第三章计算机控制算法

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材料工程计算机技术应用3.1双位控制.3.2比例积分微分(PID)控制.3.3数学模型控制.3.4模糊控制.

材料工程计算机技术应用第三章、计算机控制算法材料物理与化学系

材料工程计算机技术应用3.1双位控制.3.2比例积分微分(PID)控制.3.3数学模型控制.3.4模糊控制.

第三章、计算机控制算法3.1双位控制.3.2比例积分微分(PID)控制.3.3数学模型控制.3.4模糊控制.

材料工程计算机技术应用3.1双位控制.3.2比例积分微分(PID)控制.3.3数学模型控制.3.4模糊控制.

3.1双位控制

基本算法双位控制是一种最简单的控制算法，它的动作规律是当测量值大于给定值时，输出为最大(或最小),而当测量值小于给定值时，则输出为最小(或最大):PmaxPPmin

e0e0

或

(e0)(e0)

时

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控制实例U

上图是一个采用双位控制的液位控制系统，它利用电极式液位计来控制贮槽的液位，槽内装有一根电极作为测量液位的装置，电极的一端与继电器J的线圈相接，另一端调整在液位给定值的位置，导电的流体由装有电磁阀V的管线进入贮槽，经下部出料管流出。

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具有中间区的双位控制过程U

U

J1

开

关

L0

H0L0

L0

增加液位下限控制电极，液位在上下限之间比较宽的范围内波动，形成一个等幅震荡过程。

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3.2比例积分微分(PID)控制3.2.1比例控制.3.2.2积分控制.3.2.3微分控制.3.2.4PID综合控制.

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3.2.1比例控制避免被控变量产生大幅振荡，使控制器的输出值与被控变量的偏差成比例。

bpae

bpea

P=KPe式中KP是一个可调的放大倍数(比例增益),它决定了比例控制作用的强弱。比例控制的优点是反应快，控制及时，缺点是存在余差。

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3.2.2积分控制⑴积分控制规律输出变化量p与输入偏差e的积分成正比：

pKIedt当输人偏差是常数A时：

pKIAdtKIAt

⑵积分控制的特点无余差，但控制动作缓慢，会出现控制不及时，当对象惯性较大时，被控变量出现大的超调量。

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⑶比例积分控制其规律可用公式表示：pKP(eKIedt)常采用积分时间TI来代替KI:

1pKP(eIedt)TIKI计算机控制系统是一种时间离散控制系统，每隔一个周期进行一次被控变量采样和控制量的计算，并输出到执行机构。实际计算时需要对积分项用增量求和近似式替代：T

1

edtettei0ii0

n

n

i

把Δt定义成采样周期TS,则比例积分控制算式第n次采样的输出为：

TSpnKpenTI

eii0n

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⑷比例积分控制特性比例积分控制综合了比例、积分两种规律，反应速度快，没有余差，可对大多数控制对象采用。当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大；负荷变化过于猛烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用不及时。

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3.2.3微分控制对于惯性较大的对象，往往希望能根据被控变量变化的快慢来控制。这就要求控制器具有微分

控制规律，就是控制器的输出信号与偏差信号的变化速度成正比：depTDdt比例微分控制规律为：

比例微分控制特性：微分作用比比例作用快，因而对惯性大的对象用比例微分可以改善控制质量，减小最大偏差，节省控制时间。有余差，用于控制精度要求不高，负荷变化猛烈的对象。

depKP(eTD)dt

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3.2.4PID综合控制⑴比例积分微分控制规律1depKP(eedtTD)TIdt

写成离散形式，第n次采样时计算机输出值Pn为：TSnTDpnKpenei(enen1)TSTIi0

⑵比例积分微分控制特性能快速进行控制，又能消除余差，具有较好的控制性能。

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增大比例增益KP,往往使整个系统的开环增益K增大，可以减小系统的稳态误差，提高响应速度，但是可能会使系统不稳定。参与积分环节，能够消除或减小系统的稳态误差，系统动态过程的平稳性得到改善，但是会使系统的快速性变差，系统稳定性能下降。参与微分环节，可以提高系统的稳定性，提高系统的快速性，可以改善系统的阻尼特性，同时使系统超调量增加，会使系统的高频噪声放大。

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⑶比例积分微分综合控制PID算法虽然兼顾了各个方面，但并不是所有的控制对象都适合。应根据不同控制对象，对象的不同时段，灵活应用PID、PI、P和PD控制算法，才能取得最正确控制效果。常见PID算法经验数据

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3.3数学模型控制3.3.1机理建模.3.3.2试验建模.

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3.3.1机理建模⑴机理建模的方法根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程。如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象(或过程)的数学模型，这类模型寻常称为机理模型。

⑵机理建模的优点具有十明显确的物理意义，所得的模型具有很大的适应性，便于对模型参数进行调整。适于在工艺比较成熟、对机理比较了解时采用，可作用于非线性对象。

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⑶机理建模实例在渗碳工艺过程中通过平衡理论找出控制参量与炉气碳势之间的理论关系式。设钢在渗碳炉中发生如下反应：CFeCO22CO

可求出平衡常数K2为

P2COK2PCO2C

2PCOlgClglgK2PCO2

αC为碳在奥氏体中的活度，是奥氏体中的实际碳含量wc比奥氏体饱和碳含量wc(A)。2PCOlg(wC/wC(A))lglgK2PCO2

2PCOlgwClglg(wC(A))lgK2PCO2

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3.3.2试验建模⑴机理建模存在的实际问题大量对象的特性很繁杂，往往很难通过内在机理的分析，直接得到描述对象特性的数学表达式；一些得到的数学表达式(

一般是高阶微分方程式或偏微分方程式)很难求解；建模推导的过程中，往往作了大量假定和假设，忽略了好屡屡要因素。但是在实际中，由于条件的变化，可能某些假定与实际不完全相符，或者有些原来次要的因素上升为不能忽略的因素，以致数学表达式与实际机理差距很大。

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