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(选修2-1)第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程问题1：日常生活中，同学们在哪里见过抛物线？问题导入观察感知：生活中的抛物线观察感知：生活中的抛物线yxoa>0a<0问题2：数学学习中，同学们在哪里见过抛物线？二次函数

yxo2.4.1抛物线的标准方程学习目标：1、我们要掌握抛物线的定义；2、我们要掌握抛物线的四种标准方程形式

及其对应的焦点和准线方程；3、我们要能根据已知条件求抛物线的标准方程.问题1：满足什么条件的图形为抛物线？探究新知一一、抛物线的定义-----说一说即，若，则点M的轨迹为抛物线

.

课后思考：若定点在定直线上会形成怎样的轨迹呢？lHlFM平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点，定直线

叫做抛物线的准线

.

ll建——建立平面直角坐标系；设限化代——设动点坐标；——找动点满足的限制条件（等式）；——将动点坐标代入等式中；——化简与检验.探究新知二求曲线方程的步骤lFM问题2：如何求抛物线的标准方程？------做一做K如图：假定定点F到定直线l的距离为P(P>0)，即KF=P.试求抛物线的方程.H问题3：对于开口向其他方面的抛物线，标准方程又是怎样的呢？焦点与准线呢？xyoFl标准方程焦点坐标准线方程y2=2px(p>0)标准方程焦点坐标准线方程x2=2py(p>0)xyoFl图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线标准方程的四种形式对比记忆口诀：一次变量定焦点，开口方向看正负.方程特点：左边是二次式且系数为1，右边是一次式.沙场练兵例1.先判断下列抛物线的开口方向，再求出它们的焦点坐标和准线方程.题后反思：将抛物线的方程化成标准形式（1）以原点为顶点，焦点坐标是F(0,-3)；（2）以原点为顶点，经过点A(4,2).沙场练兵例2.分别求出满足下列条件的抛物线的标准方程.题后反思：先定位，后定量1.本节课我们学习了抛物线的哪些知识？学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识学习必杀技:课堂小结2.本节课有哪些数学思想方法值得我们关注呢？知识像一艘船让它载着我们驶向理想的

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