第5单元第3节第1课时《三角形的内角和》教案设计

第1课时三角形的内角和教案设计设计说明在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗接着引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各种类型的三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既调动了学生主动解题的积极性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水平发展较快的学生。课前准备教师准备多媒体课件课堂活动卡学生准备三角板教学过程⊙复习导入师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)师：这些是我们早已认识的平面图形，那么你们知道长方形有什么特征吗(学生汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)师：这四个角一共是多少度(360°)师：你是怎么算的(90°×4＝360°)师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。师：通过刚才的回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很容易知道长方形的内角和是360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开始，既丰富了学生的感官认知，又激发了学生的探究欲望。⊙探究新知1．探究特殊三角形的内角和。师：(课件出示一块三角板)大家熟悉这块三角板吗请拿出形状与这块一样的三角板，并和同桌互相说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)师：这个三角形三个内角的度数和是多少(180°)你是怎样知道的(90°＋45°＋45°＝180°)明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度(90°＋60°＋30°＝180°)师：通过刚才两个三角形内角和的计算，你发现了什么(这两个三角形的内角和都是180°，且这两个三角形都是直角三角形)2．探究一般三角形的内角和。(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180°，那么其他任意三角形的内角和又是多少度呢请大家猜一猜。(大多数学生认为也是180°)(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180°，但也有几名同学不敢肯定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢①小组合作，探究验证方法。师：请每名同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，看一看哪个小组想出的方法最多。②交流汇报。预设组1：我们小组用量角器把三角形三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180°。组2：我们小组猜想三角形的内角和是180°，而平角的度数也是180°，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。③动手操作，验证猜想。师：请同学们选择一种你喜欢的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内交流。(出示课堂活动卡，教师巡视，参与各小组的验证活动，并给予适当的指导)师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180°左右，其实三角形的内角和就是180°，因为在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。3．得出结论。师：根据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论(三角形的内角和是180°，教师板书：三角形的内角和是180°)设计意图：学生通过操作、思考、反馈等过程，真正经历了有效的探究活动，先由直角三角形算出其内角和，再用猜想、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和都是180°。在这个过程中，学生不仅体会到了数学学习中归纳的思想方法，还感受到了数学与生活的密切联系。⊙巩固练习1．完成教材67页“做一做”。[学生完成后教师小结：(1)用三角形的内角和减去已知角的度数，就可以求出未知角的度数；(2)三角形的内角和与三角形的大小无关]2．完成教材69页2题。(要求特殊三角形某个角的度数时，一定要先弄清楚这个特殊三角形内角的特征，然后选择合理、灵活的方法解题)3．在能组成三角形的三个角后面的括号里画“√”。(1)40°70°65°()(2)60°80°40°()(3)35°100°55°()(4)90°48°90°()(5)30°120°95°()4．一块三角板的内角和是180°，用两块完全一样的三角板