导学第二章2不等式的基本性质

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质1.（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向__________；（2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向__________；（3）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向__________.不变课前预习不变改变2．已知a<b，用不等号填空：（1）a-5__________b-5；（2）a__________b；（3）-2a__________-2b；（4）3-a__________3-b.<课前预习<>>3．用不等号填空：（1）若a>-b，则a+b__________0；（2）若-a<b，则a__________-b；（3）若-a>-b，则2-a__________2-b；（4）若a<b，b<2a-1，则a__________2a-1；（5）若a>0，且（1－b）a<0，则b__________1.>课前预习>><>D课堂讲练新知1不等式的基本性质

典型例题【例1】若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x-3＞y-3B.＞C.x+3＞y+3D.-3x＞-3y【例2】下列不等式变形正确的是（）A.由a＞b，得a-2＜b-2B.由a＞b，得∣a∣＞∣b∣C.由a＞b，得-2a＜-2bD.由a＞b，得a2＞b2课堂讲练C【例3】根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x+3＜-2；（2）x＞-1；（3）7x＞6x-4.课堂讲练解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减3，得x+3-3＜-2-3，即x＜-5.（2）根据不等式的基本性质2，两边都乘3，得x＞-3.（3）根据不等式的基本性质1，两边都减6x，得7x-6x＞-4，即x＞-4.1.若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（）A.m＋2＞n＋2B.2m＞2nC.>D.m2>n22.下列不等式变形正确的是（）A.由a＞b，得ac＞bcB.由a＞b，得a-2＜b-2C.由＞-1，得＞-aD.由a＞b，得c-a＜c-b

课堂讲练模拟演练DD课堂讲练解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减5x，得x＞-1.（2）根据不等式的基本性质2，两边都乘4，得x≤36.（3）根据不等式的基本性质3，两边都乘-2，得x＜6.3.根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）6x＞5x-1；（2）x≤9；（3）x＞-3.【例4】若a＞b，则下列式子一定成立的是（）A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.＞0课堂讲练新知2不等式的其他性质

典型例题B课堂讲练【例5】若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C4.已知a＜b＜0，则下列式子成立的是（）A.＜B.ab＜1C.＜1D.＞1

课堂讲练模拟演练D5.对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a-b＞0；③若a＞b，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个课堂讲练C1.a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A.a+x＞b+xB.-a+1＜-b+1C.3a＜3bD.＞2.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（）A．a≤0B．a＜0C．a≥0D．a＞0课后作业新知1不等式的基本性质夯实基础CB3.若a＜b，且c≠0，用“＞”或“＜”连接下列各式：（1）a-5__________b-5；（2）a+3__________b+3；（3）7a__________7b；（4）-3a__________-3b；（5）__________；（6）__________；（7）a+c__________b+c；（8）2c-a__________2c-b.课后作业<<<><<>>4.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）10x-1＞7x；（2）x＞-1.解：（1）两边都减7x，得3x-1＞0.两边都加1，得3x＞1.两边都除以3，得x＞.（2）两边都乘-2，得x＜2.课后作业5.下列说法正确的是（）A.若∣a∣=∣b∣，则a=bB.若a＞0，且a+b＜0，则a-b＜0C.若a＜b＜0，则＜D.a2n＞0（其中n是正整数，a≠0）课后作业新知2不等式的其他性质D6.已知-1＜x＜0，则x，x2，三者的大小关系是（）A.x＜x2＜B.x2＜x＜C.x2＜＜xD.＜x＜x2课后作业D课后作业S＞P＞R＞Q7.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图2-2-1所示，则他们的体重从大到小的顺序是__________（用“>”连接）.课后作业能力提升8.已知实数x，y，m满足+∣3x+y+m∣=0，且y为负数，求m的取值范围.解：根据题意，得解得∵y为负数，∴6-m＜0.解得m＞6.9.用等号或不等号填空：（1）比较4m与m2+4的大小：当m=3时，4m__________m2+4；当m=2时，4m__________m2+4；当m=-3时，4m__________m2+4.（2）无论m取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由;（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由;（4）比较2x+3与-3x-7的大小关系．课后作业<

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课后作业解：（2）∵（m2+4）-4m=（m-2）2≥0，∴无论m取什么值，总有4m≤m2+4.（3）∵（2x2+4