陕西省西安临潼区骊山初级中学2022-2023学年七下数学期中统考模拟试题含解析

陕西省西安临潼区骊山初级中学2022-2023学年七下数学期中统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm2．下列运算中，正确的是（）A．； B．；C．； D．．3．生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（）A． B． C． D．4．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为

（

）A．20°B．30°C．45°D．50°5．下面说法中错误的有（）①如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；③若m＞n，则ma2＞na2；④方程3x+2y＝9的非负整数解是x＝1，y＝3；⑤由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下列方程中是一元一次方程的是()．A．x-3=2x B．x2=1 C．2x+y=12 D．7．在圆的面积计算公式S=中，变量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R8．已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b的值（）A．48 B．54 C．72 D．179．下面是一位同学所做的5道练习题：

①，②，③，④，⑤，他做对题的个数是（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道10．将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是()A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)11．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()A．(﹣4，0) B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)12．如果点P(-2，4)经平移变换后是Q(3，-2)，则点M(1，-2)经这样平移后的对应点的坐标是（）A．(5，3)B．(-4，4)C．(6，-8)D．(3，-5)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用不等式表示“电脑前连续学习不超过1小时”．设电脑前连续学习时间为小时，所列不等式为__________．14．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________15．在△ABC中，，则______.16．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则_____种小麦的长势比较整齐．17．已知方程组，那么的值是_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（2）（3）用乘法公式计算：19．（5分）先化简，再求值：[]，其中，．20．（8分）先化简，再求值：，其中，n=2.21．（10分）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标(30，300)．”乐乐说：“华夏五千年坐标(﹣100，﹣400)．”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置．22．（10分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．23．（12分）规定表示，表示，试计算的结果.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题解析：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故答案为C．考点：三角形三边关系．2、D【解析】A.不是同类二次根式，不能合并，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确；故选D.3、B【解析】

小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000002=2×10-7cm．

故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、D【解析】因为m∥n，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°+20°=50°，故选D.5、A【解析】

①根据三角形的内角和为180°，进行计算即可；②根据锐角三角形，直角三角形，钝角三角形高的位置进行判断即可；③根据不等式的性质进行判断即可；考虑是否为0④通过对取非负整数值，确定对应的，进行判断即可；⑤通过三角形的定义进行判断即可．【详解】①如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么∠C＝∠A+∠B＝90°，即△ABC一定是直角三角形，故说法正确；②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形可能是是钝角三角形，也可能是直角三角形，故说法错误；③若m＞n，a≠0，则ma2＞na2，故说法错误；④方程3x+2y＝9的非负整数解是x＝1，y＝3和x＝3，y＝0，故说法错误；⑤由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形，故说法错误．∴说法错误的有4个故选：A．【点睛】熟知三角形的内角和，各种三角形高的位置，不等式的基本性质，二元一次方程的解的问题，三角形的定义，是解题的关键．6、A【解析】

根据一元一次方程的概念逐一进行判断即可．【详解】解：A、x-3=2x是一元一次方程，选项正确；

B、x2=1最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；

C、2x+y=1含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

D、-1=0不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1的整式方程，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7、D【解析】

在圆的面积计算公式S＝πR2中，π是圆周率，是常数，变量为S，R．【详解】解：在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量为S，R．故选：D．【点睛】圆的面积S随半径R的变化而变化，所以S，R都是变量，其中R是自变量，S是因变量．8、C【解析】

根据同底数幂相乘及幂的乘方进行计算.【详解】∵xa＝2，xb＝3，∴x3a+2b＝（xa）3×（xb）2＝23×32＝1．故选C．【点睛】本题考查同底数幂相乘及幂的乘方，熟练掌握其运算法则是关键.9、A【解析】分析：原式各项利用幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂法则，单项式除以单项式以及积的乘方计算得到结果，判断即可．详解：①，故①错误；②，故②错误；③，故③错误；④，故④正确；⑤．故⑤错误．故选A．点睛：本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10、D【解析】

原式变形后，找出公因式即可．【详解】将3x(a−b)−9y(b−a)＝3x(a−b)＋9y(a−b)因式分解,应提的公因式是3(a−b).故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是因式分解－提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解－提公因式法.11、C【解析】试题分析：根据题意可知：△PAB的高为2，则底为5，即PA=5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为：(-4，0)或(6，0)，故选C．12、C【解析】【分析】先由P与Q的坐标得出对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减6，那么让点M的横坐标加5，纵坐标减6即可得所求点的坐标．【详解】∵点P（-2，4）经平移变换后是Q（3，-2），∴可知是先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，即横坐标加5，纵坐标减6可得对应点的坐标，∴点M（1，-2）经这样平移后的对应点的坐标是（1+5，-2-6），即（6，-8），故选C．【点睛】本题考查点的平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据不超过用“≤”列不等式即可．【详解】解：由题意得．故答案为：．【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．14、150°【解析】

过点B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴BE∥AD∥CF，∴∠1=∠A=120°，∠2+∠C=180°，∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，∴∠2=30°，∴∠C=150°．考点：平行线性质15、36°【解析】

根据角度的关系与三角形的内角和即可求解.【详解】由，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠A+3∠B=180°，解得∠A=72°，∠B=36°，【点睛】此题主要考察三角形的角度计算，解题的关键是熟知三角形的内角和为180°.16、甲【解析】

根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，即可得出结论．【详解】解：∵，，∴＜∴甲种小麦的长势比较整齐故答案为：甲．【点睛】此题考查的是方差的意义，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键．17、3【解析】

直接将两式相减即可得出答案．【详解】解：将①-②，得即故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣14；（2）；（3）1．【解析】

（1）根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义以及积的乘方法则的逆用即可求出答案；（2）根据平方差公式及单项式乘多项式法则即可求出答案；（3）根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式＝1﹣16+1＝﹣14；（2）原式＝＝；（3）原式＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣1）＝1．【点睛】本题考查了整式的混合运算及乘法公式的应用，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19、a-3b;-7.【解析】

先将代数式化简,再代入求值即可.【详解】当a=-1,b=2时,原式=-1-6=-7.【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于熟练掌握运算法则化简代数式.20、33【解析】

原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【详解】.当，n=2时，原式.【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）见解析；（2）太空飞梭(0，0)，秦岭历险(0，400)，魔幻城堡(400，﹣200)，南门(0，﹣500)，丛林飞龙(﹣200，﹣100)【解析】

（1）以华夏五千年向右1个单位，向上4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．【点睛】本题考查了坐标确定位置,根据牡丹亭的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．22、（1）A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）见解析；（3）6.5【解析】

（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；