河工模型相似设计及特殊处理技术

河工模型相似设计及特殊处理技术河床是河道水流与其底部泥沙相互作用的产物，在相互作用过程中逐渐形成适应水流的河床形态，水流的变化影响河床的冲刷和淤积变化，河床的冲淤变化也反过来影响水流变化，对于挟沙水流来说，水流和河床是一对矛盾的统一体，相互制约和作用，这种演变过程会使河床发生纵向和横向的变化。在平原冲积河流上，因水流的周期性变化使河床的这种变化过程也带有周期性的重复特点，其长时期观测是有规律可循的，自然现象是有一定相似准则可以模拟的，因次分析和相似原理是经常联合使用的，当研究的物理现象复杂，纯理论不足以解决这些复杂现象问题时，不得不借助于模型试验手段，模型试验就有相似问题，意味着模型与原型的无因次量必须相等。1理论关系式河床演变过程的基本相似，必须在模型上同时满足三个主要条件：a河床形态相似；b原型和模型的水流水力学相似；c原型和模型上的水流与河床泥沙相互作用过程相似。a要求是重要的，原、模型几何比尺是定值，b要求为原模型水力学动力相似，应遵循无因次数Fr相同，即Fr=v2/gh相等。v2p/ghp=v2m/ghm(1)式中下标p为原型值，m为模型值，这个条件就是重力相似条件，由此得λv===λh1/2(2)对于c要求是河床泥沙有两种相互保持不变的力，一种使河床泥沙颗粒脱离河底的力(上举力和悬浮力)，另一种使泥沙颗粒保持在河底的力(重力)，这两种力相互作用过程，表现出河床泥沙颗粒脱离河床而被水流挟带到新的位置，或保持不动。河床泥沙颗粒可动指标：以水流在床面上产生的拖曳力(剪应力)τ和泥沙起动指标来表征[1]。Kg=U2*/{[(γs-γ)/γ]gd}=hJ/ρ′d(3)式中(γs-γ)/γ=ρ′为泥沙的水下容重比，与科巴斯[2]的修正的颗粒弗劳德数=τ0/[(γs-γ)d]是相一致的。因此有片h知p负J怎p斩/掏ρ′穴p袖d晋p辉=h否m随J拴m填/隆ρ′右m机d流m(4)有叙λ浇d明λ米ρ′哑=司λ钱h蠢λ腐J功=赵λ状2辉h苗/观λ苗L(5)困命由标U=C胃得胁λ油v三=凳λ赠c代λ瞒1/2伸h煎λ炭1/2竿J凶=柏λ功1/2无h(6)鄙λ次c都=1纯/底λ担1/2朽J回=指(弊λ萝L狼/填λ楼h疲)湖1/2智由曼误宁掌-诉斯崔克勒公式灿的经验公渔式皂1/n=26女/d刑1/6敞90贝，得失λ冲c酸=劲λ息-1/6汁d垒·惊λ唤1/6称h碗=雪(懂λ葛L显/会λ逢h璃)辩1/2(7)由此得生λ扫d昏=锤λ回4慢h抢/握λ控3哥L(8)稼疯将洲(8蜜)键代兄入孔(5顽)旺得知λ型ρ′剖=蔑(骆λ仇L终/体λ纽h暗)卧2倡=e粥2(9)驰式托中稻e野为模型的变率寺。邮临苗(9墨)殖式则是由模型叹砂的比重来决仰定的模型变预率袖e冠，反过来也可分以由模型变饶率积e谦来确定模型砂肥材料的比套重也γ营m菌。蜓例：某河低工模型贷，杠λ财L骡=200装,疏λ鹿h绪=40,e=场5具,拼应繁用涛(9咳)昨式抽，必λ食ρ′稿=e咸2等=25惭宾即费(惨γ励s帅-尸γ僻)盯p姓/榨(觉γ字s晕-迷γ躺)咏m摔=2角5墙，池(馆2.65-1淘)/(纵-1)=25银,丽=1.066雄t/m注3烛此模型砂以选娇用聚苯乙烯塑寄料砂舅=1.056迫t/m遥3技为佳。斜2经凑悬沙模型的相倾似律崇前面给出京以底沙为主的控模型设计简捷奉计算方法，但抱对于河工模型燕相似律中，由惰于挟沙水流的袭运动规律十分乘复杂，各家考卵虑的思路，及层选用的起动流夺速及输沙率公担式的不同，导澡致推导出的相少似律也不尽相效同，往往会存发在诸多矛盾。臂但是，试验人荐员都得根据研性究的课题抓住幼主要矛盾，保悟证主要方面相恭似，而对次要干矛盾作些简化膀处理。芒对于悬移左质泥沙运动相慧似，其相似律聪有两种思路，箭多数是从沉降织相似来考虑，字沉降公式按泥割沙粒亦径赶d避的央Re绪w僵数来分个区域灌来表征：势Re共w封〈轻0.2茧ω刑=(1/18播v)·[米(青γ笋s刻-面γ韵)/酸成γ朋]gd吧2笔为愿Stoke犯s澡公式古Re在w辟>10黄3ω=1.72眯0.2<Re机w师<10塘3脉ω转２目=(4/3)称·(1/C怕d帖)·[江(舅γ盾s崭-颂γ课/幸γ杰)gd]测式葛中预C瞒d嚷为阻力系数琴，兼C堡d辈=24/Re凭d判·[(1+3酒/16)Re屡d票]蔽由泥沙粒摧径雅d踏的不同，由不地同的沉速公式告导出的相似律攀也不尽相同。统由萄于躲C枕d超系数的计算很捉繁杂，窦国仁视[3]沈则进将决C汁d升简化为指数关茄系煮：震C驾d蚀=箱α并/(Re宏d尝)允β认为：怜Re饥d呼<0.2侦5症，致(型即快d<悄0.1mm沈时必)设，贤α脖=24日;娱β谊=1;护Re天d茧>850,(宇d>娃2mm溉时啦)拉，桌α捆=0.4慕3读；翻β梢=股0冻；屡0.25<R两e任d更<850,(帆0.1mm倚<d<喉2mm保)是β巴值模在捏1校～被0惧之间变化，需难要通过试算来咬定。嚼由此可以信导出：沉速比书尺与粒径比尺旺关系：续Re万ω盐<0.2齐λ飘ω淋=捉λ邪(侦γ学s割-览γ盗/犹γ钢)区λ臣2研d狭Re缘ω则<10对3职λ勤ω遇=魄λ报1/2阀(周γ渡s叮-董γ辈/谎γ及)嫁λ血1/2糠d捆0.2<Re惭ω在<10宁3岛λ式ω架=1/(致)·子[予λ吃1/2轮(播γ多s亲-表γ矿/织γ坏)别λ截1/2寿d渗]蹈对厌于佣λ朝ω碰与旧λ各ν括之间关系，由家相似律不难导给出研λ挪ω顶=蜓λ润ν针·椒(绸λ状h炕/戴λ龙L身)毁,惹当模型为正态坏时吸，酱λ荐ω衰=浮λ复ν副。锦另一种思路，市则从悬浮相似商出发，得到初的敞λ坛ω谈=奸λ些k扬λ失（西λ舰k嚼为卡门常数比态，应等本于偿1口)镜因此瓜，瓦λ员ω霉=坦λλ滚=卖λ杨1/2灵h鉴/趟λ僻1/2主J每=练λ顽v抗(刊λ呼h歪/埋λ乎L帅)凤1/2墓。陈两种思路牙的区别在于：按沉降相似桌λ于ω父=赌λ障ν谁·杜(愿λ祖h栽/形λ芳L品)结1(10)按悬浮相似费λ无ω脏=剧λ较ν愉·广(耳λ锈h载/跳λ鹰L剖)药0.5(11)浴因此有人构在设计模型时笔，兼顾以上二谅式而采丢用既λ抛ω建=溪λ野ν荒·董(楼λ矩h前/宜λ暂L士)牧0.75摸来进行档[5]贿。市应该说明母，按沉降相似犯选出的模型砂过粒径之后，只则是悬沙运动相膊似的必要条件产，还不是充分坛条件，为了使仅模型和原型悬奏沙运动充分相火似，还必须对兄满足扬途动秆(闻或起演动浑)浆相似，对于扬部动流祝速庆ν把f纺有窦国仁的公劫式和沙玉清公渠式。泡v箱f度=1.5ln从(11H倘/套Δ劫)(12)皮式似中板Δ岛-析当疑d寒≤坡0.5mm塘,筹Δ龄=租0.5mm董，订d>途0.5mm寒醉Δ找=d娱v伟f召=16.73雕{[习(配γ专s暴-醋γ巩)迅/朴γ秘]·gd}追2/5注ω经1/5柏h民1/5(13)修却用荐(12铸)默或待(13沾)遮式来校荡验秃λ醉v塔f忙=何λ赔v社=爪λ纷1/2晓h役,径至于模型中其始他相似律，不围谈自明。献3榜宵河工模型设计流中特殊处理技禁术仪详细研究晃河工模型相似次律之后，有许牌多特殊处理技想术，可以达到纯事半功倍的效坐果。巩3.1墓粥采用原型砂粒康径的模型相似旋律翁某些研究项目学，由于原型砂助很细，即便使持用轻质砂，可摄以作到模型砂粉粒径变粗些，骆可能还是很困阶难，根据模型符设计的相似原向理，模型砂的虎粒径在一定程样度上是可以变使动的，也就是剂可以使模型砂竿粒径等于原型区砂，并即店λ寨d敌=疮1敲。将其代马入声(8肾)邪式冒，积λ涌d捎=爽λ露4昂h口/督λ税3弄L购=1则有乘λ忧h扮=宵λ诊3/4搬L(14)磁λ求v贡=锅λ可1/2依h童=绣λ服3/8梯L(15)变率匀e栏=搞λ洗L烦/裁λ高h显=规λ刘1/妄4猪L(16)蛙λ衫Q韵=庄λ疗L环λ诸h阿λ圆v懒=慕λ沟17/8羡L(17)乎λ篮t婚=梅λ川5/8L(18)处=末λ每ω执/脸λ坡1/壁2墙L骄至于模型砂的瓶材料，根则据经(9掏)么和叛(16投)竹式则有唐λ裳ρ′除=e盾2轻=享λ蔽1/2昏L(19)耐这套处理方法度往往会对这类骑模型设计带来沟许多方便简捷孩之处。播3.2挎陵采用原型砂作门为模型砂的相察似律遭有时模型砂的涌选择还会有困向难，采用原型闪砂在模型上作鸽试验研究，即界：树λ香d=1,希=1雄(挑λ吸ρ′食=1)河颂由真(5强)妙式革得丢(余14)陈λ劈h捏=叹λ泪1/2线L(14)柳λ嗽v娘=钩λ旷1/2卧h狠=应λ菌1/4真L(19)帜E复=阔λ孔L版/协λ训h味=稿λ虹1/私4把L(16)算λ秩Q掘=顾λ弓L抹λ分h觉λ筑v们=兆λ高7/4弓L(20)栗λ甲t覆=极λ套L融λ困v鼻=亩λ血3/4柳L(21)剩=(贞λ怨L犁λ言h拥)乌/谁λ头p码底沙输沙瓶率采用以密实能体积来计算的抢公式慎P=(1/2摊00)d(v筐-v拼k摆)[(v缩3煤/v中3酬k赶)-1](狸d挺≥罢0.24mm颂适鞋用终)吩片由上式得欲：卸λ吓p螺=晋λ娇d云λ臣v涝=(禾λ缝L汪λ虚1/谷2居L彼)竹λ皱d步λ刃v巷=(退λ胳3/膛2元L傲)绣λ旗1/姿4椒L跃=铸λ神5/叮4改L(22)伯若采用窦国仁舍单宽输沙率公少式倘p欧g茅=(K怨0婆/C绝0宁)·趴(泉γ滴s湿·耀γ喜)/愿(屈γ皮s拨-允γ专)·(v昼-v贞k耕)(v慎３要/沟g伴ω绸)仙则有瓣=溪/(泪)巧λ双4耗v总/怜λ杂2艰C压0倡λ慈ω约因甘=1,奏=1路,岔所以，点=国(梁λ攀h壁/累λ自L琴)众λ训４撒v怠=共λ欺1/2亮L她；瞧λ争C速0劈=荡(悬λ促L待/踩λ片h妙)交1/2=λL(23)毒表明选用窑不同的输沙率煌公式，得到的颠冲淤时间比挑尺蝶λ屯t1魄也不同，因而锐在应用中应注难意选择适合当洋地输沙率公式孕来计算。以上鱼均为以底沙为灾主的，采用原形型砂粒径及原匪型砂的河工模盏型相似律。桌3.3尸杜“馆人工小层河扣”叙自然河工模型近生产中有息时会遇到各种歼复杂课题，而本且又受到环境补及条件的限制堡，变态模型相萝似律表明可以老使模型砂变粗臂些，这给研究旬者带来方便。客当不允许作变首态模型时幕，托“侨人工小撕河闯”退自然河工模型循就可以达到上眠述的要求，其丈实质是略掉一严些模型砂的相费似律的条件，升以模型量与原畅型量的比例来饺确定模型的其什他比尺量，这民方面笔条者需198患7欣年曾承担漳卫尸新河一段险工妈段模型试验研萄究项目斯[4]队，该险工段长丽度为仇4km夫，床沙很切细严d洪50狱=挂0.03mm舅，主要目的研多究险工段丁坝跌冲刷问题，必炕须作成正态模苗型，按常规进为行模型设计很齐困难，是在粘λ眠L踪=郊λ灵h劲=8松0割正态模型上，船以水流相似原些理施放一次洪姿水过后资料进教行验证，采激用性“瓦人工小需河葡”系自然河工模型辰原理，不管模象型砂粒径相似牢，用浸泡饱和杰的木唉屑州γ增sm杰=1.16t朗/m魂3罩,d滑50舱m垮=0.饲5固～姐0求.6mm敌，来铺地形，险施放该次洪水柜，试验过程中冒不断观测地形喜变化和冲刷深玩度，返复几次佳，达到与原型渣的地形和深度第一致时，从中柿确定冲淤时间联比屋尺木λ绢t1辰和含沙量比踩尺科λ捉s尊，以此决定了全正式试验中的渴各类比尺，取捞得了满意的成横果，该试验成桨果经第二年实棒际过水实测资讨料得以证实表网明成果可靠，乎这种方法与黄羊委会李保如，两张红武尖[5]弹自然河工模型僵的方法相类似巴。竖4乎欲系列模型延伸净法沙沙玉清均[6]块早期发表了系肃列模型延伸理岂论，是以原型疑砂在不同几何浑比尺的模型上湾进行系列试验钥，然后将试验矿成果依比尺关赶系外延到原育型孕(火λ秋L羽=1经)声。所以系列模张型至少要作两箱个以上的比尺放模型，费时费烂力，这种方法宾比较适用于单隆体的局部冲刷穷和淤积的模型丑，其成果可信匠度是高的。芦在系列模万型延伸法的基怪础上，为了克畏服要作几个不骄同比尺的系列倚模型的缺点，杰发展出系列模止型砂延伸法。晒就是在同一个县几何比尺模型赵上改变几次模活型砂的粒睡径缠d纪，等于变辣更伸λ医d忆，最后要求得梳以物理量扭和扩λ卫d喉点绘关系向外笔延伸秃到源λ职d扰=吐1籍时为最后结果阶，作者曾用此败法作过几个求田冲刷深度的模舅型试验，结果仓令人满意。这且类方法适用于脸局部冲刷等模暗型试验研究项钻目，其优点是艘更换几次模型貌砂较作几个模喝型经济得多。叔近几年来齐又有学者发表误了水沙模拟系祸列试验二次延屠伸法，其特点焰为：分两步处技理的试验方法凝，一是按模型谣相似律设计计曲算出有关因素皆的模拟量，试病验时不要求全除部模拟量都满含足，该模型为眼虚设的；二是桑以虚设模型作岔为模拟对象，衫以不满足相似特要求的量值为向系列进行系列帐试验，将试验时结果先按指数垃关系延伸到虚萌设模型上，再看按模型相似律吐延伸到原型，纪这种方法为二拢次延伸法。艳例如：某禽火电厂的专用我供水水库尸（７）遗人工围成长居3km谣，宽送1.5km拖，最大蓄水深暴7.43m熟，库臭容凝300中0触万酿m义3茎，水库不间断沈向电厂输水冒1.5m悔3唐/丢s附，每年两次向翁水库充活水士16.劲4申天，入召库穿Q=膜12m树３全/缝s户，碍Q烧s如=符0.5kg蚕/m胀３马，而供兽水紫Q翼