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2022-2023学期期中联考数学试题一、单选题1.已知集合 ，A． B． C．

，则 （ D．2.“ ”是“ ”的（）A．充分不必要条B．必要不充分条C．充分必要条D．既不充分也不必要条件 件件件3.已知向量，，则=（）A．2B．3C．4D．5A,B,CAB城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此请判断乙去过的城市为（）A．A B．B C．C D．不确定A．25

， ，则B．5

（ ）C． D．已知函数A． B．

,则使得C．

的的取值范围为（ D．函数 的部分图象大致为（ ）B．C． D．当（ A．二、多选题

不等式

恒成立，则实数的取值范围是C． D．下列选项中哪些是正确的（ ）命题 的否定是 .为了得到函数向右平移个单位长度.

的图象，只要把函数

图象上所有的点函数D．

为奇函数.

.若 ，则 .下列四个选项中哪些是正确的（ ）A．若 ，则B．C．在任意斜三角形中D．在三角形中11.已知函数A． 有一个极值点，则（）B． 有一个零点C．点心

不是曲线 的对称中D．直线

是曲线 的一条切在 中，角A,B,C所对的边分别为 ，个选项中哪些值可以作为三角形的面积（ ）A． B． C． D．

，则下列四三、填空题函数若向量 .

的定义域是 .， ，函数 的一个零点为，只有一条过坐标原点的切线，则= .用 表示非空集合A中的元素个数，定义，若 ，，且 ，若B中元素取最少个数时m= .若B中元素取最多个数时，请写出一个符合条件的集合B= 五、解答题已知 ，求 的最小正周期当 时，求函数 的值域.

，函数 .在CB=2CD,(1)求(2)证明

中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若面积为钝角三角形19.已知p：A= }，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.（1）构造一个图形并解释这个公式 （均为非零向量）的几何意义；（2） 中为 中点,证明：已知函数(1)求曲线

处的切线方程；且求证：

，求证：存在实数使得有唯一零点

在 处取得最大值，22.（1）已知值；问题：正数

求函数满足 ，求

最小值，并求出最小值时的的最小值.其中一种解法是：，当且仅当 且 时即 且 时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实

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