2020届安徽省马鞍山市高考数学一模考试文科试题Word版含答案

2020届安徽省马鞍山市高考数学一模考试

文科试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．

1．已知集合S={0，1，2，3，4，5，6}，T={x|x2﹣6x+5≤0}，则S∩T=()

A．{2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．T

2．复数(i是虚数单位)在复平面内对应的点在()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，A=60°，则c=()

A．B．1C．D．2

4．若x是方程lnx+x﹣3=0的实数解，则x属于区间()00

A．(1，1.5)B．(1.5，2)C．(2，2.5)D．(2.5，3)

5．已知变量x，y满足，且目标函数z=x+2y的最小值为﹣2，则k的值为()

A．B．C．﹣2D．2

6．从正五边形的5个顶点中随机选择3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的

概率是()

A．B．C．D．

7．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()

A．“m∥α，m∥β”是“α∥β”的充分不必要条件

B．m∥n时，“m∥β”是“n∥β”的必要不充分条件

C．n⊂α时，“m⊥α”是“m⊥n”的既不充分也不必要条件

D．m⊥α，n⊥β时，“m⊥n”是“α⊥β”的充要条件

8．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()

A．4B．5C．6D．7

9．已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，若x＞0时，f(x)=x•ex，则不等式f(x)＞3x的解集为()

A．{x|﹣ln3＜x＜ln3}B．{x|x＜﹣ln3，或x＞ln3}

C．{x|﹣ln3＜x＜0，或x＞ln3}D．{x|x＜﹣ln3，或0＜x＜ln3}

10．已知函数f(x)=x﹣alnx，当x＞1时，f(x)＞0恒成立，则实数a的取值范围是()

A．(1，+∞)B．(﹣∞，1)C．(e，+∞)D．(﹣∞，e)

11．过点(3，6)的直线被圆x2+y2=25截得的弦长为8，这条直线的方程是()

A．3x﹣4y+15=0B．3x+4y﹣33=0

C．3x﹣4y+15=0或x=3D．3x+4y﹣33=0或x=3

12．已知函数，若关于x的方程f2(x)+(a﹣1)f(x)﹣a=0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是()

A．[1，2]B．(1，2)C．(﹣2，﹣1)D．[﹣2，﹣1]

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题．

13．已知向量，，且∥，则=．

14．一个几何体的三视图如图所示，图中矩形均为边长是1的正方形弧线为四分之一圆，则该几何体的体积是．

15．函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的图象关于y轴对称，该函数

的部分图象如图所示，△PMN是以MN为斜边的等腰直角三角形，且，则f(

1

)

的值为．

{a}通项公式；

n

，求数列

{b}前

n

的焦点为

16．椭圆

．

椭圆的离心率的范围是

F，F，若椭圆上存在满足

12

的点

P，则

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知数列

{a}的前n项和为

n

S．，且

n

．

(Ⅰ)求

(Ⅱ)设

18．PM2.5是指大气中直径小于或等于

霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好

境空气质量标准》见表：

n项的和T．

n

2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾

.2012年2月29日，国家环保部发布的《环

PM2.5日均值k(微空气质量等级

克)

k≤35一级

35＜k≤75二级

k＞75超标

针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11

月~12月和2016年11月~12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效

果．样本数据如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)

(Ⅰ)分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月~12月的空气质量

是否比2015年同期有所提高？

(Ⅱ)在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？

(α为参数，α∈R)，在以

．

19．如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD=2AB=4，BC=3，E为AD中点，EF⊥BC，垂足为F．沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图2所示的六面体ABCDEF．若

折起后AB的中点M到点D的距离为3．

(Ⅰ)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；

(Ⅱ)求六面体ABCDEF的体积．

20．设动点P(x，y)(x≥0)到定点F(1，0)的距离比它到y轴的距离大1，记点P的轨迹

为曲线C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)设D(x，2)是曲线C上一点，与两坐标轴都不平行的直线l，l过点D，且它们的倾012

斜角互补．若直线l，l与曲线C的另一交点分别是M，N，证明直线MN的斜率为定值．

12

21．已知函数．

(Ⅰ)当a=1时，求函数f(x)的极值；

(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性．

[选修

请考生在第(22)和第(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

4-4：坐标系与参数方程

22．在平面直角坐标系

坐标原点为极点，

]

xOy中，曲线C的参数方程为

1

x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线

(Ⅰ)求曲线C的普通方程与曲线C的直角坐标方程；12

(Ⅱ)若曲线C和曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．12

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f(x)=|x﹣a|．

(Ⅰ)若a=1，解不等式：f(x)≥4﹣|x﹣3|；

(Ⅱ)若f(x)≤1的解集为[0，2]，(m＞0，n＞0)，求mn的最小值．

2020届安徽省马鞍山市高考数学一模考试

文科试题参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．

1．已知集合S={0，1，2，3，4，5，6}，T={x|x2﹣6x+5≤0}，则S∩T=()

A．{2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．T

【考点】交集及其运算．

【分析】化简集合T，根据交集的定义写出S∩T即可．

【解答】解：集合S={0，1，2，3，4，5，6}，

T={x|x2﹣6x+5≤0}={x|1≤x≤5}，

则S∩T={1，2，3，4，5}．

故选：B．

2．复数(i是虚数单位)在复平面内对应的点在()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】复数代数形式的混合运算．

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．

【解答】解：

故选：A．

=2i+

=2i+1﹣i=1+i在复平面内对应的点(

1，1)．

3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为

A．B．1C．D．2

【考点】余弦定理．

【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解．

【解答】解：∵，A=60°，

∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，可得：

∴解得：c=1．

a，b，c．已知

3=4+c2﹣2×

，A=60°，则c=()

，整理可得：c2﹣2c+1=0，

故选：B．

4．若x是方程lnx+x﹣3=0的实数解，则x属于区间()00

A．(1，1.5)B．(1.5，2)C．(2，2.5)D．(2.5，3)

【考点】二分法的定义．

【分析】由方程

即可．

【解答】解：∵方程

lnx+x=3，设对应函数

lnx+x﹣3=0，

f(x)=lnx+x﹣3，然后根据根的存在性定理进行判断

∴设对应函数f(x)=lnx+x﹣3，

∵f(2)=ln2+2﹣3=ln2﹣1＜0，f(2.5)=ln2.5+2.5﹣3=ln2.5﹣0.5lne＞0，

∴根据根的存在性定理可知在区间(2，2.5)内函数存在零点，

即x属于区间(2，2.5)．

0

故选：C．

5．已知变量x，y满足，且目标函数z=x+2y的最小值为﹣2，则k的值为()

A．B．C．﹣2D．2【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=x+2y的最小值为﹣2，建立条件关系

即可求出k的值．

【解答】解：目标函数z=x+2y的最小值为﹣2，

∴y=﹣x+z，要使目标函数z=x+2y的最小值为﹣2，

则平面区域位于直线y=﹣x+z的右上方，求x+2y2，

作出不等式组对应的平面区域如图：

则目标函数经过点A，

由，解得A(﹣k，﹣k)，同时A也在直线x+2y2时，

即﹣3k=﹣2，

解得k=，

故选：B．

6．从正五边形的5个顶点中随机选择3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的

概率是()

A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【分析】从正六边形的6个顶点中随机选择3个顶点，选择方法有种，且每种情况出现的

可能性相同，故为古典概型，由列举法计算出它们作为顶点的三角形是直角三角形的方法种数，

求比值即可

【解答】解：从正五边形的5个顶点中随机选择

基本事件总数为n==10，

它们作为顶点的三角形是锐角三角形的方法种数为

3个顶点，

5，

∴以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的概率是

p=．

故选：C．

7．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()

A．“m∥α，m∥β”是“α∥β”的充分不必要条件

B．m∥n时，“m∥β”是“n∥β”的必要不充分条件

C．n⊂α时，“m⊥α”是“m⊥n”的既不充分也不必要条件

D．m⊥α，n⊥β时，“m⊥n”是“α⊥β”的充要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】利用线面面面平行与垂直的判定及其性质定理即可判断出关系．

【解答】解：A．“m∥α，m∥β”是“α∥β”的既不充分也不必要条件，因此不正确；

B．m∥n时，“m∥β”是“n∥β”的既不充分也不必要条件，因此不正确；

C．n⊂α时，“m⊥α”是“m⊥n”的充分但不必要条件，因此不正确；

D．m⊥α，n⊥β时，“m⊥n”是“α⊥β”的充要条件，正确．

故选：D．

8．执行如图所示的程序框图，则输出的

S的值为()

A．4B．5C．6D．7

【考点】程序框图．

【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模

拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【解答】解：模拟程序的运行，可得

n=1，S=0

a=1，b=﹣1

满足条件满足条件满足条件满足条件满足条件不满足条件

故选：

n≤5，执行循环体，

n≤5，执行循环体，

n≤5，执行循环体，

n≤5，执行循环体，

n≤5，执行循环体，

n≤5，退出循环，输出

B．

S=1，n=2，a=2，b=﹣2

S=2，n=3，a=3，b=﹣3

S=3，n=4，a=4，b=﹣4

S=4，n=5，a=5，b=﹣5

S=5，n=6，a=6，b=﹣6

S的值为5．

9．已知函数f(x)是定义在实数集＞3x的解集为()

A．{x|﹣ln3＜x＜ln3}B．

R上的奇函数，若x＞0时，f(x)=x•ex，则不等式

{x|x＜﹣ln3，或x＞ln3}

f(x)

C．{x|﹣ln3＜x＜0，或x＞ln3}D．{x|x＜﹣ln3，或0＜x＜ln3}

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】根据函数奇偶性的性质求出当x＜0的解析式，解不等式即可．

【解答】解：若x＜0，则﹣x＞0，

∵当x＞0时，f(x)=x•ex，

∴当﹣x＞0时，f(﹣x)=﹣x•e﹣x，

∵f(x)是定义在R上的奇函数，

∴f(﹣x)=﹣x•e﹣x=﹣f(x)，

则f(x)=x•e﹣x，x＜0，

当x＞0时，不等式f(x)＞3x等价为x•ex＞3x即ex＞3，

得x＞ln3，此时x＞ln3，

当x＜0时，不等式f(x)＞3x等价为x•e﹣x＞3x即e﹣x＜3，

得﹣ln3＜x＜0，

当x=0时，不等式f(x)＞x等价为0＞0不成立，

综上，不等式的解为﹣ln3＜x＜0，或x＞ln3，

故选A．

10．已知函数f(x)=x﹣alnx，当x＞1时，f(x)＞0恒成立，则实数a的取值范围是()

A．(1，+∞)B．(﹣∞，1)C．(e，+∞)D．(﹣∞，e)

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】由f(x)＞0对x∈(1，+∞)上恒成立可分a≤1和a＞1来讨论转化为函数的最小

值大于等于0的问题来求解．

【解答】解：f′(x)=1﹣=，

当a≤1时，f'(x)≥0在(1，+∞)上恒成立，

则f(x)是单调递增的，

则f(x)＞f(1)=1恒成立，则a≤2，

当a＞1时，令f′(x)＞0，解得：x＞a，令f′(x)＜0，解得：1＜x＜a，

故f(x)在(1，a)上单调递减，在(a，+∞)上单调递增，

所以只需f(x)=f(a)=a﹣alna＞0，解得：x＜e，

min

综上：a＜e，

故选：D．

11．过点(3，6)的直线被圆x2+y2=25截得的弦长为8，这条直线的方程是()

A．3x﹣4y+15=0B．3x+4y﹣33=0

C．3x﹣4y+15=0或x=3D．3x+4y﹣33=0或x=3

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】由圆的方程，可知圆心(

种情况，一是若直线斜率不存在，则垂直

0，0)，r=5，圆心到弦的距离，求圆心到直线的距离，分两

x轴x=3，成立；若斜率存在，由圆心到直线距离

=3求解．

【解答】解：圆心(0，0)，r=5，圆心到弦的距离=3，

若直线斜率不存在，则垂直x轴

x=3，圆心到直线距离

若斜率存在

y﹣6=k(x﹣3)即：

则圆心到直线距离

解得k=，

=|0﹣3|=3，成立

kx﹣y﹣3k+6=0

=3，

综上：x﹣3=0和3x﹣4y+15=0

故选C．

12．已知函数，若关于x的方程f2(x)+(a﹣1)f(x)﹣a=0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是()

A．[1，2]B．(1，2)C．(﹣2，﹣1)D．[﹣2，﹣1]

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】画出函数的图象，利用函数的图象，判断f(x)的范围，然后利用二次函数的性质

求解a的范围．

【解答】解：函数的图象如图：

关于f2(x)+(a﹣1)f(x)﹣a=0有7个不等的实数根，即[f(x)+a][f(x)﹣1]=0有7个不等的实数根，

∴f(x)=﹣a必须有4个不相等的实数根，由函数

可知﹣a∈(1，2)，∴a∈(﹣2，﹣1)．

故选：C．

f(x)=1有f(x)图象

3个不等的实数根，

二、填空题：本大题共

13．已知向量

5分，共

∥，则

20分．请在答题卡上答题．

=2．

4个小题，每小题

，，且

【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示．

【分析】利用向量共线定理、模的计算公式即可得出．

【解答】解：∵∥，∴2x﹣6=0，解得x=3．

则=(﹣2，﹣4)，

则==2．

故答案为：．

14．一个几何体的三视图如图所示，图中矩形均为边长是1的正方形弧线为四分之一圆，则该几何体的体积是．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

进而

【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个正方体切去八分之一球所得的组合体，

得到答案．

【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个正方体切去八分之一球所得的组合体，

正方体的棱长为

球的半径为

故组合体的体积

故答案为：

1，故体积为1，

1，故八分之一球的体积为：

V=．

=，

15．函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的图象关于y轴对称，该函数

的部分图象如图所示，△PMN是以MN为斜边的等腰直角三角形，且，则f(

1

)

的值为0．

【考点】正弦函数的图象．

【分析】由题意，求出结合函数的图象，图象关于

等腰直角三角形，可得|PM|•sin45°=

(x)=Asin(ωx+φ)

|

MN|，且

y轴对称，φ=，△

，求解

PMN是以MN为斜边的

|MN|和A，即得函数

f

【解答】解：由题意，图象关于y轴对称，

∵△PMN是以MN为斜边的等腰直角三角形，可得

解得：|MN|=2，|PM|=

φ=，

|PM|•sin45°=

|

MN|，且

，

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

，

．

故得A=，

T=2|MN|=4，

∴

∴函数f(x)=Asin(ωx+φ)=sin(当x=1时，即f(1)=cos=0．

故答案为0．

)=，

F，F，若椭圆上存在满足

12

16．椭圆

的焦点为

．

椭圆的离心率的范围是

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由F、F是椭圆的两个焦点，椭圆上存在点

12

推出a，c的关系，由此能求出离心率的范围．

的点P，则

P，满足

【解答】解：∵椭圆

的焦点为

F，F，若椭圆上存在满足

12

的

点P，

=

b2，

4c2=

﹣2

∴||•||cos

|cos，

||•||

，解得

4c2=4a2﹣2

﹣b2，

可得+2||•||=4a2，∴

e

，可得

∴2|PF|•|PF|=3a2﹣3c2≤2

12

所以e∈

故答案为：

．

．

|

|

•|

．

17．已知数列

(Ⅰ)求

(Ⅱ)设

{a}的前n项和为

n

{a}通项公式；

n

，求数列

S．，且

n

{b}前n项的和T．

nn

【考点】数列的求和；数列递推式．

【分析】(I)利用递推关系即可得出．

(II)利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出．

【解答】解：(Ⅰ)∵

∴n=1时，a=﹣1；n≥2时，

1

所以a=2n﹣3…6分

n

…8分

…①

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

…②

…11分

=

①﹣②得：

T=

n

…12分．

18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾

霾的原因之一．PM2.5日均值越小，空气质量越好.2012年2月29日，国家环保部发布的《环

境空气质量标准》见表：

PM2.5日均值k(微空气质量等级

克)

k≤35一级

35＜k≤75二级

k＞75超标

针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理．马鞍山市环保局从市区2015年11

月~12月和2016年11月~12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效

果．样本数据如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)

(Ⅰ)分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断

是否比2015年同期有所提高？

(Ⅱ)在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率？

2016年11月~12月的空气质量

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．

【分析】(Ⅰ)由茎叶图中数据能求出2015，2016两年数据的中位数的平均值，

年11月~12月的空气质量比2015年同期有所提高．

(Ⅱ)从2015年的9个数据随机抽取两天的数据，共有36种不同的情况，在这

有四个数据是空气质量超标的数据，从中随机抽取两个，有6种不同的情况．

天空气质量均超标的概率．

【解答】解：(Ⅰ)由茎叶图中数据可知，2015，2016两年数据的中位数分别为

2015年数据的平均数为，

2016年数据的平均数为，∴2016年11月~12月的空气质量比2015年同期有所提高．…6分

(Ⅱ)从2015年的9个数据随机抽取两天的数据，共有36种不同的情况，

而在这9个数据中，有四个数据是空气质量超标的数据，

从中随机抽取两个，有6种不同的情况．

所以所求概率为．…12分．

19．如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD=2AB=4，BC=3，E为

垂足为F．沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图2所示的六面体

折起后AB的中点M到点D的距离为3．

由此得到2016

9个数据中，

由此能求出这两

61，51．

AD中点，EF⊥BC，

ABCDEF．若

以所∴

(Ⅰ)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；

(Ⅱ)求六面体ABCDEF的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．

【分析】(Ⅰ)取EF中点N，连接MN，DN，推导出四边形ABFE是边长为2的正方形，从而MN

⊥EF，MN⊥DN，进而MN⊥平面CDEF，由此能证明平面ABFE⊥平面CDEF．

ABCDEF四棱锥C﹣ABFE三棱锥A﹣CDE

(Ⅱ)连接CE，V六面体=V+V．由此能求出六面体ABCDEF的体积．

【解答】证明：(Ⅰ)取EF中点N，连接MN，DN．

根据题意可知，四边形ABFE是边长为2的正方形，

∴MN⊥EF．

F，

∵AD=2AB=4，BC=3，E为AD中点，EF⊥BC，垂足为

，

∴，∴

∴MN⊥DN，EF∩DN=N，

∴MN⊥平面CDEF．

6分

又∴MN⊂平面ABFE，∴平面ABFE⊥平面CDEF．…

解：(Ⅱ)连接CE，

=V+V．

则V六面体ABCDEF四棱锥C﹣ABFE三棱锥A﹣CDE

由(Ⅰ)的结论及CF⊥EF，AE⊥EF得，

CF⊥平面

ABFE，AE⊥平面CDEF，

，

，

．…12分

4=4x⇒x=1，从而D(1，2)

00

20．设动点P(x，y)(x≥0)到定点F(1，0)的距离比它到y轴的距离大1，记点P的轨迹

为曲线C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)设D(x，2)是曲线C上一点，与两坐标轴都不平行的直线0

斜角互补．若直线l，l与曲线C的另一交点分别是

12

M，N，证明直线

l，l过点D，且它们的倾

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MN的斜率为定值．

【考点】直线与抛物线的位置关系；抛物线的定义．

【分析】(Ⅰ)由题意知，动点P(x，y)(x≥0)到定点F(1，0)的距离等于点P(x，y)

到直线x=﹣1的距离，由抛物线的定义知点P的轨迹方程．

(Ⅱ)由D(x，2)在曲线C上，得4=4x⇒x=1，从而D(1，2)，设而不求的思想，利用韦000

达定理，通过直线l，l过点D，且它们的倾斜角互补建立关系，证明直线MN的斜率为定值．

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【解答】解：(Ⅰ)由题意知，动点

P(x，

P(x，y)(x≥0)到定点F(1，0)的距离等于点

y)到直线x=﹣1的距离，

由抛物线的定义知点P的轨迹方程是以

F(1，0)为焦点，以x=﹣1为准线的抛物线，

故曲线C的方程为y2=4x．

(Ⅱ)由D(x，2)在曲线C上，得0

设M(x，y)，N(x，y)，

1122

直线l：y=k(x﹣1)+2，

1

则l：y=﹣k(x﹣1)+2，

2

，

由

∴

同理

，

．

∴，

∴

∴

直线MN的斜率为定值﹣1．

21．已知函数

(Ⅰ)当

(Ⅱ)讨论函数

a=1时，求函数f(x)的极值；

f(x)的单调性．

【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．

【分析】(Ⅰ)求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间和极值即可；

(Ⅱ)求出函数的导数，通过讨论a的范围求出函数的单调区间即可．

【解答】解：(Ⅰ)当a=1时，…1分

f'(x)=ex+xex﹣(x+1)=ex(x+1)﹣(x+1)=(x+1)(ex﹣1)…2分

令f'(x)=0得x=﹣1，或x=0．

x(﹣∞，﹣1(﹣1，0)0(0，+∞)

﹣1)

+

f(x)

f'(x)

﹣

↘

↗

↗

+

0

0

∴x=﹣1时，f(x)有极大值

…3分

x=0时，f(x)有极小值f(0)=0…4分

(Ⅱ)f'(x)=ex+xex﹣a(x+1)=ex(x+1)﹣a(x+1)=(x+1)(ex﹣a)

(1)当a≤0时，ex﹣a＞0，

由f'(x)＞0得x＞﹣1，即在(﹣1，+∞)上，函数f(x)单调递增，

由f'(x)＜0得x＜﹣1，即在(﹣∞，﹣1)上，函数f(x)单调递减；…6分

(2)当a＞0时，令f'(x)=0得x=﹣1，或x=lna．

①当lna=﹣1即a=e﹣1时，无论x＞﹣1或x＜﹣1均有f'(x)＞0，又f'(﹣1)=0即在R上，f'(x)≥0，从而函数f(x)在R上单调递增；…8分

②当lna＜﹣1即0＜