和F2，

是PF2的（）

A．4倍B.5倍C.7倍D.3倍

7．经过点

且与双曲线有一致渐近线的双曲线方程是（）．

A．B．C．D．

8．已知双曲线的一条渐近线是

A．

，焦点在轴上，则该双曲线方程必是（）

B．

C．（）D．（）

椭圆双曲线习题

9．设点

为椭圆，

与双曲线

的距离分别为、

，则

的一个交点，它到二定点的值等于（）

A．24B．120C．18D．16

10．设双曲线（）的半焦距为，直线过，则双曲线的离心率为（）

、两点，

已知原点到直线的距离为

A．2B．二．填空题

C．D．

11．双曲线上一点到左焦点距离为8，则它到右准线距离为__________．

12．设双曲线的半焦距为，直线过，两点，

已知原点到直线的的距离为13．已知Px,y是椭圆

x

2

，则双曲线的离心率为__________．

y

2

144

25

1

上的点，则xy的取值范围是________________

14．已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的长轴两端点的连线相互垂直。则此椭圆的离心率

15．对称轴为坐标轴的双曲线的准线与渐近线的一个交点是_____________．三．解答题

，则双曲线方程是

16

．已知双曲线的两条渐近线方程为程

，一条准线方程为，求双曲线方

椭圆双曲线习题

17．求直线

与双曲线的两个交点和原点构成三角形的面积．

18．椭圆E：ax2＋by2=1与直线x＋y=1交于A、B两点，M是AB中点，假使|AB|=22，

22

且OM的斜率为

.(1)把M点的坐标用a、b表示出来；（2）求此椭圆方程.

19．在双曲线焦点

上的一支上不同的三点，，与

的距离成等差数列．①试求；②证明线段的垂直平分线经过某

一定点，并求该定点坐标．

椭圆双曲线习题

20．求双曲线

，被点平分的弦的方程

21．已知中心在原点，焦点都在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点

、

，且

，又椭圆的半长轴长与双曲线的半实轴长之差等于4，且它们的离心率之比为

3：7，①求椭圆和双曲线的方程；②若

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