四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题

四川省双流中学2022-2023学年第一学期期中考试髙二数学理科时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12小題，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）空M直角坐标系中.点^-2’194）关于点忍（一2,0'0）的对称点为C则点C•的坐标为（）A.(-2,-1,-4) B.(-4,—L-4) C.(—6.1,4) D.〔-2，^，2)己知直线:av+(a+2).y+l=0，l2ix+ay+2=Q. 丄/:•则实数《的值足()A.O B.2或-1 C.0或-3 D.-3若椭圆S+f=l过点(-2.A).则其焦距为()16b~A2y/5 B.2y/3 C.4^5 D.4>/3己知直线/的方程为^+73.y-5=o,则/的倾斜角SOA.30 B.60* c.120 D.150己知圆01:(x-l)2+(y+2)2=9,岡A:(x+2)2+(.y+l)2=16,则这两个圆的位置关系为()A.外离 B.外切 C.相交 D.内含己知直线l:x-y+l=0和圆C:(x+l)2+(y+2)2=5交于M，7V两点，则|厕|=()A2 B4 C.2>/3 D.2^5己知F:是椭岡C:y+^=1的两个焦点，点MKC上.则的最人值为（）A.13 B.12 C.9 D.6己知两点A（l-2）,B（2,l）,直线f过点P（0-1＞且与线段ABh交点，则直线/的倾斜角的取依范闱为（〉兀3兀■八丌~ti3n~A.B._°-4__2tT圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-l=0相切于点P(2,-1)M圆的方程为()A.(x-l)2+(y+2)2=V2 B.(x-2)2+(y+l)2=2C.(x+2)2+(y-l)2=>/2 D.(x-l)2+(y+2)2=2“六边形教室”是四中校友记忆中不nJ•磨灭的一部分.空间中，教室的形状近似一个正六棱柱.没正六棱柱ABCDEF-A^C^F^,所有棱长均相等，M.N分别足四边形EFF^,DEE^的屮心，&MN与所成的角为/^谷与汽孕所成的角为/?,则a+()A.120° B90° C.75° D.60°7?直线/?u+ny=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点n)的直线与椭圆y+^=1的交点的个数为()A.0或1 B2 C.1 D.0或1或2己知正方体ABCD-A.8^的棱长为1,M.7V为线段BC.CC,上的动点，过点ArM.N的平面截该正方体的截面记为S,则卜列命题正确的个数足()当BM=0H0<CN<1吋，S为等腰梯形：当A/,W分别为BC.CC,的中点吋，几何体的体积为+:当A/为BC中点且C/V=l时.S-MC.D.的交点为尺.满足=LTOC\o"1-5"\h\z4 6当M为5C中点且0<CN<l吋.S为五边形.A.1 B.2 C.3 D.4填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)\-2<0己知I.)’满足约束条ftJy-2<0 则Z=2x+y的最人值足 .x+y-2>0已知平面上动点P到两个定点G.0)和(-1.0)的距离之和等于4.则动点P的轨迹方程为己知点P(4.2),2(1.0),则过点0且与OP(OS:坐标原点)平行的直线方程足 .己知直线y=k(x+4)+2与曲线y=yj4^+2有两个不同的交点，则实数々的取值范W足 .解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)己知点A(-2,0),B(2,0),C(l,>/3).11>求aABC外接圆I相O的方程；(2)在岡O上任取一点/>,过点P作•轴的垂线段/V),D为垂足，当点P在岡上运动时，求线段尸£)的巾点M的轨迹方程；己知｛a”｝是等差数列，满足^=3,a4=12,数列｛^｝满足么=4,b4=20,且｛b„-an｝^等比数列.«1)求数列｛义｝和的通项公式：'.2)求数列｛久｝的前"项和.在△^5(7中，角A，B,C的对边分别为小b，c，己知a=3,c=V2.B=45°.«1)求smC的值：4(、2)在边5C上取一点D,使得cosZA27C=--f求tanZDAC值.已知长轴长为的椭圆C:^+^=l(a>b>0)的一个焦点为(-1,0).(1>求椭圆C方程；(2)n斜率为1的直线/交椭圆C于A，两点，且AB:坐，求直线/的方程.3如阁，在四棱锥P-ABCD^.底面ABCD为平行四边形，^PCDh等边三角形，平面尸AC丄平面PCD，E4丄CD,CD=29AD=3.44pD(I)设(7,//分别为尸AC的屮点，求证：＜7////平而只4公:(II)求证：PA丄平面PC£h'III)求直