山东省临沂市沂南县2023届数学七下期中统考模拟试题含解析

山东省临沂市沂南县2023届数学七下期中统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是()A．1 B．－1 C．－2 D．23．如图,直线相交于点，若，则（）A． B． C． D．4．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等5．如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正确个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．在，，，，，3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．47．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时8．在数－3.14,,,π,0.1010010001…，中,无理数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．下列方程的变形中，正确的是（）A．若，则 B．由得C．若，则 D．由得10．下面计算正确的是（）A． B． C． D．11．下列各式正确的是()A． B．C． D．为任一实数12．如图所示，已知直线AB，CD被直线GH所截，直线PQ、MN分别过点E、F，如果AB∥CD，那么由下列条件不能推出MN∥PQ的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠PEG＝∠MFG二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________14．如图，把一张平行四边形纸片，沿对折，使点落在处，与相交于点，若________．15．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=__________°.16．三元一次方程组的解是______.17．在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，求证：．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形.20．（8分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.21．（10分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．22．（10分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为.（5）在右图中能使的格点P的个数有个(点P异于A).23．（12分）先化简，再求值，其中，.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有①④2个．故选B．2、C【解析】试题分析:先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．解：∵（x1﹣mx+1）（x﹣1）=x3﹣（m+1）x1+（1m+1）x﹣1，又∵积中x的二次项系数为零，∴m+1=0，∴m=﹣1．故选C．考点：多项式乘多项式．3、D【解析】

根据对顶角相等进行判断即可．【详解】∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1=30°，故选：D．【点睛】本题考查了对顶角的定义，掌握对顶角相等是解题的关键．4、A【解析】试题解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故选A.考点：1.平行线的性质；2.余角和补角．5、B【解析】

根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】理由是：①∵∠1=∠2，∴a∥b，（同位角相等，两直线平行）②∵∠3=∠6，不能得到a∥b，③∠5=∠7,∴a∥b，（内错角相等，两直线平行）④∠6=∠8,∠8=∠7,∴∠6=∠7，∴a∥b，（同位角相等，两直线平行）⑤∠4+∠7=180°,∴a∥b，（同旁内角互补，两直线平行）⑥∠3+∠5=180°,∠3=∠2,∴∠2+∠5=180°,∴a∥b，（同旁内角互补，两直线平行）⑦∠2+∠7=180°，不能得到a∥b.故选：B.【点睛】考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.6、D【解析】

根据无理数的定义进行判断即可．【详解】其中属于无理数的有，，，3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2）共4个故答案为：D．【点睛】本题考查了无理数的问题，掌握无理数的定义是解题的关键．7、C【解析】

横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持40千米/时，行驶的路程为40×360=2千米，C从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．8、B【解析】

无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数；三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数；【详解】，π，0.1010010001…是无理数，共3个.故选B.【点睛】此题考查无理数的定义，难度不大9、C【解析】

根据一元一次方程的一般步骤变形，判断即可．【详解】解：A、，移项后再合并同类项得到结果x=2，故本选项错误；B、，系数化为1可得结果，故本选项错误；C、，移项后再合并同类项得到结果x=2，故本选项正确；D、，移项后再合并同类项得到结果，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．10、C【解析】

根据算术平方根和平方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A.=6，故该选项计算错误，B.±=±6，故该选项计算错误，C.-=-6，故该选项计算正确，D.=36，故该选项计算错误，

故选C.

【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的计算，主要考查学生的计算能力和理解能力．11、A【解析】分析：根据绝对值的性质，实数的性质，即可解答．详解：A．正确；B．当a=0时，a=﹣a，故错误；C．，故错误；D．当a=0时，a2=0，故错误；故选A．点睛：本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．12、C【解析】

根据同位角相等，两直线平行可对A、D进行判断；根据平行线的性质由AB∥CD得∠1+∠3=∠2+∠4，则根据同位角相等，两直线平行可对B进行判断；根据平行线的判定方法对C进行判断．【详解】解：当∠1=∠2时，MN∥PQ；

∵AB∥CD，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，

∴当∠3=∠4时，∠1=∠2，

∴MN∥PQ；

当∠2=∠3时，不能判断MN∥PQ；

当∠PEG=∠MFG时，MN∥PQ．

故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．详解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴点B的坐标为（4，2）或（-2，2）．故本题答案为：（4，2）或（-2，2）．点睛：本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．14、126°【解析】

先根据对折的性质，得出∠DBO的大小，然后利用平行的性质得出∠BOD的大小．【详解】根据对折可知：∠OBD=∠DBC=27°∴∠OBC=54°∵AD∥BC∴∠BOD=126°故答案为：126°．【点睛】本题考查对折的性质和平行线的性质，解题关键是得出∠OBC=54°．15、1°【解析】解：设∠EOD=x，则∠COE=4x，∴x+4x=180°，解得：x=36°．∵∠AOE=90°，∴∠EOB=90°，∴∠BOD=90°－36°=1°．故答案为1．16、【解析】

根据解三元一次方程组的方法解方程即可．【详解】解：，得，所以④.把①代入④，得.把②代入④，得.把③代入④，得.所以原方程组的解为【点睛】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是通过加减消元法或代入消元法消去未知数，从而达到解方程的目的．17、(8，2)【解析】

根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解．【详解】∵点C（3，5）先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，

∴3+5=8，5-3=2，

∴点D的坐标为（8，2）．

故答案为（8，2）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解析】

根据平行线的性质得到∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3，等量代换得到∠DAB=∠BCD，根据对顶角的性质得到∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换得到∠1=∠4，根据三角形的外角的性质得到∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4，于是得到结论．【详解】如下图：∵AD∥BC，∴∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3，∵∠B=∠D，∴∠DAB=∠BCD，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠4，∴∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4，∴∠E=∠F．【点睛】此题主要查了平行线的性质与判定以及三角形内角和定理等知识，熟练正确平行线的性质是解决问题的关键．19、见解析【解析】

根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标.【详解】解：∵三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形A1B1C1，∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1），∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1），则如图所示，，△ABC和△A1B1C1即为所求，【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）70°.【解析】

（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根据平行线性质求出即可；

（2）求出∠FED=80°-45°=35°，根据平行线性质求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根据平行线性质求出即可．【详解】解：(1)因为∠1＋∠FDE＝180°，∠1，∠2互为补角，所以∠2＝∠FDE，所以DF∥AB，所以∠3＝∠AEF.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠AEF，所以FE∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因为∠1＝80°，所以∠FDE＝180°－∠1＝100°.因为∠3＋∠FDE＋∠FED＝180°，所以∠FED＝180°－∠FDE－∠3＝35°.因为EF∥BC，所以∠BCE＝∠FED＝35°.因为CE平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠BCE＝70°，所以∠AFE＝∠ACB＝70°.【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.21、(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)(2)8【解析】试题分析：（1）本题应从BC为对