信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考一（理A）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考一（理A）含答案信丰中学2017级高二上学期数学周考一（理A）命题人：审题人：一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.已知α，β是两个不同的平面，，m,n是不同的直线，下列命题不正确的是（）A．若α⊥β，α∩β=，mα，m⊥，则m⊥βB．若∥m,l⊄α,mα,则∥αC．若，，mα,nα，则D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β,则m⊥n2直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，∠ACB=90°,D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为(）A． B．1 C． D．23.在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD,AD∥BC，AB=BC=2，PA=3,AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为()A． B． C． D．4.已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC，H，则H为△ABC的（）A．重心 B．垂心C．外心 D．内心5.正方体,，，分别是，,的中点，则正方体过,，三点的截面图形是（）．A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形6.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（)A．面ABD⊥面ABC B．面ADC⊥面BDC C．面ABC⊥面BDC D．面ADC⊥面ABC7。如图，在三棱锥中,，且侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为（)A.60πB。56πC.52πD。48π8。如左图所示，在正四棱锥S—ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是右图中的（）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为；10.已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P﹣ABC的体积为．11.三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AB=2，AC=4，∠BAC=30°．若三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的表面积为．12。如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：①D1P∥平面A1BC1；②D1P⊥BD；③平面PDB1⊥平面A1BC1；④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是．三、解答题（本大题共2小题,每小题10分,共20分)13.在四棱锥中，底面为菱形，交于.（1）求证：平面平面；（2）延长至，使，连结.试在棱上确定一点,使平面，并求此时的值.14.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA=AB=BC=4，∠ABC=90°,PC=4，D为线段AC的中点，E是线段PC上一动点．(1）当DE⊥AC时，求证：PA∥面DEB；（2）当△BDE的面积最小时，求三棱锥E-BCD的体积．信丰中学2017级高二上学期数学周考一答题卡（理A）班级:姓名：学号:得分：一、选择题题号12345678答案二、填空题9、10、11、12、三、解答题13、14、信丰中学2017级高二上学期数学周考一答案(理A）一、选择题CADBDDAA二、填空题9。10。911.18π12。①③④三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）13.解：(1），得，为中点，,底面为菱形，平面，平面平面平面.（2）连接交于，在中，过作交于，连接和,