人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步练习(1)B卷

人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步练习(1)B卷人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步练习（1）B

卷

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共6题；共12分)

1.（2分）给出下列命题:

垂直于同一直线的两直线平行.

同平行于一平面的两直线平行.

同平行于一直线的两直线平行.

平面内不相交的两直线平行.

其中正确的命题个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.（2分）三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（）

A.１条

B.２条

C.３条

D.１或２条

3.（2分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为（）

A.450

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B.600

C.900

D.1200

4.（2分）已知直线a和平面，，∩=l，a,a,a在，内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是（）

A.相交或平行

B.相交或异面

C.平行或异面

D.相交﹑平行或异面

5.（2分）已知正四棱柱中AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为（）

A.

B.

C.

D.

6.（2分）异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为（）

A.[30°，90°]

B.[60°，90°]

C.[30°，60°]

D.[60°，120°]

二、填空题(共4题；共4分)

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7.（1分）(2023高二上·北京月考)已知为直线，为平面，有下列三个命题：

⑴，则；⑵，则；

⑶，则；⑷，则；

其中正确命题是________

8.（1分）(2023高二上·武邑月考)“点A在直线上，在平面外”，用符号语言可以表示为________．

9.（1分）(2023高一下·定州期末)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD1与BD所成的角是________．

10.（1分）若平面α与平面β平行，a?α，b?β，则a与b的位置关系是________．

三、解答题(共4题；共30分)

11.（5分）梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G、H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.

12.（10分）(2023高二上·吉林期中)在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1，连接AP交棱CC1于点D．以A1为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示．

（1）

写出A1、B、B1、C、D、P的坐标；

（2）

求异面直线A1B与PB1所成角的余弦值．

13.（5分）(2023高一上·蒙山月考)已知四边形是空间四边形，分别是边

的中点，求证：四边形是平行四边形.

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14.（

10分）(2023·泰州模拟)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，过CD的平

面分别与PA，PB交于点E，F．

（1）求证：CD⊥平面PAC；

（2）求证：AB∥EF．

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参考答案一、单选题(共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、填空题(共4题；共4分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、解答题(共4题；共30分)

第