山东省菏泽市曹县2023届数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

山东省菏泽市曹县2023届数学七下期中质量跟踪监视试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…］，且每秒运动一个单位长度，那么2010s时，这个粒子所处位置为（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）2．若x2+ax+16＝(x﹣4)2，则a的值为()A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．43．能由下图经过一次平移得到的是()A． B． C． D．4．不等式的正整数解的个数是为A．1 B．2 C．3 D．45．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以A． B． C． D．6．如图,BC∥DE,∠1="100°,"∠AED="65°,"则∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°7．下列运算中不正确的是（）A． B． C． D．8．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．100°C．130°D．150°9．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A． B． C． D．10．已知，，则（）A．5 B．7 C．11 D．13二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，，______．12．在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是x轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为_____．13．如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有________(填序号)．①∠B＋∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1；⑤∠D＝∠1．14．若3x－2y=5，用含x的代数式表示y，得____________________15．的相反数是___,=___,的算术平方根为___.16．已知：的平方根是，的立方根为3，则的算术平方根为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|（2）（﹣2）3××（﹣）2﹣18．（8分）已知：四点A，B，C，D的位置如图所示，（1）连接AD；（2）画射线AB与线段DC的延长线交于点E；（3）过点B作BF⊥CD于点F．19．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只？全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？20．（8分）已知：如图EF⊥BC，AB//DG，∠1=∠1．求证：AD⊥BC．21．（8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？22．（10分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）23．（10分）如图，，，．备用图（1）直接写出_________；（2）已知点，满足，求的值；（3）如图，把直线以每秒个单位长度的速度向右平移，求平移多少秒时该直线恰好经过点．24．（12分）如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．（1）求证：DE∥AC；（2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：该题显然是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…An时所用的时间分别为a1，a2，…an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an﹣an﹣1=2n，则a2﹣a1=2×2，a3﹣a2=2×3，a4﹣a3=2×4，…，an﹣an﹣1=2n，以上相加得到an﹣a1的值，进而求得an来解．解：设粒子运动到A1，A2，…An时所用的间分别为a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2="2"（2+3+4+…+n），an=n（n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．故选A．2、A【解析】

利用完全平方公式计算即可求出a的值．【详解】已知等式整理得：x2+ax+16=（x-4）2=x2-8x+16，

则a的值为-8，

故选A．【点睛】考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3、C【解析】

利用平移的性质直接判断得出即可．【详解】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．4、B【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：不等式的解集是，故不等式的正整数解为1，2，一共2个．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质5、D【解析】

把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4，y=1即可．【详解】解：A、由，解得：，故本项错误；B、由，解得：，故本项错误；C、由，解得：，故本项错误；D、，解得：，故本项正确；故选择：D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6、B【解析】∵BC∥DE，∴∠EDB=∠1=100°，∵∠EDB=∠AED+∠A∴∠A=∠EDB-∠AED=100°-65°=35°．故选B．7、B【解析】

根据立方根的计算方法判断正确的解答.【详解】解：，A正确；，B错误；，C正确；，D正确.故选B.【点睛】此题重点考察学生对立方根的理解，掌握立方根的计算方法是解题的关键.8、C【解析】试题分析：先由平行线的性质得出∠1=∠3，再由补角的定义即可得出结论．解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°．∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣50°=130°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．9、B【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选B．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.10、A【解析】

将已知第一个等式左边利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算即可求出所求式子的值．【详解】∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9，ab=2，

∴a2+b2=9-2ab=9-4=1．

故选：A．【点睛】考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据幂的运算公式及逆运算即可求解．【详解】∵，∴=2×32=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及逆运算．12、（-3,0）【解析】

根据点到直线距离垂线段最短，结合数轴即可得到点M的坐标.【详解】解：因为点到直线距离垂线段最短，M是x轴上一动点，所以当AM的值最小时即为AM⊥X轴时，故点M的坐标为（-3,0），故答案为：（-3,0）.【点睛】本题考查坐标与图形，根据点到直线距离垂线段最短确定M的位置是解题关键.13、①③④【解析】

根据同位角相等，内错角相等，同旁内角互补可得到两直线平行．【详解】解：由①③④均能推得AB∥CD，而由②⑤可以推出AD∥BC．14、【解析】

要把等式3x-2y=5，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1．【详解】由原方程移项，得

2y=3x-5，

化y的系数为1，得.故答案是：.【点睛】考查了解二元一次方程．方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．15、，，2.【解析】

根据开平方运算，可得立平方根、算术平方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：的相反数是-，∵，∴=；∴=4，4的算术平方根是2；故答案为；，2.【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意的算术平方根先求64的立方根，再求算术平方根．16、1【解析】

根据平方根和立方根的定义，可得出的值，代入计算算术平方根即可．【详解】解：∵的平方根是，∴，解得，又∵的立方根为3，∴，解得，∴，10的算术平方根为1，∴的算术平方根为1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方根、立方根的概念，解题的关键是掌握运算法则，难度适中．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）-36【解析】

（1）直接利用绝对值的性质化简进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式和立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝-36【点睛】本题考查了绝对值的性质、二次根式及立方根的性质，正确理解绝对值、平方根、立方根是解题的关键．18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析．【解析】

（1）画线段AD，线段不能向两方无限延伸，有2个端点；

（2）画射线AB，射线可以向一方无限延伸，再画线段DC，并延长DC，与射线AB的交点记为E；

（3）利用直角三角板画BF⊥CD，垂足记作F．【详解】解：如图：（1）连接AD，（2）作射线AB，线段DC，并延长线段DC交于射线AB与E，（3）过点B作BF⊥CD于点F．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质：线段不能向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，直线可以向两方无限延伸．19、甲、乙两种节能灯分别购进40、60只；商场获利1300元．【解析】

（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；（2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可．【详解】（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得，解这个方程组，得

，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．（2）商场获利元，答：商场获利1300元．【点睛】此题是二元一次方程组的应用，主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量．20、见解析【解析】分析：要证AD⊥BC，即要证AD∥EF，可证∠1=∠3，又∠1=∠1，即要证∠3=∠1，而AB∥DG已知.详解：证明：∵AB∥DG，∴∠1=∠3，

∵∠1=1，∴∠1=∠3，∴EF∥AD，

∵EF⊥BC，∴AD⊥BC．点睛：本题考查了平行线性质和判定的综合运用，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程．21、（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车.【解析】

（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤1，∴2≤a≤1．a是正整数，∴a＝2或a＝1．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22、240°；40°；不能．【解析】试题分析：（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）=140°﹣100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．试题解析：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°，∴∠BCD+∠CBD=180°﹣∠D，在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°，∴∠E+∠F=180°﹣∠D，∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°，∴∠D=180°﹣（∠E+∠F）=80°，∴∠ABD+∠ACD=180°﹣∠A﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣40°﹣（180°﹣80°）=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠B